Теорія статистики - Мармоза А.Т. - 3.2. Статистичні групування, їх зміст, завдання і види

Зведення статистичних даних, як правило, не обмежується простим підрахунком загальних підсумків по досліджуваній сукупності. Найчастіше вихідна інформація на цій стадії статистичного дослідження впорядковується, систематизується, ділиться на групи за суттєвими ознаками. Це досягається за допомогою статистичних групувань - основного і вирішального моменту зведення.

Статистичне групування - являє собою розподіл сукупності масових суспільних явищ на однорідні типові групи за суттєвими для них ознаками з метою всебічної характеристики їх стану, розвитку і взаємозв'язків. Наприклад, групування промислових підприємств за формами власності, групування населення за статтю, віком, групування комерційних банків за сумою активів балансу тощо.

Значення і необхідність групувань випливають з самого предмету статистики. В кожному складному масовому суспільному явищі є якісно відмінні групи, є відмираюче старе і народжуване нове, яке треба виділити і вивчити. Наприклад, у сільському господарстві сформувались різні соціальні типи господарств: приватні і державні сільськогосподарські підприємства, кооперативи, підсобні господарства підприємств і населення та ін. Кожному з цих типів притаманні характерні риси і закономірності. Тому при групуванні не можна змішувати різні типи господарств, а виділяти їх якісно однорідні групи. Чим досконаліше статистика виділить такі групи, тим повніше вона їх охарактеризує, тим глибше розкриє суть процесів, що відбуваються, направлення і темпи їх розвитку і т.д.

Найбільш відповідальним моментом групування є відбір ознак, які дозволять відокремити один від одного дійсно суттєво відмінні групи одиниць. Кожна одиниця спостереження володіє багатьма ознаками. Одні з цих ознак виражають суть, найбільш характерне у даному явищі, інші - другорядне, поверхневе, нетипове.

Якщо в основу групувань покладені найбільш суттєві ознаки, то будуть виділені дійсно типові для даного явища групи. Якщо за основу групування узяти малозначущі ознаки, то ми отримаємо крайньо поверхневе або взагалі перекручене уявлення про явище.

Метод статистичних групувань, який є одним з найбільш ефективних методів обробки масових даних, відкриває широкі можливості для вивчення взаємозв'язків між явищами, виявлення об'єктивних закономірностей досліджуваних явищ і процесів, встановлення на певному етапі переходу кількісних змін у якісні. Побудувавши групування досліджуваних об'єктів за будь - якою суттєвою ознакою і охарактеризувавши виділені групи різними показниками, можна прослідкувати залежність між ознаками, що покладені в основу групування, і вибраними показниками.

Метод статистичних групувань дає змогу так розробити первинний статистичний матеріал, щоб всі суттєві риси і особливості досліджуваних суспільних явищ отримали чітке вираження. Цим визначається роль групувань як наукової основи зведення.

У економіці важлива роль належить групуванням підприємств за виходом валової продукції на одиницю ресурсів виробництва, продуктивністю праці, собівартістю продукції, рентабельністю, урожайністю, продуктивністю тварин та ін.

Використання методу групувань створює умови для застосування багатьох інших статистичних методів наукового пізнання, перед усім відносних і середніх величин, індексного, кореляційного, дисперсійного методу та ін. Перераховані методи ефективні тільки на основі групувань і в поєднанні з ними.

За допомогою групувань вирішують різні завдання. Найважливішими з них є: 1) виділення і всебічна характеристика різних соціально-економічних явищ; 2) характеристика структури досліджуваних явищ; 3) вивчення взаємозв'язків між окремими ознаками сукупності. Відповідно до цього розрізняють три види групувань: 1) типологічні; 2) структурні і 3) аналітичні.

Групування, що приводять до виділення соціально-економічних типів, класів, одноякісних груп або сукупностей, називають типологічними. До них відносяться групування підприємств за формами власності, виробничим напрямком (зернові, молочні, відгодівельні та ін.); населення - за класовою належністю або соціальними групами; робітників - на зайнятих переважно фізичною і переважно розумовою працею, поділ підприємств на мілкі, середні та крупні, прибуткові та збиткові тощо.

Методологія типологічних групувань визначається тим, наскільки чітко виступають якісні відмінності в досліджуваних явищах. Наприклад, при групуванні галузей промисловості за економічним призначенням продукції виділяють галузі, які виробляють продовольчі і непродовольчі товари, засоби виробництва і предмети споживання.

Типологічні групування широко застосовуються в економічних, соціологічних і демографічних дослідженнях. Вони не тільки служать меті виділення типів явищ, але й забезпечують можливість аналізу специфіки і особливостей розвитку окремих типів, зміни їх співвідношень в рамках загального економічного процесу. Проілюструємо це на прикладі (табл. 3.1).

Таблиця 3.1. Кількість діючих підприємств за організаційно-правовими формами господарювання в сільському господарстві України в 2007 р.

З даних таблиці видно, що найбільшу питому вагу господарств з різними організаційно-правовими формами займають фермерські господарства і господарські товариства.

Структурні групування характеризують розподіл одиниць досліджуваної сукупності за будь-якою ознакою. За їх допомогою проводиться аналіз структури сукупності і структурних зрушень в розвитку соціально - економічних явищ і процесів. Порівняння структурних групувань у часі дає уявлення про структурні зрушення. До них відносяться групування населення за статтю, віком, сільськогосподарських підприємств за площею сільськогосподарських угідь, поголів'ям худоби та ін. Прикладом структурного групування можуть бути дані табл. 3.2.

Таблиця 3.2. Групування населення України за статтю в 2007 р. (на 1.01.2008 р.)

Відомо, що явища суспільного життя знаходяться в певному взаємозв'язку і взаємозалежності. Тому важливим завданням статистичних групувань є вивчення взаємозв'язків і взаємозалежностей між ознаками. Таке завдання вирішується за допомогою аналітичних групувань.

Аналітичними називають групування, за допомогою яких вивчаються взаємозв'язки між окремими ознаками статистичної сукупності. Прикладом таких групувань можуть бути групування, в яких вивчається взаємозв'язок між собівартістю та її факторами, продуктивністю тварин та її факторами та ін. Аналітичні групування можуть бути побудовані за результативною (урожайністю, собівартістю, виходом продукції з одиниці земельної площі та ін.) і факторною (якість грунту, кількість добрив, опадів та ін.) ознакою. Відповідно одержимо результативні і факторні групування.

Наведемо приклад аналітичного групування за результативною ознакою (табл. 3.3).

Проведемо аналіз групової таблиці. Для цього проведемо деякі зіставлення факторів і умов виробництва по окремих групах. Спочатку порівняємо показники крайніх груп - I і IV (нижчої і вищої).

Таблиця 3.3. Залежність урожайності зернових культур від її факторів в господарствах лісостепової зони області

З даних таблиці видно, що різниця в результативній ознаці (урожайності) між цими групами досягає 16,3 ц /га. Урожайність зернових культур в господарствах IV групи вище, ніж в господарствах I групи в 1,7 разу головним чином за рахунок більш високого рівня виробництва: у господарствах IV групи порівняно з господарствами I групи вносять мінеральних добрив на 1 га зернових більше на 1,34 ц діючої речовини, або в 1,95 разу, працівників на 100 га ріллі на 3,7 чол., або в 1,24 разу більше. Відрізняється ця група і більш високою якістю ґрунту - на 29 балів, або в 1,56 разу.

Спостерігаються суттєві відмінності в рівнях середньої урожайності по групах господарств. Зіставлення між собою показників окремих груп дозволяє зробити висновок, що більш високій рівень урожайності від групи до групи (від I до IV) зумовлюється за рахунок кращої забезпеченості добривами, робітниками, кращою якістю грунту. Так, наприклад, зіставлення урожайності і факторів та умов виробництва II та I групи показує, що урожайність в II групі господарств порівняно з I групою господарств вище в 1,25 разу. Ця група господарств має вище забезпеченість працівниками ( в 1,12 разу), більше вносять добрив (в 1,16 разу), має більш родючі грунти (в 1,12 разу).

Отже, в цілому можна зробити висновок про те, що більш високий рівень урожайності зернових культур забезпечується високим рівнем інтенсифікації виробництва, кращою якістю земель і більш раціональним і ефективним використанням самих факторів і умов виробництва.

Розглянуте вище результативне групування дає змогу виявити фактори урожайності і визначити їх спільний комплексний вплив.

З метою оцінки ступеня впливу окремих факторів на урожайність необхідно провести факторне групування господарств за якістю грунту, як одному з факторів, що найбільш коливається, по типових групах (див. табл. 3.3).

Для побудови факторного групування використаємо дані тих самих 90 господарств лісостепової зони області (табл. 3.4).

Таблиця 3.4. Економічна ефективність виробництва зерна при різній якості грунту

З даних таблиці видно, що з поліпшенням якості ґрунту підвищується економічна ефективність виробництва зерна. Ця закономірність спостерігається при порівнянні всіх груп між собою. Так, порівняння вищої (IV) і нижчої (I) групи, де середня якість ґрунту відповідно складає 52,3 і 81,2 бали показує, що у вищій групі урожайність на 17,9 ц /га, або в 1,83 разу вище, а собівартість і трудомісткість 1 ц зерна (затрати праці на 1 ц) нижче відповідно на 18,83 грн. і 0,49 людино - години, або на 30,9 і 28,7%.

Отже, можна зробити висновок, що в даних умовах більш висока якість ґрунту забезпечує підвищення економічної ефективності виробництва зерна.

За кількістю ознак, покладених в основу групування, розрізняють прості і комбінаційні групування. Групування, проведені за однією ознакою, називають простими або одновимірними (див. табл. 3.3 і 3.4), а за двома і більшим числом ознак - комбінаційними або багатовимірними.

При побудові комбінаційного групування сукупність спочатку підрозділяється на групи за однією ознакою, а потім отримані групи поділяються своєю чергою на підгрупи за другою, третьою і т.д. ознаками. В цьому випадку можна прослідкувати вплив на результат сукупності факторів, покладених в основу групування, і оцінити вплив кожного окремо узятого фактора при вирівняних значеннях інших факторів.

Комбінаційне групування дає змогу також оцінити спільний вплив на результат групувальних ознак.

Порядок побудови комбінаційного групування той самий, що і простого, за однією ознакою. Спочатку вирішується питання, про першу групувальну ознаку, потім про другу і т.д.

При комбінаційному групуванні важливо забезпечити достатнє число одиниць в кожній групі і підгрупі. При комбінації ознак число підгруп швидко зростає із збільшенням числа групувальних ознак: воно дорівнює добутку кількості груп, утворених за кожною ознакою із ознак окремо. Наприклад, якщо за першою ознакою виділити три групи, за другою - три і за третьою - дві, то в підметі таблиці одержимо 18 рядків (3-3-2), не рахуючи підсумкових рядків по групах і загального підсумку. Звідси зрозуміло, що комбінаційне групування при невеликій чисельності доцільно будувати за 2-3 ознаками. При виділенні більшого числа групувальних ознак підгрупи можуть виявитися малочисельними, що утруднить виявлення існуючої між ознаками залежності.

Порівняно з простими комбінаційні групування володіють рядом додаткових аналітичних можливостей. Розглянемо це на прикладі комбінаційного групування 90 господарств лісостепової зони за якістю грунту і кількістю внесених мінеральних добрив (табл. 3.5). При цьому вивчимо вплив на ефективність виробництва зерна різних доз мінеральних добрив при вирівняній якості грунту.

Групи господарств за якістю грунту візьмемо ті самі, що і в табл. 3.4.

З даних таблиці чітко видна закономірність: з поліпшенням якості грунту і збільшенням доз добрив економічна ефективність виробництва зерна підвищується від групи до групи і від підгрупи до підгрупи (урожайність зростає, а собівартість і затрати праці на 1 ц знижуються).

Проведемо аналіз взаємозв'язку групувальних ознак з результативними показниками. Розглянемо взаємозв'язок урожайності з якістю грунту і дозами добрив на 1 га зернових культур. Для цього на основі таблиці 3.5 складемо більш зручну для аналізу і читання табл. 3.6.

Таблиця 3.5. Вплив якості грунту і різних доз добрив на економічну ефективність виробництва зерна

Дані таблиці свідчать про те, що на урожайність зернових культур суттєво впливає як якість Грунту, так і добрива. Вплив якості Грунту можна оцінити при порівнянні урожайності по групах в межах кожної підгрупи при однакових дозах добрив. Прибавки урожайності за рахунок якості Грунту при порівнянні I і II груп склали: по I підгрупі 4,2 ц/ га (24,6 - 20,4), по II підгрупі 8,2 ц/ га (31,1 - 22,9).

Ці прибавки при порівнянні II і III груп складають: по I підгрупі 9,2 ц/ га (33,8 - 24,6), по II підгрупі 4,1 ц/ га (35,2 - 31,1), а між крайніми групами (I і IV) відповідно по I підгрупі 15,6 ц/ га (36,0 - 20,4), по II підгрупі 20,8 ц/ га (43,7 - 22,9).

Вплив на урожайність доз добрив прослідковується при порівнянні її рівня по підгрупах у межах тієї чи іншої групи за якістю Грунту. При переході від першої підгрупи до другої приріст урожайності становить:

Таблиця 3.6. Вплив якості Грунту і доз добрив на урожайність зернових культур

а) в I групі (до 56 балів) 2,5 ц/ га (22,9 - 20,4);

б) в II групі (57 - 66 балів) 6,5 ц/ га (31,1 - 24,6);

в) в III групі (67 - 76 балів) 1,4 ц/ га (35,2 - 33,8);

г) в IV групі (понад 76 балів) 7,7 ц/ га (43,7 - 36,0). Порівняння одержаних приростів урожайності за рахунок кожного з факторів показує, що найвищі прибавки урожайності за рахунок добрив одержані в IV групі господарств, де найвища якість Грунту.

За даними таблиці оцінимо спільний вплив на врожайність двох групувальних ознак. Так, в підгрупі з самою високою якістю Грунту і найвищими дозами добрив (46) урожайність порівняно з підгрупою з самим низьким рівнем факторів (1а) вище на 23,3 ц/ га (43,7 - 20,4). Отже, за рахунок спільного впливу двох факторів урожайність підвищилась на 23,3 ц/ га.

Аналогічно можна провести аналіз взаємозв'язку інших результативних показників (собівартості і затрат праці на 1 ц зерна) з групувальними ознаками (якістю Грунту і дозами добрив).

Завдання всебічного комплексного аналізу соціально - економічних явищ не може бути вирішене шляхом побудови одного групування: необхідна їх система - ряд взаємопов'язаних, доповнюючих і конкретизуючих один одне групувань. У системі групувань першорядна роль належить результативним, факторним і комбінаційним групуванням.

Розглянемо деякі особливості застосування зазначених групувань, їх взаємозв'язки, переваги і недоліки.

Результативні групування дають змогу вивчити відмінності в результатах, виділити виробничі типи і охарактеризувати їх особливості.

При групуванні за результативною ознакою групи мають бути охарактеризовані комплексом найважливіших факторів, які формують досліджуваний результативний показник.

Результативне групування дає змогу вивчити спільний вплив на результат комплексу найбільш суттєвих факторів, ступінь відмінностей груп за окремими факторами, відібрати головні з них, визначити напрямок і оцінити силу їх дії. Такі фактори відбирають на основі теоретичного аналізу досліджуваного явища, причому це можуть бути найістотніші, такі, що формують даний результат.

При побудові аналітичного групування для характеристики взаємозв'язків і подальшого аналізу між ознаками по групах можна обмежитися відбором 2 - 3 найважливіших факторів.

Результативні групування, що відіграють значну роль у виділенні соціально - економічних типів і основних факторів виробництва, водночас мають істотний недолік: в групах з різними результатами за ними можна визначити лише рівнодійну всіх факторів, отже в одній групі об'єднуються одиниці з однаковим результатом, незалежно від того, за рахунок яких факторів цей результат досягнуто. Наприклад, високої врожайності в одному випадку досягають за рахунок високого рівня інтенсивності виробництва при низькій якості Грунту, а в іншому - на ґрунтах високої якості при низькому рівні інтенсивності виробництва. У групі ж у цілому ці фактори можуть вирівнюватись і на перше місце виходять інші фактори. Тому, щоб точніше оцінити вплив комплексу та окремих факторів на результат, результативні групування треба застосовувати в комплексі з факторними, які дають змогу в узагальненому вигляді розкрити ступінь впливу на результат окремих факторів, що діють у різноманітних умовах.

При групуванні за факторною ознакою групи характеризують комплексом найважливіших результативних показників, а також важливими факторами. Це дає змогу обґрунтованіше віднести відмінності в результатах за рахунок факторної ознаки, покладеної в основу групування. Факторні групування значною мірою дають змогу усереднити вплив інших факторів на результат і вивчити середню зміну результативної ознаки під впливом ознаки, покладеної в основу групування. Проте відмінності в результатах можна віднести за рахунок досліджуваного фактора в тому випадку, якщо інші умови (фактори) у групах у середньому буде вирівняно. На практиці при вивченні економічних явищ внаслідок тісного взаємозв'язку факторів такого вирівнювання немає і досягти цього дуже важко.

Оскільки вплив сукупних умов (факторів) у більшості випадків не розглядають, то висновки про дію факторів (у разі групування за однією ознакою) будуть неточними, а відмінності в результатах цілком відносять за рахунок досліджуваного фактора. Ця особливість і зумовлює основний недолік факторних групувань, застосованих на практиці.

Точніше і обґрунтованіше можна визначити вплив факторів на результат на основі комбінаційного групування, коли здійснюють спеціальне статистичне вирівнювання інших умов.

Прості і комбінаційні групування дають змогу встановити зв'язок між результативною ознакою і 1 - 3 факторними ознаками. Проте, часто цього буває недостатньо, так як в дійсності на зміну величини результативної ознаки впливає множина факторів, які діють в різних напрямах. Для дослідження багатовимірних зв'язків використовуються багатовимірні групування, які дають змогу зберегти складність опису і разом з тим подолати недоліки комбінаційних групувань (їх громіздкість).

Багатовимірне групування - один з прийомів розв'язання задачі утворення подібних у певному смислі груп одиниць сукупності, якщо кожна одиниця характеризується декількома ознаками. Методи багатовимірних групувань часто називають методами багатовимірної класифікації.

Ці методи одержали поширення завдяки використанню ЕОМ і пакетів прикладних програм. Мета цих методів - класифікації даних, інакше кажучи, групування на основі множини ознак.

Метою багатовимірних групувань є розподіл сукупності соціально-економічних явищ на якісно однорідні групи за великою кількістю ознак одночасно і визначення на їх основі зв'язку і впливу факторних ознак на результат.

В основу побудови багатовимірного групування покладений принцип переходу від величин, які мають різну розмірність (гривні, тонни, бали, гектари тощо) до безрозмірних відносних величин.

Найпростішим прийомом багатовимірної класифікації є групування на основі багатовимірних середніх.

Багатовимірною середньою називається середня величина з кількох ознак для однієї одиниці сукупності. Оскільки безпосередньо неможна розрахувати середню величину по абсолютних значеннях різних ознак (різноякісних, виражених в різних одиницях вимірювання), то багатовимірна середня обчислюється з відносних величин, як правило, - з відношень абсолютних значень ознак для сукупності до середніх значень цих ознак:

де р - багатовимірна середня і-ої одиниці; ху - значення і -ої ознаки у і -ої одиниці сукупності; хі - середнє значення ознаки хі; к - число ознак; і - номер одиниці сукупності.

Цей показник і буде основою багатовимірного групування, яке покаже взаємозв'язок між множиною досліджуваних факторних і однією результативною ознакою.

На основі багатовимірного групування можна побудувати рівняння регресії, яке кількісно відобразить ступінь зв'язку між ознаками.

Для розв'язання задач побудови багатовимірного групування успішно застосовуються методи прикладного штучного інтелекту - методи розпізнавання образів. Також використовується метод кластерного аналізу і метод послідовного статистичного аналізу Вальда.

Розрахунок середньої багатовимірної розглянуто на прикладі порівняльної оцінки якості ґрунтів по групі господарств у розділі "Середні величини" (див. розд. 4.2).

Від традиційних статистичних групувань слід відрізняти їх особливий вид - класифікації. Класифікацією називається систематизований розподіл явищ і об'єктів на певні групи, класи, розряди на основі їх схожості або відмінностей.

Об'єктивною необхідністю розробки класифікацій, які виступають в ролі своєрідного статистичного стандарту, є різноманіття якісних ознак при вивченні багаточисельних соціально-економічних явищ і процесів, створюючих труднощі при віднесенні одиниць до певної групи або класу. При наявності кількох ознак у окремої одиниці статистичної сукупності її відносять до певної групи за ознакою, яка має переважне значення.

Відмінною особливістю класифікацій є, по-перше, що в основу їх кладеться якісна ознака. По-друге, класифікації виступають в ролі своєрідного статистичного стандарту, який встановлюється органами національної і міжнародної статистики на певний проміжок часу. Якщо в кожному конкретному дослідженні будується своє групування, то класифікація єдина для будь-якого дослідження, незалежно від того хто її проводить - органи державної статистики чи інші установи і відомства. По-третє, класифікації стійкі. Вони залишаються незмінними протягом тривалого часу. Проте, якщо з'являються нові групи одиниць, їх класи, розряди, то в класифікацію вносяться відповідні зміни і доповнення.

У класифікації кожному значенню групувальної ознаки присвоюють код, який слугує засобом ідентифікації елемента з відповідним значенням ознаки. Використання кодів дає змогу суттєво прискорити процедуру обробки даних за допомогою сучасних комп'ютерних технологій.

У класифікації точно визначені можливості групи, класи і розряди і є докладні показники, які допомагають віднести будь-яку одиницю об'єкта до тієї або іншої групи, класу, розряду в кожному конкретному випадку.

Класифікації мають фундаментальне значення для всього циклу статистичних робіт, особливо для складання системи національних рахунків.

У сучасній статистичній практиці розрізняють такі класифікації: економічні, соціальні, екологічні та інші класифікації.

Прикладами діючих класифікацій національного рівня є такі, що повністю узгоджені (гармонізовані) з міжнародними стандартами: Класифікація видів економічної діяльності (КВЕД), Класифікація форм власності (КФВ), Українська класифікація товарів зовнішньоекономічної діяльності (УКТ ЗЕД), Державний класифікатор продукції та послуг (ДКПП), Класифікація основних фондів (КОФ), Класифікатор об'єктів адміністративно-територіального устрою України (КОАТУУ), Класифікація інституційних секторів економіки (КІСЕ), Класифікація валют (КВ) та ін.