Філософія - Губерський Л.В. - Ілля ПРИГОЖИН (нар. 1917)

Ілля ПРИГОЖИН (нар. 1917)

Ілля Романович Пригожин - бельгійській фізико-хімік, засновник брюссельської школи дослідників у галузі фізичної хімії і статистичної механіки, основоположник загальної теорії дисипативних систем. Його наукова творчість тісно пов'язана з філософією, з продукуванням інноваційних ідей на межі науки й філософії. До них, зокрема, належать нове осмислення ідеї часу, перегляд ролі та місця науки в культурі, а також самої парадигмальної природи науки. Збагачуючи методологію науки новою парадигмою, проектуючи її на сучасний плинний світ із властивою йому темпоральністю, нестабільністю, нерівно-важністю, Р. Пригожин зробив важливий внесок у філософське осмислення радикальних змін, що відбуваються у сучасній науці та культурі.

Порядок із хаосу: Новий діалог "ЛЮДИНИ З ПРИРОДОЮ"

Наше бачення природи зазнає радикальних змін у бік багатоманітності, темпоральності та складності. Тривалий час у західній науці домінувала механічна картина світобудови. Нині ми усвідомлюємо, що живемо в плюралістичному світі. Існують явища, які здаються нам детермінованими та зворотними. Такі, наприклад, рух маятника без тертя або Землі навколо Сонця. Але також існують і необоротні процеси, які ніби несуть в собі "стрілу часу". Наприклад, якщо злити дві такі рідини, як спирт і вода, то з досвіду відомо, що з часом, вони перемішуються. Зворотний процес - спонтанний поділ суміші на чисту воду і чистий спирт ніколи не спостерігається. Згідно з цим, змішування спирту та води - необоротний процес. Вся хімія, по суті, становить нескінченний перелік таких необоротних процесів.

Зрозуміло, що, крім детермінованих процесів, деякі фундаментальні явища, такі, наприклад, як біологічна еволюція, або еволюція людських культур, повинні містити деякий імовірний елемент. Навіть учений, глибоко переконаний у правильності детерміністичних описів, навряд чи наважиться стверджувати, що в момент Великого вибуху, тобто виникнення відомого нам Всесвіту, дата виходу у світ нашої книги була накреслена на скрижалях законів природи. Класична фізика розглядала фундаментальні процеси як детерміновані та оборотні. Процеси, пов'язані з випадковістю чи необоротністю, вважалися прикрими винятками із загального правила. Нині ми бачимо, наскільки важливу роль відіграють усюди необоротні процеси і флуктуації.

Хоча західна наука була стимулом до незвичайно творчого діалогу між людиною і природою, деякі наслідки впливу природничих наук на загальнолюдську культуру далеко не завжди мали позитивний характер. Наприклад, протиставлення "двох культур" значною мірою зумовлено конфліктом між позачасовим підходом класичної науки, який домінував у переважній більшості соціальних і гуманітарних наук. Але за останні десятиріччя в природознавстві відбулися значні зміни, так само несподівані, як народження геометрії або грандіозна картина світобудови, намальована в "Математичних началах натуральної філософії" І. Ньютона. Ми все глибше усвідомлюємо, що на всіх рівнях - від елементарних частинок до космології - випадковість і необоротність відіграють важливу роль, значення якої зростає в міру розширення наших знань. Наука знову відкриває для себе час. Опису цієї концептуальної революції і присвячена наша книга.

Революція, про яку йдеться, відбувається на всіх рівнях: на рівні елементарних частинок, у космології, на рівні так званої макроскопічної фізики, яка охоплює фізику і хімію атомів або молекул, що розглядаються або індивідуально, або глобально, як це робиться, наприклад, під час вивчення рідин або газів. Можливо, що саме на макроскопічному рівні концептуальний переворот у природознавстві відстежується найбільш виразно. Класична динаміка і сучасна хімія зазнають у наш час період якісних змін. Якби кілька років тому ми запитали фізика, які явища дозволяє пояснити його наука та які проблеми залишаються відкритими, він, імовірно, відповів би, що ми ще не досягли адекватного розуміння елементарних частинок або космологічної еволюції, але розпоряджаємося досить задовільними знаннями про процеси, які проходять у масштабах, проміжних між субмікроспічними і космологічними рівнями. Нині меншість дослідників, до яких належать автори цієї книги та яких з кожним днем стає все більше, не поділяють подібного оптимізму: ми лише починаємо розуміти рівень природи, на якому живемо, і саме цьому рівню в нашій книзі приділено головну увагу.

Для правильної оцінки концептуального переозброєння фізики, яке відбувається, необхідно розглянути цей процес у належній історичній перспективі. Історія науки - це зовсім не лінійна розгортка серії послідовних наближень до деякої послідовної істини. Історія науки є багатою на суперечності, несподівані повороти. Значну частину нашої книги ми присвятили схемі історичного розвитку західної науки, починаючи з І. Ньютона, тобто з подій трьохсотлітньої давності. Історію науки ми прагнули вписати в історію думки, з тим щоб інтегрувати її з еволюцією західної культури протягом останніх трьох століть. Тільки так ми можемо за позитивними якостями оцінити неповторність того моменту, в який нам випало жити.

У науковому спадку, який нам дістався, є два фундаментальних питання, на які нашим попередникам не вдалося знайти відповідь. Одне з них - питання про відносини хаосу та порядку. Відомий закон зростання ентропії описує світ як такий, що невпинно еволюціонує від порядку до хаосу. Разом з тим, як показує біологічна чи соціальна еволюція, складне виникає з простого. Як таке може бути? Яким чином з хаосу може виникнути структура? У відповіді на це питання зараз удалося пройти досить далеко. Тепер нам відомо, що нерівноваженість - потік речовини чи енергії - може бути джерелом порядку.

Але є й інше, ще фундаментальніше питання. Класична чи квантова фізика описує світ як оборотний у часі, статичний.

У їх описі немає місця еволюції ні до порядку, ні до хаосу.

Інформація, яка вилучається з динаміки, залишається сталою в часі. Очевидна явна суперечність між статичною картиною динаміки і еволюційною парадигмою термодинаміки. Що таке необоротність? Що таке ентропія? Навряд чи знайдуться інші питання, які б так само часто обговорювалися в ході розвитку науки. Лише тепер ми починаємо досягати того ступеня розуміння і того рівня знань, які дають змогу тією чи іншою мірою відповісти на ці питання. Порядок і хаос - складні поняття. Одиниці, що використовуються в статистичному описі, котрий дає динаміка, відрізняються від одиниць, які потрібні для створення еволюційної парадигми, що характеризується зростанням ентропії. Перехід від одних одиниць до інших приводить до нового розуміння матерії. Матерія стає "активною", вона породжує необоротні процеси, а вони у свою чергу, організовують матерію.

<...>

Від яких думок класичної науки вдалося позбутися сучасній науці? Як правило, від тих, що були зосереджені навколо базисної тези, згідно з якою на певному рівні світ облаштований просто і підпорядковується оборотним у часі фундаментальним законам. Схожа позиція на цей час є дуже примітивною. Поділяти таку позицію означає уподібнюватись тим, хто бачить у будівлях лише нагромадження цегли. Але ж з тієї самої цегли можна збудувати і фабричний корпус, і палац, і храм. Лише розглядаючи будівлю як одне ціле, ми можемо сприймати її як продукт епохи, культури, суспільства, стилю. Є ще одна цілком очевидна проблема: оскільки світ, що нас оточує, ніким не створений, перед нами постає необхідність дати такий опис його найдрібніших "цеглинок" (тобто мікроскопічної структури світу), який би пояснив процес самостворення.

Застосований класичною наукою пошук істини сам по собі не може бути прекрасним прикладом тієї роздвоєності, яка чітко простежується протягом усієї історії західноєвропейської думки. Традиційно незмінний світ ідей вважався, якщо скористатися висловом Платона, "осяяним сонцем умодосяжним". У тому самому розумінні наукову раціональність було прийнято вбачати лише у вічних і незмінних законах. Все тимчасове і минуще розглядалось як ілюзія. Нині подібні погляди вважаються помилковими. Ми з'ясували, що в природі суттєву роль відіграє далеко не ілюзорна, а цілком реальна необоротність, що лежить в основі більшості процесів самоорганізації. Оборотність і жорсткий детермінізм, у світі що нас оточує, застосовуються тільки в простих граничних випадках. Необоротність і випадковість віднині розглядаються не як винятки, а як загальне правило.

<...>

У наші дні основний акцент наукових досліджень змістився із субстанції на відношення, зв'язок, час.

Така різка зміна перспективи абсолютно не є результатом прийняття необгрунтованого рішення. У фізиці нас примушують до нього непередбачувані відкриття. Хто ж міг очікувати, що багато (якщо навіть не всі) елементарні частинки виявляться нестабільними? Хто б міг подумати, що з експериментальним підтвердженням гіпотези про Всесвіт, що розширюється, у нас виникне можливість простежувати історію світу, що нас оточує, як єдиного цілого?

До кінця XX ст. ми навчилися глибше розуміти смисл двох великих революцій у природознавстві, що справляють вирішальний вплив на формування сучасної фізики: створення квантової механіки і теорії відносності.

Обидві революції почалися зі спроб виправити класичну механіку шляхом введення в неї щойно винайдених універсальних постійних. Нині ситуація змінилася. Квантова механіка дала нам теоретичну основу для опису нескінченних перетворень одних частинок в інші. Аналогічно загальна теорія відносності стала тим фундаментом, спираючись на який ми можемо відстежити теплову історію Всесвіту на її ранніх стадіях.

За своїм характером наш Всесвіт плюралістичний, комплексний. Структури можуть зникати, але можуть і виникати. Одні процеси на певному рівні знань допускають опис за допомогою детермінованих рівнянь, інші вимагають застосування вірогідних міркувань.

Як можна подолати явну суперечність між детермінованим і випадковим? Адже ми живемо в єдиному світі. Як буде показано далі, ми лише тепер починаємо заслужено оцінювати значення всієї низки проблем, що пов'язані з необхідністю та випадковістю. Крім того, ми надаємо абсолютно іншого, а іноді зовсім протилежного, ніж класична фізика, значення різним спостереженням та описаним нами явищам. Ми вже згадували про те, що за традицією, яка існувала раніше, фундаментальні процеси було прийнято вважати детермінованими й оборотними, а процеси, так чи інакше пов'язані з випадковістю чи необоротністю, трактувати як винятки із загального правила. Зараз ми повсюди бачимо, наскільки важливу роль відіграють необоротні процеси, флуктуації. Моделі, розглядом яких займалася класична фізика, відповідають, як ми тепер розуміємо, лише граничним ситуаціям. їх можна створювати штучно, розмістивши систему в ящик і дочекавшись, поки вона не набуде стану рівноваги.

Штучне може бути детермінованим і оборотним. Природне неодмінно містить елементи випадковості та необоротності. Це зауваження приводить нас до нового погляду на роль матерії у Всесвіті. Матерія - вже не пасивна субстанція, описувана в рамках механістичної картини світу, їй також властива спонтанна активність. Відмінність нового погляду на світ від традиційного така глибока, що, як уже згадувалося в передмові, ми можемо з повними підставами говорити про новий діалог людини з природою.

Два нащадки теорії теплоти за прямою лінією - наука про перетворення енергії з однієї форми в іншу і теорія теплових машин - спільними зусиллями привели до створення першої "некласичної науки" - термодинаміки. Жоден із внесків у скарбницю науки, зроблених термодинамікою, не може порівнятися за новизною зі знаменитим другим початком термодинаміки, з появою якого у фізику вперше ввійшла "стріла часу". Введення одностороннього направленого часу було складовою більш широкого руху західноєвропейської думки. XIX ст. по праву може бути назване століттям еволюції: біологія, геологія і соціологія приділяти все більше уваги вивченню процесів виникнення нових структурних елементів, збільшення тяжкості. Стосовно термодинаміки, то в її основі лежить відмінність між двома типами процесів: оборотними процесами, не залежними від напряму часу, і необоротними процесами, залежними від напряму часу. З прикладами оборотних і необоротних процесів ми ознайомимося надалі. Поняття ентропії для того і було введене, щоб відрізняти оборотні процеси від необоротних: ентропія зростає тільки в результаті необоротних процесів.

Протягом XIX ст. у центрі уваги було дослідження кінцевого стану термодинамічної еволюції. Термодинаміка XIX ст. була рівноважною термодинамікою. На нерівноважні процеси дивилися як на другорядні деталі, збурення, дрібні неістотні подробиці, які не заслуговують неспеціальне вивчення. В цей час ситуація повністю змінилася. Нині ми знаємо, що віддалік рівноваги можуть спонтанно виникати нові типи структур. У сильно нерівноважних умовах може здійснюватися перехід від безладдя, теплового хаосу, до порядку. Можуть виникати нові динамічні стани матерії, що відображають взаємодію такої системи з навколишнім середовищем. Ці нові структури ми назвали дисипативними, прагнучи підкреслити конструктивну роль дисипативних процесів у їх утворенні.

У нашій книзі наведено деякі з методів, розроблених останніми роками для опису того, як виникають і еволюціонують дисипативні структури. При викладі їх ми вперше зустрінемося з такими ключовими словами, як "нелінійність", "нестійкість" "флуктуація", що проходять через усю книгу, як лейтмотив. Ця тріада почала проникати в наші погляди на світ і за межами фізики та хімії.

При обговоренні протилежності між природними і гуманітарними науками ми процитували слова Ісайї Берліна. Специфічне та унікальне Берлін протиставляв тому, що повторюється, і загальному. Чудова особливість розглянутих нами процесів полягає в тому, що при переході від рівноважних умов до сильно нерівноважних ми переходимо від того, що повторюється, і загального до унікального і специфічного.

Справді, закони рівноваги мають велику спільність: вони універсальні. Що ж до поведінки матерії поблизу стану рівноваги, то йому властива "повторюваність". Водночас віддалік рівноваги починають діяти різні механізми, відповідні можливості виникнення дисипативних структур різних типів. Наприклад, оддалік рівноваги ми можемо спостерігати виникнення хімічного годинника - хімічних реакцій з характерною когерентною періодичною зміною концентрації реагентів. Оддалік рівноваги спостерігаються також процеси самоорганізації, що приводять до утворення неоднорідних структур - нерівноважних кристалів.

Слід особливо підкреслити, що така поведінка сильно нерівноважних систем досить несподівана. Справді, кожний із нас інтуїтивно уявляє собі, що хімічна реакція протікає приблизно так: молекули "плавають" у просторі, стикаються і, перебудовуючись у результаті зіткнення, перетворюються на нові молекули. Хаотичну поведінку молекул можна уподібнити картині, яку малюють атомісти, описуючи рух порошинок, що танцюють у повітрі. Але у випадку хімічного годинника ми стикаємося з хімічною реакцією, що протікає зовсім не так, як нам підказує інтуїція. Дещо спрощуючи ситуацію, можна стверджувати, що у випадку хімічного годинника всі молекули змінюють свою хімічну тотожність одночасно, через правильні проміжки часу. Якщо уявити собі, що молекули початкової речовини і продукту реакції забарвлені відповідно в синій і червоний кольори, то ми побачили б, як змінюється їх колір у ритмі хімічного годинника.

Зрозуміло, що таку періодичну реакцію неможливо описати, зважаючи на інтуїтивні уявлення про хаотичну поведінку молекул. Виник порядок нового, раніше невідомого тину. В цьому випадку доречно говорити про нову когерентність, про механізм "комунікації" між молекулами. Але зв'язок такого типу може виникати тільки в сильно нерівноважних умовах. Цікаво зазначити, що подібний зв'язок дуже поширений у світі живого. Його існування можна взяти за саму основу визначення біологічної системи.

Необхідно також додати, що тип дисипативної структури значною мірою залежить від умов її утворення. Істотну роль у відборі механізму самоорганізації можуть відігравати зовнішні поля, наприклад, гравітаційне поле Землі чи магнітне поле.

Ми починаємо розуміти, яким чином, виходячи з хімії, можливо побудувати складні структури, складні форми, у тому числі такі, які здатні стати попередниками живого. В дуже нерівноважних явищах достовірно встановлено вельми важливу і несподівану властивість матерії: надалі фізика з виправданою підставою може описувати структури як форми адаптації системи до зовнішніх умов. Зі свого роду механізмом передбіологічної адаптації ми зустрічаємося в найпростіших хімічних системах. Антропоморфною мовою можна сказати, що у стані рівноваги матерія "сліпа", тоді як у сильно нерівноважних умовах вона набуває здатності сприймати відмінності в зовнішньому світі (наприклад, слабкі гравітаційні й електричні поля) та "враховувати" їх у своєму функціонуванні.

Зрозуміло, проблема виникнення життя і тепер залишається вельми складною, і ми не очікуємо в недалекому майбутньому якого-небудь простого її вирішення. Проте за нашого підходу життя перестає протистояти "звичайним" законам фізики, боротися проти них, щоб уникнути передбачуваної долі - загибелі. Навпаки, життя постає перед нами як своєрідний вияв тих самих умов, в яких перебуває наша біосфера, у тому числі нелінійності хімічних реакцій і сильно нерівноважних умов накладених на біосферу сонячною радіацією.

Ми детально обговорюємо поняття, що дасть змогу описувати утворення дисипативних структур, наприклад поняття теорії біфуркацій. Потрібно зазначити, що поблизу точок біфуркації в системах спостерігаються значні флуктуації. Такі системи ніби "коливаються" перед вибором одного з декількох шляхів еволюції, і знаменитий закон великих чисел, якщо розуміти його як завжди, перестає діяти. Невелика флуктуація може стати початком еволюції в абсолютно новому напрямі, який різко змінить усю поведінку макроскопічної системи. Неухильно напрошується аналогія із соціальними явищами і навіть з історією. Далекі від думки порівнювати випадковість і необхідність, ми вважаємо, що обидва аспекти відіграють важливу роль в описі нелінійних сильно нерівноважних систем.

Резюмуючи, можна сказати, що у двох перших частинах нашої книги ми розглядаємо два протилежні погляди на фізичний світ: статистичний підхід класичної динаміки й еволюційний погляд, що ґрунтується на використанні поняття ентропії. Конфронтації між такими протилежними підходами не уникнути. її довго стримував традиційний погляд на оборотність як на ілюзію зближення. Час у залишений без часу Всесвіт ввела людина. Для нас неприйнятне таке вирішення проблеми оборотності, за якого необоротність наближається до ілюзії або є наслідком тих чи інших наближень, оскільки, як ми тепер знаємо, необоротність може бути джерелом порядку, когерентності, організації.

Конфронтація часткового підходу класичної механіки й еволюційного підходу стала неминучою. Гострому зіткненню цих двох протилежних підходів до опису світу присвячена третя частина нашої книги. В ній ми детально розглядаємо традиційні спроби вирішення проблем необоротності, застосовані спочатку в класичній, а потім і квантовій механіці. Особливу роль при цьому відіграли піонерські роботи Больцмана і Гіббса. Проте ми можемо з повною підставою стверджувати, що проблема необоротності під багатьма кутами зору залишилася невирішеною.

<...>

Нині ми можемо з більшою точністю судити про витоки поняття часу в природі, і ця обставина приводить до далекосяжних наслідків. Необоротність вводиться в макроскопічний світ другим началом термодинаміки - законом неспадання ентропії. Тепер ми розуміємо друге начало термодинаміки і на мікроскопічному рівні. Як буде показано далі, друге начало термодинаміки виконує функцію правила відбору - обмеження початкових умов, які поширюються в наступні моменти часу за законами динаміки. Тим самим друге начало вводить у наш опис природи новий, який не зводиться до чого-небудь, елемент. Друге начало термодинаміки не суперечить динаміці, але не може бути виведене з неї.

Вже Больцман розумів, що між вірогідністю і необоротністю повинен існувати тісний зв'язок. Відмінність між минулим і майбутнім і, отже, необоротність можуть входити до опису системи тільки в тому випадку, якщо система поводиться достатньо випадно. Наш аналіз підтверджує цю думку. Справді, що таке "стріла" часу в детермінічному описі природи? В чому її значення? Якщо майбутнє якось міститься у сьогоденні, в якому вкладене і минуле, то що, власне, означає "стріла" часу? "Стріла" часу є виявом того факту, що майбутнє не задане, тобто того, що, за словами французького поета Поля Валері, "час є конструкцією".

Наш повсякденний життєвий досвід показує, що між часом і простором є докорінна відмінність. Ми можемо пересуватися з однієї точки простору в іншу, але не в змозі повернути час назад. Ми не можемо переставити минуле і майбутнє. Як ми побачимо надалі, це відчуття неможливості повернути час набуває тепер точного наукового значення. Припустимі стани відокремлені від станів, за другим законом термодинаміки, нескінченно широким ентропійним (бар'єром). У фізиці є багато інших бар'єрів. Одним із них є швидкість світла. За сучасними уявленнями, сигнали не можуть поширюватися швидше за швидкість світла. Існування цього бар'єра вельми важливе: якби його не було, причинність розсипалася б у порох. Аналогічно ентропій-ний бар'єр є передумовою, що дає змогу дати точний фізичний сенс (зміст) зв'язку. Уявіть собі, що трапилося б, якби наше майбутнє стало минулим якихось інших людей! <...>

Але, можливо, найважливіший прогрес полягає в тому, що проблема будови, порядку виникає тепер перед нами в іншій перспективі. "Інформація" в тому вигляді, в якому вона піддається визначенню в термінах динаміки, залишається постійною за часом. Це звучить парадоксально. Якщо ми змішаємо дві рідини, то ніякої "еволюції" при цьому не відбудеться, хоча розділити їх, не вдаючись до допомоги якого-небудь зовнішнього пристрою, не видається можливим. Навпаки, закон неспадання ентропії описує перемішування двох рідин як еволюцію до "хаосу", або "безладдя", - до найбільш вірогідного стану. Тепер ми маємо все необхідне для того, щоб довести взаємну несуперечність обох описів: кажучи про інформацію або порядок, необхідно кожного разу перевизначати одиниці, які ми визначаємо. Важливий новий факт полягає в тому, що тепер ми можемо встановити точні правила переходу від одиниць одного типу до одиниць іншого типу. Інакше кажучи, нам удалося отримати мікроскопічне формулювання еволюційної парадигми, яка виражається другим началом термодинаміки. Цей висновок уявляється нам важливим, адже еволюційна парадигма охоплює всю хімію, а також суттєві частини біології і соціальних наук. Істина відкрилася нам недавно. Процес перегляду основних понять, що відбувається нині у фізиці, ще далекий від завершення. Наша мета полягає зовсім не в тому, щоб освітити визнані досягнення науки, її стабільні та достовірно встановлені результати. Ми хочемо привернути увагу читача до нових понять, які виникли в ході наукової діяльності, її перспектив і нових проблем. Ми виразно усвідомлюємо, що знаходимося лише на самому початку нового етапу наукових досліджень.

<...>

Ми вважаємо, що перебуваємо на дорозі до нового синтезу, нової концепції природи. Можливо, коли-небудь нам вдасться злити воєдино західну традицію, яка надає першорядне значення експериментації та кількісним формулюванням, і таку традицію, як китайська, з її уявленнями про спонтанно змінюваний світ. На початку вступу ми навели слова Жака Moнo про самотність людини у Всесвіті. Висновок, якого він доходить, свідчить: "Стародавній союз [людини та природи] зруйнований. Людина нарешті усвідомлює свою самотність у байдужій безодні Всесвіту, з якої вона виникла за волею випадку".

Моно, очевидно, правий. Стародавній союз зруйновано вщент. Але ми вбачаємо своє призначення не в тому, щоб плакати за минулим, а в тому, щоб у неймовірній різноманітності сучасних природних наук спробувати знайти провідну нитку, що веде до якоїсь єдиної картини світу. Для класичної науки такою моделлю був годинник, для XIX ст. - періоду промислової революції - паровий двигун. Що стане символом для нас? Наш ідеал, мабуть, якнайповніше виражає скульптора - від мистецтва стародавньої Індії або Центральної Америки до Колумбової доби, до сучасного мистецтва. В деяких найдосконаліших зразках скульптури, наприклад у фігурі танцюючого Шиви або в мініатюрних моделях храмів Герреро, виразно відчувається пошук важковловимого переходу від спокою до руху, від часу, що зупинився, до часу поточного. Ми впевнені в тому, що саме ця конфронтація визначає неповторну своєрідність нашого часу. <...>

Пов'язавши ентротопію з динамічною системою, ми тим самим повертаємося до концепції Больцмана: можливість (імовірність) досягає максимуму в стані рівноваги. Структурні одиниці, які ми використовуємо при описі тердинамічної еволюції, в стані рівноваги поводяться хаотично. На відміну від цього, в слабко неврівноважених умовах виникають кореляція та когерентність.

Наразі ми підходимо до одного з наших головних висновків: на всіх рівнях, чи то рівень макроскопічної фізики, чи рівень флуктуації, чи мікроскопічний рівень, джерелом порядку є нерівність. Нерівність, тобто те, що породжує "порядок з хаосу". Але, як ми вже згадували, поняття порядку (або безладу) складніше, ніж можна було б думати. Лише в крайніх випадках, наприклад, у розрідженних газах, воно набуває простого змісту відповідно до піонерських праць Больцмана.

<...>

Нині наша впевненість у "раціональності" природи частково піддається сумніву в результаті швидкого зростання природознавства у наш час. Як було зазначено в "Передмові", наше бачення природи зазнало докорінних змін. Нині ми враховуємо такі зміни, як багатоманітність, залежність від часу і складність. Деякі зміни, що відбулися в наших поглядах на світ, описані в цій книзі.

Ми шукали загальні, всеохопні схеми, які допускали б опис мовою вічних законів, але знайшли час, події, частки, що зазнають різноманітних перетворень. Займаючись пошуком симетрії, ми зі здивуванням помітили на всіх рівнях - від елементарних частинок до біології та екології - процеси, що супроводжуються порушенням симетрії. Ми описали в нашій книзі зіткнення між динамікою з властивою їй симетрією в часі і термодинамікою, для якої характерна одностороння спрямованість часу.

На наших очах виникає нова єдність: необоротність є джерелом порядку на всіх рівнях. Необоротність є тим механізмом, який створює порядок із хаосу.