Міжнародні фінанси - Рогач О.І - Теорія арбітражного ціноутворення

В першій половині 60-х років учень Марковіца В. Шарп запропонував так звану однофакторну модель ринку капіталів, у якій вперше з'явилися знамениті "альфа"- і "бета"- характеристики акцій. На основі однофакторної моделі Шарп розробив спрощений метод вибору оптимального портфеля, звівши квадратичну оптимізацію до лінійної. В найпростіших випадках це завдання може бути розв'язане навіть без обчислювальної техніки. Завдяки такому спрощенню теорія Шарпа дістала практичне застосування вже в 70-х роках, коли з розвитком програмування почали з'являтися перші пакети програм, що призначалися для розв'язання завдання управління портфелем цінних паперів. Однофакторна модель Шарпа стала основою моделі оцінки капітальних активів (САРМ — Capital Assets Price Model).

Модель оцінки капітальних активів

З 1964 р. з'являються три праці, що відкрили настутлкий етап розвитку інвестиційної теорії, пов'язаний з так званою моделлю оцінки капітальних активів. Шарп (1964), Лінтнер (1965) та Моссін (1966) для побудови моделі оцінки капітальних активів використали такі припущення:

1. Інвестори приділяють значну увагу ризикам та доходам. Кожен з інвесторів більшою або меншою мірою ладен піти на ризик і прагне скоротити ризик у перерахунку на одиницю отримуваних доходів.

2. Інвестори, що беруть участь у операціях на цих ринках, мають певну точку зору відносно очікуваної дохідності та ризику за всіма активами щодо торговельних операцій.

3. Інвестори проводять операції на основі номінальних доходів, деномінованих у валюті країни їхнього походження.

4. Всі інвестори мають можливість отримувати кредити та надавати позики під безризикову процентну ставку.

Згідно з моделлю оцінки капітальних активів, існує ринковий портфель ризикованих активів. Цей портфель охоплює всі активи, з якими проводяться торговельні операції. За умов рівноваго інвестори мають у своєму розпорядженні набір більш ризикованих та менш ризикованих активів, включаючи певні активи, вільні від ризику. За умов рівноваги очікуваний дохід має дорівнювати сумі безризикової ставки та премії за ризик. Ця ри-зикова ставка пропорційна коваріації доходу за даним активом та дохідності, що отримується за ринковим портфелем ("бета"). Таким чином, середній очікуваний дохід за певним активом Е.І дорівнює:

де RFR — безризикова ставка; (β — міра ризику, розрахована для даного цінного папера; М — середній очікуваний дохід за ринковим портфелем цінних паперів.

Головна проблема у використанні САРМ полягає в тому, що виникає необхідність точного визначення структури ринкового портфеля (активів та їхньої питомої ваги). Ця модель не враховує також той факт, що інвестори в різних країнах можуть використовувати у своїх операціях різні валюти і мати різні інвестиційні уподобання щодо володіння активами.

Для використання САРМ у міжнародній диверсифікації є необхідним використання коефіцієнта "бета", який вимірює ступінь ризику відносно світового ринкового портфеля, відображаючи мінливість активу щодо світового індексу ринку. Однак виникає складність, пов'язана з впливом на дохід факторів, шо діють на внутрішньому ринку. Тому постала необхідність розробки багатократної моделі.

Багатократна модель Солніка

Згідно з дослідженнями, проведеними Б. Солніком, КОЖНИЙ Цінний папір зазнає впливу внутрішнього фактора, на який, своєю чергою, впливає фактор, що діє на світовому ринку.

Відповідно ризик, що існує на національному ринку, можна поділити на такі складові:

ризик, зумовлений дією світового фактора;

ризик, що є специфічним для кожної конкретної країни.

Чутливість країни до світового ринкового фактора пов'язана з впливом множини інших факторів, зокрема зовнішньої торгівлі, грошово-кредитної політики, урядового регулювання економіки та міжнародних потоків капіталів.

Світовий коефіцієнт "бета" з цінного папера (р/и) залежить від внутрішнього коефіцієнта "бета" (βiw), а також від чутливості внутрішнього фактора до фактора, що діє на світовому ринку (βiw). Відповідно середній очікуваний дохід з кожного цінного папера є пропорційним світовому коефіцієнту "бета" (βi) і внутрішньому коефіцієнту "бета" (βiw). Є всі підстави говорити про те, що ці взаємозалежності цілком узгоджуються з основною моделлю САРМ.

За дослідженнями Солніка, 42 % дохідності акцій зумовлені змінами національного фондового індексу, 18 % — змінами світових фондових індексів, 23 % — змінами у світовій економіці і тільки 1 % — коливаннями валютного курсу.

Теорія арбітражного ціноутворення

Логічним продовженням багатократної моделі Солніка стала теорія арбітражного ціноутворення (APT). Теорія арбітражного ціноутворення використовує підхід, відповідно до якого дохідність активу визначається кількома загальними факторами. Ця теорія торкається головно відносної вартості цінних паперів, а не світового ринкового портфеля. Загальні фактори, що впливають на дохідність цінного папера, досить різнорідні.

APT ураховує дію кількох факторів, які є спільними для всіх цінних паперів і впливають на відносні доходи (і ціни) цінних паперів. Рівень очікуваного доходу чутливий до кожного з факторів. Щодо кожного конкретного фактора ця чутливість ("бета") може бути вищою або нижчою для відповідного цінного папера. Звідси дохід залежить від взаємодії цих чутливостей.

Очікуваний дохід за цінним папером є лінійною функцією коефіцієнтів "бета":

де RPi — премія за ризик, пов'язана з фактором і, Ro — безризикова ставка.

Необхідно провести оцінку факторів, що впливають на дохід за цінним папером. Проста теоретична модель, відповідно до якої можна було б здійснювати вибірку факторів, ще не розроблена.

Аналітики у своїй роботі найчастіше використовують кілька наборів факторів.

■ Реальні економічні фактори — економічне зростання, промислове виробництво та використання енергії.

■ Грошові фактори — зміни в процентних ставках або зміни рівня інфляції тощо.

■ Внутрішні фактори — змінні, що відображають відхилення внутрішньої економіки країни від тенденцій, що є провідними у світовому господарстві, і т. д.

■ Промислові фактори — набір факторів, що є спільними для всіх компаній, що діють в одній галузі (загальнопромислові фактори).