Інвестиційний аналіз - Боярко І.М. - 6.4. Точка Фішера і її використання при оцінці інвестиційної привабливості проектів

Загальним правилом оцінки інвестиційної привабливості інвестицій є, що у випадку виникнення протиріччя між критеріями оцінки остаточний висновок необхідно приймати на основі NPV. Проте показник NPV має суттєвий недолік - його залежність від прийнятого значення норми дисконту. Відповідно, достовірний результат оцінювання інвестиційної привабливості на основі NPV можна отримати лише в умовах стабільності ставок відсотку.

Для адекватної оцінки інвестиційної привабливості проектів рекомендується досліджувати графік залежності NPV від зміни норми дисконту - профіль NPV (див. рис. 5.3), який:

- не є лінійною залежність;

- перетинає вісь абсцис в точці, що відповідає внутрішній нормі доходності проекту (IRR);

- перетинає вісь ординат в точці, що відповідає чистим грошовим надходженням проекту (NV).

Точку перетину профілів NPV проектів, які порівнюються, прийнято називати точкою Фішера. Вона:

- показує значення норми дисконту, при якому проекти мають однакову інвестиційну привабливість (однакове NPV);

- розмежовує ситуації в оцінках альтернативних проектів, в яких виникають або не виникають протиріччя між критеріями NPV та IRR, і дозволяє прийняти однозначне інвестиційне рішення.

Якщо встановлена аналітиком норма дисконту для проекту є більшою за значення норми дисконту в точці Фішера, то NPV та IRR узгоджуються між собою в оцінках інвестиційної привабливості проектів, тобто вказують на однакове інвестиційне рішення.

Якщо встановлена аналітиком норма дисконту для проектів є меншою за значення норми дисконту в точці Фішера, то висновки про інвестиційну привабливість проектів, зроблені на основі NPV та IRR, суперечать один одному, а кращий проект обирається за максимальним значенням NPV.

Значення норми дисконту в точці Фішера дорівнює внутрішній нормі доходності так званого "потоку приросту". Потоком приросту називається грошовий потік, елементи якого для кожного періоду часу сформовані як різниця між елементами грошового потоку проекту з вищим розміром первинних інвестиційних потреб (чистого грошового видатку в періоді 0) і елементами грошового потоку проекту з меншими первинними інвестиційними потребами.

Оскільки норма дисконту - це єдиний екзогенний параметр інвестиційного проекту, що встановлюється аналітиком самостійно, розрахунок точки Фішера дозволяє уникнути суб'єктивізму відповідних оцінок ефективності інвестицій.

При зміні в часі процентних ставок більш правильним є знаходження інтервалів переважної інвестиційної привабливості, тобто інтервалів зміни норми дисконту, в межах яких пріоритет належить одному проекту з числа тих, що порівнюється. Як правило, при всіх значеннях норми дисконту, що є меншою за норму дисконту в точці Фішера, більш ефективним є проект з меншою внутрішньою нормою доходності. І, навпаки, якщо норма дисконту за проектом перевищує значення в точці Фішера, то вищу інвестиційну привабливість має проект з вищою внутрішньою нормою доходності.

Приклад 6.6. Визначимо точку Фішера для двох альтернативних проектів А і Б, що характеризуються такими показниками:

З наведених даних видно, що проект А має більш високе значення внутрішньої норми доходності, але проект Б характеризується вищою чистою поточною вартістю. Відповідно, зробити однозначний висновок лише за цими критеріями неможливо.

Визначимо потік приросту для даних проектів та проведемо оцінку його ефективності (табл. 6.3):

Таблиця 6.3

Оцінка ефективності потоку приросту

Обидва проекти мають однакове значення ЫРУ при ставці дисконту, що дорівнює 15,6%. Проект Б має більшу чисту поточну вартість при ставках дисконту, що нижчі за 15,6%. Це пов'язано з тим, що він є довгостроковим і значна частка його грошових доходів надходить пізніше, ніж за проектом А. При ставках дисконту, що перевищують 15,6%, більші значення ЫРУ (відповідно кращу інвестиційну привабливість) має короткостроковий проект А. Наочно це відображено на рисунку 6.1.

Рис. 6.1. Порівняння профілів NPV проектів

Оскільки для цих проектів встановлена норма дисконту дорівнює 10%, що менше норми дисконту в точці Фішера, то вищу привабливість для інвесторів за критерієм максимального NPV має проект Б, незважаючи на те, що його IRR є нижчою.

6.5. Дюрація інвестицій

Вагомим недоліком традиційних критерії ефективності інвестицій, що ускладнюють їх використання в порівняльному аналізі, є не-врахування інтенсивності та рівномірності різночасових надходжень та масштабів проектів. Тому, якщо є кілька альтернативних проектів з однаковими значеннями NPV та IRR, то найпривабливіший варіант інвестування обирається на основі порівняння середньозваженого терміну повернення (доходності) інвестицій - дюрації.

Дюрація (Duration, D) - це середньозважений термін отримання дисконтованих доходів від реалізації інвестиційного проекту, в якому у якості вагових коефіцієнтів виступають поточні вартості чистих грошових надходжень, які генерує проект у відповідному періоді t.

Цей показник вимірює середній час ефективної дії інвестиційного проекту у вигляді умовної швидкості надходження грошових доходів, приведених до періоду початку інвестування. Ключовим моментом цієї методики є акцентування уваги не на тривалості періоду, протягом якого проект є доходним, а на інтенсивності та рівномірності отримання доходів в кожному періоді часу.

Використання даного показника не вимагає забезпечення типових умов зіставності інвестиційних проектів.

Для розрахунку дюрації використовують таку формулу:

D = 2^, (6.7)

де PVt - поточна вартість доходів за п періодів до закінчення терміну дії проекту;

t - номер періоду надходження чистих доходів за порядком.

Перевагу слід віддавати проекту з коротшим середньозваженим терміном погашення інвестицій.

Приклад 6.7. Проведемо оцінку привабливості проектів, якщо вони потребують однаковий обсяг капіталовкладень (10 тис. грн. кожен), розраховані на 3 роки реалізації, очікувана доходність за ними становить 12%. Проект А генерує єдиний грошовий потік у кінці третього року обсягом 16,86 тис. грн., а проект Б - щорічно по 5 тис. грн.

Чиста поточна вартість цих проектів при очікуваній нормі доход-ності 12% становить відповідно для проекту А та Б:

= 16,86 3 -10 = 12-10 = 2 (тис. грн.) A (1 + 0,12)3

NPVK = -5- +-5-- +-5-- -10 = 4,464 + 3,986 + 3,559 -

Б 1 + 0,12 (1 + 0,12)2 (1 + 0,12)3

-10 = 2 (тис. грн.).

Отже, вони мають однакову чисту поточну вартість, що не дозволяє обрати проект виключно за критерієм NPV. Дюрація за проектами становитиме відповідно:

3-12

D. =-= 3 (роки),

12

^ 1 -4,464 + 2 -3,986 + 3-3,559 , "n ( )

DK =-'■-'■-'■-= 1,93 (роки).

Б 12

Таким чином, слід надати перевагу проекту Б, оскільки йому необхідно менше часу для генерування однакового з проектом А обсягу доходу.