Інвестиційний аналіз - Боярко І.М. - 8.4. Статистичний (ймовірнісний) метод оцінки ризикованості інвестиційних проектів

При інвестуванні ризик кількісно характеризується оцінкою ймовірної, тобто очікуваної доходності при максимальній та мінімальній величині доходу.

Відомо, що очікуване значення доходності - це добуток ймовірності отримання того чи іншого результату, вираженої в частках одиниці, та абсолютної величини доходності при досліджуваних рівнях ймовірності:

А = Х4 o P , (8.1)

де A - очікуване значення відповідного показника ефективності інвестиційного проекту;

А. - абсолютне значення показника ефективності при і-му результаті;

Рі - ймовірність отримання і-го результату.

Для кількісної оцінки ризику як міри невизначеності доцільно встановити характер розподілу значень доходності та розрахувати середньоквадратичне відхилення від середньої доходності і коефіцієнт варіації.

Середньоквадратичне відхилення (а) - це абсолютна міра ризику. Чим вище середнє квадратичне відхилення, тим вищий ризик проекту. Воно визначається за формулою:

а = ^Е(Л " Л)2 o Р . (8.2)

Визначення б дає змогу з'ясувати межі очікуваної дохідності:

- з імовірністю 68,26%: А ± 5;

- з імовірністю 95,46%: А ± 25;

- з імовірністю 99,74%: А ± 35.

Відносною мірою ризику є коефіцієнт варіації (СУ), величина якого прямо пропорційно залежить від ризикованості проекту:

СУ = а. (8.3)

Л

Прийняту в статистиці шкалу оцінки коефіцієнта варіації можна використовувати для визначення рівня ризикованості інвестиційних проектів (табл. 8.3).

Таблиця 8.3

Оцінка рівня ризикованості інвестицій за коефіцієнтом варіації

З двох проектів більш ризикованим є той, що має більші значення показників варіації, а саме середньоквадратичного відхилення та коефіцієнту варіації.

8.5. Аналіз чутливості проекту

За допомогою методу аналізу чутливості можуть бути виявлений рівень стійкості проекту до можливих змін окремих умов реалізації проекту, а також проведене ранжування цих факторів за рівнем ризикованості.

Аналіз чутливості проекту полягає в оцінці того, наскільки зміниться ефективність проекту при зміні лише одного з вихідних параметрів - факторів формування ефективності інвестицій. Такими типовими факторами є обсяг продажів, ціна одиниці продукції, інвестиційні витрати або їх складові, операційні витрати та їх складові, термін затримки платежів, рівень інфляції, відсотки по кредитах, ставка дисконту.

Цей вид аналізу дозволяє визначити, так звані "критичні змінні", тобто фактори, які суттєво впливають на доцільність реалізації проекту та показники його ефективності.

При аналізі чутливості вивчається вплив динаміки факторів на показники ефективності проекту (як правило, NPV або IRR) при їх зміні в межах певного діапазону варіації можливих темпів приросту окремого фактору при фіксованих проектних значеннях інших. Методика UNIDO рекомендує такі межі зміни параметрів:

- інвестиції, обсяг продажів, витрати виробництва - ±10% або ±20%;

- відсотки за кредитами - ±10%, ±20%, ±30%; ±40%. Аналіз чутливості проводиться за таким алгоритмом:

- визначення ключових змінних, за якими буде здійснюватися перевірка чутливості обраного критерію ефективності;

- формалізація аналітичної функціональної залежності обраного критерію ефективності від значень ключових змінних;

- оцінка базової ситуації - прогнозного значення критерію ефективності при передбачених в проекті значеннях ключових змінних;

- розрахунок значень обраного критерію ефективності при зміні окремо кожної з ключових змінних на потрібну величину у відсотках та інших незмінних умовах;

- оцінка відносної варіації (темпу приросту) обраного критерію ефективності для кожного варіанту зміни ключових факторів порівняно з базовою ситуацією;

- узагальнення результатів двох останніх етапів в табличній або графічній формі (рис. 8.2) з метою виявлення відповідності темпів приросту критерію ефективності можливим змінам у відсотках ключових факторів.

Рис. 8.2. Приклад графіку чутливості NPV проекту до зміни проектних параметрів окремих факторів

Модифікований підхід до проведення аналізу чутливості інвестиційного проекту передбачає наступну оцінку еластичності обраного критерію ефективності.

Показник еластичності показує на скільки відсотків змінюється критерій ефективності при зміні фактора на 1%. Відповідно при оцінці чутливості NPV він розраховується для кожного фактора за такою формулою:

E _ Темп приросту NPV NPV Темп приросту фактора ' (8.4)

За системою показників еластичності критерію ефективності до зміни факторів можна провести класифікацію цих факторів за характером впливу на ризик проекту - на безпечні та небезпечні фактори (табл. 8.4). При цьому чим більшим є показник еластичність, тим вищим є ризик зниження критерію ефективності проекту при зміні певного фактора порівняно з його базовими проектними параметрами.

Таблиця 8.4

Якісна оцінка ризикованості факторів за показниками еластичності

За результатами розрахунків показників еластичності в розрізі окремих факторів проводиться їх ранжування в послідовності спадання значень цього показника та їх експертне групування за рівнем чутливості критерію ефективність, наприклад, в три групи - з високою, середньою та низькою чутливістю. При наявності даних щодо експертних оцінок рівня передбачуваності динаміки відповідних факторів може бути сформована так звана "матриця чутливості", яка дозволяє обґрунтувати комплекс заходів для запобігання негативному впливу небезпечних факторів ризику (табл. 8.5).

Таблиця 8.5

Правила прийняття рішень за позицією факторів у матриці чутливості

Продовження табл. 8.5

Аналіз чутливості досить простий у практичному застосуванні, однак має істотні недоліки:

- в аналізі чутливості розглядається окремий вплив кожної змінної на обраний критерій ефективності та не враховує існуючий взаємозв'язок між факторами, оскільки в реальності вони всі діють одночасно;

- аналіз чутливості на основі показників еластичності передбачає використання експертних оцінок, що знижує об'єктивність його результатів.