Інвестування - Мойсеєнко І. П. - Класифікація методів

Класифікація методів

У сучасній літературі з теорії прийняття рішень існують різні підходи щодо класифікації методів обґрунтування управлінських рішень. Один з найпоширеніших способів класифікації представлено на рис. 11.3:

Рис. 11.3. Класифікація методів обґрунтування управлінських рішень

Відповідно до цього способу всі методи обґрунтування управлінських рішень поділяються на кількісні та якісні.

Кількісні методи (або методи дослідження операцій) застосовують, коли фактори, що впливають на вибір рішення, можна кількісно визначити та оцінити.

Якісні методи використовують тоді, коли фактори, що визначають прийняття рішення, не можна кількісно охарактеризувати або вони не піддаються кількісному вимірюванню взагалі. До якісних методів належать, в основному, експертні методи.

Кількісні методи залежно від характеру інформації, яку має той, хто приймає рішення, поділяються на:

1) методи, що застосовуються в умовах однозначної визначеності інформації про ситуацію прийняття рішення (аналітичні методи та частково методи математичного програмування);

2) методи, що застосовуються в умовах ймовірної визначеності інформації про ситуацію прийняття рішення (статистичні методи та частково методи математичного програмування);

3) методи, що застосовуються в умовах невизначеності інформації про ситуацію прийняття рішення (теоретико-ігрові методи, які залежать від того, що спричиняє невизначеність ситуації: об'єктивні обставини або свідомі дії противника; поділяються на методи теорії статистичних рішень та методи теорії ігор).

Дамо загальну характеристику кожної з наведених груп методів.

Аналітичні методи характеризуються тим, що встановлюють аналітичні (функціональні) залежності між умовами вирішення задачі (факторами) та її результатами (прийнятим рішенням). До аналітичних належить широка група методів економічного аналізу діяльності фірми (наприклад, побудова рівняння беззбитковості і знаходження точки беззбитковості).

Статистичні методи ґрунтуються на збиранні та обробці статистичних матеріалів. Характерною рисою цих методів є врахування випадкових впливів та відхилень. Статистичні методи включають методи теорії ймовірностей та математичної статистики. В управлінні широко використовують такі методи цієї групи: кореляційно-регресійний аналіз; дисперсний аналіз; факторний аналіз; кластерний аналіз; методи статистичного контролю якості та надійності тощо.

Методи математичного програмування. Математичне програмування — це розділ математики, який містить теорію та методи рішення умовних екстремальних задач з кількома змінними. В задачах математичного програмування необхідно вибрати значення змінних (тобто параметрів управління) так, аби забезпечити максимум (або мінімум) цільової функції за певних обмежень. Найбільш широко методи математичного програмування застосовуються в сферах планування номенклатури Й асортименту виробів; визначенні маршрутів виготовлення виробів; мінімізації відходів виробництва; регулюванні запасів; календарному плануванні виробництва тощо.

Методи теорії статистичних рішень використовуються, коли невизначеність ситуації обумовлена об'єктивними обставинами, які або невідомі, або носять випадковий характер.

Теорія ігор використовується у випадках, коли невизначеність ситуації обумовлена свідомими діями розумного супротивника. Докладніше теоретикоігрові методи розглядаються нижче.

Конкретними інструментами реалізації методів обґрунтування управлінських рішень, що широко використовуються на практиці, є: прогнозування, платіжна матриця, "дерево рішень".

Під прогнозом розуміють обґрунтоване твердження про можливий стан об'єкта в майбутньому, про альтернативні шляхи досягнення такого стану. Прогнозування управлінських рішень тісно пов'язано з плануванням. Прогноз у системі управління є перед плановою розробкою багатоваріантних моделей розвитку об'єкта управління.

Метою прогнозування управлінських рішень є одержання науково обґрунтованих варіантів тенденцій розвитку проблемних ситуацій.

У науковій літературі наводяться різні класифікації методів прогнозування. Практичне застосування тих чи інших методів визначається такими факторами, як об'єкт прогнозу, точність прогнозу, наявність вихідної інформації. Серед методів прогнозування управлінських рішень виокремлюють кількісні та якісні. До першої групи відносять: нормативний метод; параметричний метод; метод екстраполяції; індексний метод.

До другої групи методів відносять: експертний метод; функціональний метод; метод оцінки технічних стратегій.

Метод платіжної матриці дозволяє дати оцінку кожної альтернативи як функції різних можливих результатів реалізації цієї альтернативи.

Основними умовами застосування методу платіжної матриці є:

• Наявність кількох альтернатив вирішення проблеми.

• Наявність декількох ситуацій, які можуть мати місце при реалізації кожної альтернативи.

• Можливість кількісно виміряти наслідки реалізації альтернатив.

В концепції платіжної матриці ключовим є поняття "очікуваного ефекту". Очікуваний ефект — це сума можливих результатів ситуацій, які можуть виникнути в процесі реалізації альтернативи, помножених на імовірність наставання кожної з них. У методі платіжної матриці критично важливою є точна оцінка ймовірностей виникнення ситуації у процесі реалізації альтернатив.

Метод "дерева рішень" передбачає графічну побудову різних варіантів дій, які можуть бути здійснені для вирішення існуючої проблеми:

1) три поля, які можуть повторюватися залежно від складності самої задачі:

а) поле дій (поле можливих альтернатив). Тут перелічені всі можливі альтернативи дій щодо вирішення проблеми;

б) поле можливих подій (поле ймовірностей подій). Тут перелічені можливі ситуації реалізації кожної альтернативи та визначені ймовірності виникнення цих ситуацій;

в) поле можливих наслідків (поле очікуваних результатів). Тут кількісно охарактеризовані наслідки (результати), які можуть виникнути для кожної ситуації;

2) три компоненти:

а) перша точка прийняття рішення. Вона, зазвичай, зображена на графіку у вигляді чотирикутника та вказує на місце, де повинно бути прийнято остаточне рішення, тобто на місце, де має бути зроблений вибір курсу дій;

б) точка можливостей. Вона, зазвичай, зображується у вигляді кола та характеризує очікувані результати можливих подій;

в) "гілки дерева". Вони зображуються лініями, які ведуть від першої точки прийняття рішення до результатів реалізації кожної альтернативи.

Ідея методу "дерева рішень" полягає у тому, що, просуваючись гілками дерева у напрямку справа наліво (тобто від вершини дерева до першої точки прийняття рішення), слід:

а) спочатку розрахувати очікувані виграші з кожної гілки дерева;

б) потім, порівнюючи ці очікувані виграші, зробити остаточний вибір найкращої альтернативи.

Використання цього методу передбачає, що вся необхідна інформація про очікувані виграші для кожної альтернативи та ймовірності виникнення всіх ситуацій була зібрана заздалегідь. Метод "дерева рішень" застосовують на практиці у ситуаціях, коли результати одного рішення впливають на подальші рішення, тобто, як кажуть, для прийняття послідовних рішень.

Теоретико-ігрові методи. У більшості випадків для прийняття управлінських рішень використовується неповна і неточна інформація, яка і утворює ситуацію невизначеності. Для обґрунтування рішень в умовах невизначеності використовують:

1) методи теорії статистичних рішень (ігри з природою);

2) методи теорії ігор.

Модель задачі теорії статистичних рішень можна описати так: якщо існує S = (S1, S2, . . . , Sn) — сукупність можливих станів природи, а Х - (X I, Х2 , . . . , Хm) — сукупність можливих стратегій керівника, тоді складемо матрицю, кожний елемент якої R, є результатом i-ої стратегії за j-ого стану природи. У процесі прийняття рішення необхідно на основі наявних відомостей вибрати таку стратегію, яка забезпечить максимальний виграш за будь-яких станів природи. Отже, в задачах теорії статистичних рішень вже існує оцінка реалізації кожної стратегії для кожного стану природи. Проте зовсім невідомо, який із станів природи реально виникатиме. Для розв'язання таких задач використовуються такі критерії:

1. Критерій песимізму (критерій Уолда). Згідно з критерієм песимізму, для кожної стратегії існує найгірший з можливих результатів. При цьому вибирається така стратегія, яка забезпечує найкращий з найгірших результатів, тобто забезпечує максимальний з можливих мінімальних результатів. Критерій песимізму у математично формалізованому вигляді можна уявити так:

2. Критерій оптимізму. Відповідно до цього критерію, для кожної стратегії є найкращий з можливих результатів. За допомогою критерію оптимізму вибирається стратегія, яка забезпечує максимальний результат з числа максимально можливих:

3. Критерій коефіцієнта оптимізму (критерій Гурвіца ). У реальності особа, яка приймає рішення, не є абсолютним песимістом або абсолютним оптимістом. Зазвичай вона знаходиться десь поміж цими крайніми позиціями. Відповідно до таких передбачень і використовується критерій коефіцієнта оптимізму. Для математичної формалізації коефіцієнта оптимізму до його формули вводиться коефіцієнт Я, який характеризує (у долях одиниці) ступінь відчуття особою, яка приймає рішення, що вона е оптимістом. Вибирається при цьому стратегія, яка забезпечує:

4. Критерій Лапласа. За допомогою трьох попередніх критеріїв стратегія вибиралася, виходячи з оцінки результатів станів природи, і практично не враховувалися ймовірності виникнення таких станів. Критерій Лапласа передбачає розрахунки очікуваних ефектів від реалізації кожної стратегії, тобто суми можливих результатів виникнення кожного стану природи, зважених на ймовірності появи кожного з них. Вибирається при цьому стратегія, яка забезпечує максимальний очікуваний ефект:

5. Критерій жалю (критерій Севіджа). Використання цього критерію передбачає, що особа, яка приймає рішення, має мінімізувати свої втрати при виборі стратегії. Іншими словами, вона мінімізує свою потенційну помилку при виборі неправильного рішення. Використання критерію жалю передбачає:

— побудову матриці втрат. Втрати (bij) при цьому розраховуються окремо для кожної стратегії за формулою:

— вибір кращої стратегії за формулою:

Використання теорії ігор. Організації, зазвичай, мають цілі, які суперечать цілям інших організацій-конкурентів. Тому робота менеджерів часто полягає у виборі рішення з урахуванням дій конкурентів. Для вирішення таких проблем призначені методи теорії ігор.

Теорія ігор — це розділ прикладної математики, який вивчає моделі і методи прийняття оптимальних рішень в умовах конфлікту.

Під конфліктом розуміють таку ситуацію, в якій зіштовхуються інтереси двох або більше сторін, що переслідують різні (найчастіше суперечні) цілі. При цьому кожне рішення має прийматися в розрахунку на розумного противника, який намагається зашкодити другому учаснику гри досягти успіху.

З метою дослідження конфліктної ситуації будують її формалізовану спрощену модель. Аби побудувати таку модель, необхідно чітко описати конфлікт, тобто:

1) уточнити кількість учасників (учасники або сторони конфлікту називаються гравцями);

2) вказати на всі можливі способи (правила) дій для гравців, які називаються стратегіями гравців;

3) розрахувати, якими будуть результати гри, якщо кожен гравець вибере певну стратегію (тобто з'ясувати виграші або програші гравців).

Основну задачу теорії ігор можна сформулювати так: визначити, яку стратегію має застосувати розумний гравець у конфлікті з розумним противником, аби гарантувати кожному з них виграш, до того ж так, що відхилення будь-якого з гравців від оптимальної стратегії може тільки зменшити його виграш.

Центральне місце в теорії ігор займають парні ігри з нульовою сумою, тобто ігри, в яких;

— беруть участь тільки дві сторони;

— одна сторона виграє рівно стільки, скільки програє інша.

Такий рівноважний виграш, на який мають право розрахувати обидві сторони, якщо вони будуть дотримуватися своїх оптимальних стратегій, називається ціною гри. Розв'язати парну гру з нульовою сумою означає знайти пару оптимальних стратегій (одну для першого гравця, а другу — для другого) і ціну гри.

Дві компанії Y і Z з метою збільшення обсягів продажу продукції розробили такі альтернативні стратегії:

Компанія Y:

— Y1 (зменшення ціни продукції);

— Y2 (підвищення якості продукції);

— YЗ (пропозиція вигідніших умов продажу).

Компанія Z.

— Z1 (збільшення витрат на рекламу);

— Z2 (відкриття нових дистриб'юторських центрів);

— Z3 (збільшення кількості торгових агентів).

Вибір пари стратегій Yi, і Z i визначає результат гри, який позначимо як Аy і вважатимемо його виграшем компанії У. Тепер результати гри для кожної пари стратегій У ІZ можна записати у вигляді матриці, в якій т рядків та п стовпців. Рядки відповідають стратегіям компанії Y, а стовпці — стратегіям компанії Z:

Таблиця 11.2. Платіжна матриця гри

Якщо гра записана у такому вигляді, це означає, що вона приведена до нормальної форми.

Для розв'язання гри розрахуємо верхню і нижню ціну гри та обчислимо сідлову точку.

Нижню і верхню ціну гри знаходимо, керуючись принципом обережності, згідно з яким у грі потрібно поводити себе так, аби при найгірших для тебе діях противника отримати найкращий результат (уже відомий нам критерій песимізму).

Чисті стратеги — це пара стратегій (одна — для першого гравця, а друга — для другого гравця), які перехрещуються в сідловій точці. Сідлова точка в цьому випадку і визначає ціну гри.

Ігри, які не мають сідлової точки, на практиці трапляються частіше. Доведено, що і у цьому випадку рішення завжди є, але воно знаходиться в межах змішаних стратегій. Знайти рішення гри без сідлової точки означає визначення такої стратегії, яка передбачає використання кількох чистих стратегій.

В іграх із сідловою точкою відхилення одного гравця від своєї оптимальної стратегії зменшує його виграш (у найкращому випадку виграш залишається незмінним).

В іграх, які не мають сідлової точки, ситуація інша. Відходячи від своєї оптимальної стратегії, гравець має можливість отримати більший виграш за нижню ціну гри. Але така спроба

пов'язана з ризиком: якщо другий гравець вгадає, яку стратегію застосував перший, тоді він також відступить від своєї мі-німаксної стратегії. У результаті виграш першого гравця буде меншим за нижню ціну гри. Єдина можливість завадити противнику вгадати, яка стратегія використовується — це застосувати декілька чистих стратегій. Звідси з'являється поняття "змішана стратегія".

Експертні методи прийняття рішень застосовуються у випадках, коли для прийняття управлінських рішень не можливо використовувати кількісні методи. Найчастіше на практиці застосовують такі експертні методи:

1) метод простого ранжування;

2) метод вагових коефіцієнтів.

Метод простого ранжування (або метод надання переваги) полягає у тому, що кожен експерт позначає ознаки у порядку надання переваги. Цифрою 1 позначається найважливіша ознака, цифрою 2 — наступна за ступенем важливості тощо.

Оцінки ознак (a ij), отримані від кожного експерта, зводяться в табл. 11.3 до такого вигляду:

Таблиця 11.3. Метод простого ранжування