Логіка - Карамишева Н.В. - Закон тотожності

Завдання логіки - підвищитися над тими забобонами, які відбуваються від нечіткості та плутанини непослідовного мислення.

В. Мінто

Термін "закон логіки" має специфічний смисл у традиційній логіці й сучасній символічній логіці. У традиційній логіці - це абстрактний взаємозв'язок між поняттями та висловлюваннями у процесі роздумів, міркувань і як термін, позначає конкретний закон, який відображає ці взаємозв'язки, наприклад, закон тотожності або закон виключеного третього.

У сучасній логіці розрізняють терміни "закон мислення" і "логічний закон", або закон логіки.

Закон мислення - термін, що розкриває необхідні, стійкі, повторювальні взаємозв'язки між висловлюваннями у процесі роздумів і міркувань. Це принцип абстрактно-логічного, раціонального мислення, якого необхідно дотримуватися у процесі розсудів і міркувань. Відповідно, дотримання законів мислення, котрі виражають однозначність, несуперечливість, послідовність, обґрунтованість міркувань, постають необхідною умовою правильності міркувань і досягнення істини у пізнанні об'єктивного світу.

Логічний закон - закон, що входить у структуру певного типу логіки, елемент певної логічної теорії (системи логічного знання). Таких законів існує багато, отже, розрізняють закони традиційної та символічної логіки.

Закони традиційної логіки - закони, котрі входять у структуру традиційної логіки як історично першої системи логічного знання. До них належать: закон тотожності, закон несуперечності, закон виключеного третього, закон достатньої підстави.

Закони символічної логіки - закони, що входять у структуру певної формальної системи (про це див. 4).

На підставі логічних законів формулюються правила здійснення логічних операцій над поняттями та висловлюваннями, правила виведення одного висловлювання з іншого, правила доведення й спростування і под., тобто правило приписує, як необхідно здійснити логічну операцію, щоб результат був передбаченим (сам термін "закон" іноді ототожнюється за смислом з терміном "принцип" або терміном "правило").

Визначимо зміст законів традиційної логіки, їх формальний вираз і значення істинності, що встановлюють за допомогою таблиці істинності.

Закон тотожності

Закон тотожності визначається в онтологічному та логічному аспектах дослідження. В онтологічному аспекті закон тотожності визначає тотожність об'єктивно існуючих предметів самим собі (тобто, предмет змінюється у часі, але залишається дещо незмінне - якісна сутність предмета), фіксує момент сталості у розвитку предметів, явищ, процесів.

У логічному аспекті закон тотожності визначає сферу міркувань, в якій "неможливо думати, якщо не думати щоразу що-небудь одне" (Арістотель). Сучасною логічною мовою:

- у процесі міркувань стосовно певного предмета А він має залишатися тотожним самому собі;

- думка, яка стверджується у висловлюваннях, при повторенні повинна зберігати точно визначений зміст;

- теза, сформульована для доведення її істинності або спростування її хибності, повинна залишатися незмінною впродовж усього процесу доведення і спростування (див. 3.5).

Формальний вираз закону тотожності: А є А; А = А (А тотожне А); А -> А (якщо А, то А), де А - символ, що позначає певне висловлювання; = - символ тотожності; -> - символ слідування. Наприклад: "закон є закон"; "одиниця тотожна одиниці"; "якщо все у світі змінюється, то все у світі змінюється"; "якщо твердження А істинне, то твердження А істинне".

У символічній логіці будують таблицю істинності для формального визначення істиннісного значення висловлювання А, де і - значення істинне, х - значення хибне:

Таблиця істинності закону тотожності:

З погляду закону тотожності, в процесі міркувань розрізняють:

- тотожність термінів за смислом, тобто коли різні терміни виражають одне поняття (наприклад, "національна грошова одиниця України" і "гривня"; "Основний закон держави" та "Конституція держави", "маленька планета" й "астероїд");

- тотожність висловлювань за смислом ("Він сказав неправду" і "Він збрехав").

У змістовному аспекті закон тотожності вимагає:

- під час оперування термінами вони повинні мати один смисл у певному контексті. Наприклад, оперуючи терміном "логіка", яке багатозначне за смислом, варто чітко визначити лише один його смисл у контексті конкретного міркування;

- у висловлюваннях не повинна бути втрачена однозначність виразу думок при заміні одного терміна іншим - вимога принципу взаємозамінюваності (див. 2.4).

Головна вимога закону тотожності - у процесі міркувань виражати свої думки точно й однозначно в чітко визначених термінах. У протилежному випадку виникають логічні помилки - "використання імен (термінів) або дієслів у різних смислах", підміна поняття", "підміна тези" в доведенні й спростуванні та ін.

Визначимо сутність цих помилок.

"Використання імен (термінів) або дієслів в різних смислах" - помилка в міркуваннях, унаслідок чого втрачається точність виразу думок; однозначність міркування. Наприклад, у висловлюванні "Людина - розумна істота", ім'я "людина" можна трактувати як збірне (всі люди, тобто клас людей) і незбірне (окремий індивід, котрий належить до класу людей); у висловлюванні "Студенти прослухали лекцію з логіки" дієслово "прослухали" можна визначати в смислі закінчення лекції, яку студенти слухали, або в смислі "не слухали лекцію, а займалися іншою справою", тому не запам'ятали зміст лекції.

"Підміна поняття" (лат. qui pro quo - хто замість кого) - логічна помилка в міркуваннях, що виникає тоді, коли при оперуванні певними термінами їм не надають чітко визначеного смислу, внаслідок чого термін набуває певного суб'єктивного змісту і його підміняють іншим. Так, через відсутність чітко визначеного смислу термінів "соціальна реклама" і "політична реклама" ці терміни підміняють, зокрема в передвиборчих кампаніях: під виглядом соціальної реклами в засобах масової інформації дають політичну.

"Підміна тези" (лат. ignoratio elenchi; лат. qui pro quo - хто замість кого) - логічна помилка в доведенні й спростуванні, яка виникає при недотриманні вимоги, щоб теза залишалася незмінною впродовж усього процесу доведення й спростування цієї тези (див. 3.5).