Логіка - Карамишева Н.В. - Закон достатньої підстави

Закон виключеного третього (лат. tertium non datur- третього не дано) вперше теоретично сформулював Арістотель: "Рівнозначно не може бути нічого посередині між двома суперечливими один одному судженнями". Сучасною логічною мовою: два суперечливих висловлювання стосовно одного предмета, взятого в один час, в одному відношенні, не можуть бути водночас істинними або хибними; одне з них істинне, інше - хибне, третього значення істинності немає.

Формальний вираз закону виключеного третього: "А 1 -"А", де А - символ, що позначає висловлювання, -o - символ для позначення заперечення, X - символ, що позначає строгу диз'юнкцію (чит.: або А або не-А).

Таблиця істинності для формального визначення істинності закону виключеного третього:

Закон виключеного третього доповнює й уточнює закон несуперечності, тобто визначає, за яких умов між суперечливими твердженнями за формулою А і не-А є дещо середнє або немає дещо середнього, тобто третього значення істинності. Арістотель навів приклади таких тверджень: "Число буває або парне або непарне" (немає дещо середнього); "Або чорне або біле" (є середнє - сіре), "Або добре або погане" (є дещо середнє - ні погане, ні добре);

Інші приклади: формула голосування в суді, про який писали римські юристи: "Або виправдовую або осуджую" (є середнє: утримуюся); в логіці класів визначається, що предмет а або належить до класу А або не належить до класу А (немає дещо середнього).

Особливість цього закону полягає в тому, що він виключає можливість співістинності або співхибності двох суперечливих висловлювань, отже, якщо два висловлювання перебувають у відношенні суперечності (контрадикторності), то вони не можуть бути водночас істинними або водночас хибними; одне з необхідністю є істинним, а інше - хибним.

Закон достатньої підстави

Закон достатньої підстави (лат. principium rations suffci-entis) - закон, що передбачає обґрунтованість висунутих думок (висловлювань, суджень, тверджень) на істинність у процесі міркувань. Уперше його сформулював середньовічний логік

У. Оккам, а як принцип наукового пізнання визначив Г. Ляйбніц: "Вищий принцип: нічого не буває без підстави". В основі цього закону (принципу) як закону мислення Г. Ляйбніц визначив онтологічні й гносеологічні передумови, а саме: все, що існує, має достатню підставу для свого існування. Отже, кожна думка також повинна мати достатню підставу, тобто бути логічно обґрунтованою.

Закон достатньої підстави як логічний закон визначає, що певне висловлювання, сформульоване суб'єктом х, повинно бути логічно обґрунтоване, щоб воно стало істинним висловлюванням. За обґрунтування варто брати таке висловлювання, істинність якого вже доведена або самоочевидна. Це означає, що в логічно правильному міркуванні істинне висловлювання повинне мати достатню підставу. Висловлювання (думки, судження, твердження), які наводяться для обґрунтування інших висловлювань (думок, суджень, тверджень), називаються логічною підставою, а висловлювання, що випливає з цієї підстави, - логічним наслідком. Формальний вираз закону: А -> В (чит. якщо А, то В), де А - підстава, В - наслідок, -> - символ слідування. Наприклад, висловлювання А - "У традиційній логіці висловлюванням надається два значення істинності" буде достатньою підставою для висловлювання В - "Традиційна логіка є двозначною за значенням істинності".

Засобами логічного аналізу можна визначити сферу дії закону достатньої підстави, тобто встановити, чи є висловлювання А достатньою підставою для висловлювання В. Так, на підставі загального висловлювання "Якщо наступила весна, то сніг розтанув" уточнюється, що висловлювання "Наступила весна" (А) є достатньою підставою для висловлювання "Сніг розтанув на рівнинах" (В), але не буде достатньою підставою для висловлювання "Сніг розтанув в горах", бо в горах сніг взагалі може не розтанути; висловлювання "Особа Н. перебуває під слідством" (А) не є достатньою підставою для висловлювання "Особа Н. винна у скоєнні злочину" (В).

Формальний вираз А-> В у сучасній логіці інтерпретується в двох значеннях: змістовному і суто формальному. В змістовному значенні вираз А -> В розкриває певні зв'язки між думками, що відображають різноманітні (причинно-наслідкові, часові, просторові, генетичні, історичні й ін.) об'єктивно існуючі зв'язки між предметами, явищами, процесами, подіями тощо, які визначаються у процесі пізнання.

У суто формальному значенні вираз А -> В засвідчує відношення формального випливання В із А, відповідно, для виразу А - В не можна побудувати таблицю істинності, яка б обґрунтувала, що цей вираз є логічним законом.

Закони логіки мають велике методологічне й евристичне значення у пізнавальній діяльності людей. Вони вимагають від суб'єктів пізнання виражати свої думки в певних мовних формах точно, чітко, однозначно, не суперечити самому собі, бути послідовним, вміти обґрунтовувати думки. Закони логіки допомагають логічно оцінювати міркування (усні та письмові), мислення промовців, авторів певних текстів, а саме - - визначити однозначність (чи неоднозначність) виразу думок, несуперечність (чи суперечність), послідовність (чи непослідовність) у міркуваннях, обґрунтованість (чи необґрунтованість) певних тверджень.

Знання сутності законів логіки та їх вимог до розумово-мовленнєвої діяльності людей є необхідною умовою для досягнення істини в пізнанні та формальної правильності міркувань.