Логіка - Карамишева Н.В. - 6.4. Альтернативні теорії та паранесуперечлива логіка

Мотиви вибору між різними системами наукового знання мають прагматичний характер.

А. Пуанкаре

Альтернативні теорії - системи наукового знання, що створюють на підставі принципів і аксіом, які суперечать іншим системам. Це якісно новий тип знання, який створюють методом альтернатив. Альтернативними є теорії, котрі створюють у межах певної науки для опису та пояснення одного й того самого об'єкта пізнання на різних принципах і методологіях дослідження.

Якщо теорії створюють унаслідок синтезу різних наукових принципів і методологічних підходів або на межі різних наук, то вони не є альтернативними, і з логічного погляду їх відносять до особливого типу наукових теорій - інтегративних, синтетичних.

Метод альтернатив - метод сучасної науки, сутність якого полягає в побудові наукових теорій, що перебувають у відношенні несумісності.

Формоутворення альтернативних теорій має таку послідовність: побудова теорії; критика теорії з альтернативного погляду; встановлення істинності або хибності кожної з побудованих теорій на підставі верифікованості й фальсифікованості; визначення співістинності або співхибності альтернативних теорій.

Особливості теорій, створених методом альтернатив, - уведення в конкретну науку нових термінів, нової методології дослідження, внаслідок чого виникають різні способи опису та пояснення одного й того самого об'єкта дослідження. Альтернативні теорії - теоретичні моделі про об'єкт дослідження, котрі можуть конкурувати між собою, тому їх називають ще конкуруючими.

У загальнонауковому аспекті створення альтернативних теорій - це рух наукового мислення вчених від монізму до плюралізму; від визначення певної теорії як єдино правильної, універсальної, тобто здатної дати єдине правильне пояснення, а отже, істинної в певному аспекті дослідження до визначення множини теорій, кожна з котрих може бути істинною з певного світоглядного чи методологічного погляду на об'єкт дослідження.

У логічному аспекті альтернативні теорії визначають як суперечливі одна одній, але допускають їх співістинність або спів-хибність.

Співістинність - дві альтернативні теорії про один і той самий об'єкт, що суперечать одна одній, але можуть бути водночас істинними.

Співістинність альтернативних теорій означає: якщо альтернативні теорії створюються на принципах раціональності, логічної обґрунтованості й не суперечать фактичним даним, то визнається їх співістинність за значенням істинності.

Співхибність - дві альтернативні теорії про один і той самий об'єкт, які можуть бути водночас хибними. Співхибність альтернативних теорій означає: якщо альтернативні теорії не створюють на принципах раціональності, логічної обґрунтованості й суперечать фактичним даним, то визначають їх співхибність за значенням істинності.

З виникненням альтернативних теорій перед вченими постає ситуація вибору між конкуруючими теоріями з метою їх методологічного навантаження в нових наукових дослідженнях.

У різних науках на підставі знання про їх історію можна простежити, як учені створювали альтернативні теорії (моделі наукового знання) і як ці теорії набували значення конкуруючих форм знання.

У математиці яскравим прикладом альтернативних теорій є евклідова і неевклідова геометрії. Наслідком створення евклідової та неевклідової геометрій стало те, що декілька різних теорій однаково добре узгоджуються з досліджуваними даними про структуру простору. З цього випливає: природа побудована не на суто математичній підставі. Математика як ключ до реальності була втрачена (М. Клаин).

У фізиці прикладом альтернативних теорій є квантова та корпускулярні теорії світла, підставою для створення яких є корпускулярно-хвильовий дуалізм світла.

У сучасній психології співіснують альтернативні теорії свідомості, мислення (Г.Хант).

У логіці історично сформувалися альтернативні теорії (формально-логічні системи) в межах символічної логіки, котрі отримали назву класичної та некласичної логіки (див. 4), різні теорії дедуктивного виведення (формальна й неформальна теорії виведення).

На сучасному етапі розвитку науки логіки розвивається неформальна логіка, її трактують як альтернативу суто формальній логіці.

Виникнення альтернативних теорій у конкретній науці, в тому числі в самій логіці, зумовило логіків осмислювати цей феномен, переглянути певні принципи наукового пізнання, бути менш категоричними стосовно визнання принципу несуперечності, на якому ґрунтувалася логіка наукового мислення.

На підставі активізації знання про альтернативні теорії в науці в 50-60-х роках XX ст. почала формуватися нова логічна теорія, яка отримала назву "паранесуперечлива логіка ".

Паранесуперечлива логіка (грец. para - префікс, що означає суміжність, переміщення, зміну, виступ) - напрям сучасних логічних досліджень, формально-логічна система, яка будується на підставі визначення сфери дії закону несуперечності, формальний вираз якого -" (А Л -і А), що означає: з певного погляду будь-яке обмеження сфери дії закону несуперечності призводить до класу паранесуперечливих логік.

Інша назва паранесуперечливої логіки - "параконсистентна логіка" (лат. consisto - складатися з чогось).

Виявлення обмеженості сфери дії закону несуперечності логічно зумовлює неуніверсальність цього закону. Вперше ідею про неуніверсальність закону несуперечності подав Арістотель, тобто він сформулював питання про сферу дії згаданого закону як логічну проблему.

Ідеї паранесуперечливої (параконсистентної) логіки були сформульовані в логічних працях М. Васильєва і Я. Лукасевича, а як особливі системи вони стали формуватися в 60-80-х роках XX ст. (система С. Яськовського, система Н. да Кости, система Д. Марконі та ін.) й інтенсивно розвиваються в наш час.

Різні паранесуперечливі логічні системи створюють на таких загальних принципах:

1. У будь-якій паранесуперечливій логіці визначають сферу дії закону (принципу) несуперечності.

2. Систему S називають суперечливою, якщо вона містить водночас теорему (А) та її заперечення - теорему (-і А), або в межах цієї системи існує формула виду А, яку можна довести разом з її запереченням, тобто H А л і-o А, де А - формула, -і - символ заперечення, Ь- - символ дедуктивного виведення.

3. Система S несуперечлива, якщо в ній немає водночас теореми (А) та її заперечення - теореми (-і А), тобто властивість доводити водночас формулу виду А та її заперечення -" А їй непритаманна.

Паранесуперечливу логіку створюють на загальних принципах побудови сучасних некласичних логік. Розрізняють семантику та синтаксис паранесуперечливої логіки.

Семантика паранесуперечливої логіки виокремлюється через уведення таких термінів з метою побудови системи S: "клас", "теорія", "висловлювання", "суперечність", "несуперечність", "заперечення", "властивість", "відношення", "спів-істинність", "співхибність", "паранесуперечливість" ("параконсистентність"), тривіальність, нетривіальність.

Синтаксис паранесуперечливої логіки містить алфавіт, правила побудови формул із символів алфавіту, правила виведення нових формул, правила інтерпретації.

Алфавіт - символи штучної мови, на підставі яких створюють формально систему 5. До них належать:

5" - формальна система; х, у, 2 - індивідні змінні; А, В, С - висловлювання (формули); Л, V, ->, =, -і - символи для пропозицій них зв'язок кон'юнкції, диз'юнкції, імплікації, еквівалентності, заперечення.

Дамо визначення понять "тривіальність" (лат. - звичайне) - у символічній логіці - явне, що на поверхні, не випливає з внутрішнього змісту, і "нетривіальність".

Dfl - система 5 називається тривіальною, якщо множина доведених формул цієї системи збігаються з множиною всіх формул цієї системи.

Для більшості формальних систем тривіальність збігається з суперечливістю, оскільки в таких системах діє принцип: із будь-якої суперечливої формули виду А Л -і А дедуктивно можна вивести (довести) формулу виду А та формулу виду -"А. Із цього випливає, що певна формальна система 5 може бути суперечливою, і з неї можна вивести "все, що завгодно".

Df2 - систему 5 називають нетривіальною, якщо в ній є певна формула виду А, яку можна довести разом з її запереченням і А, але не можна довести будь-яку формулу, тобто виводити "все, що завгодно".

2)/3 - систему 5, яка задовольняє і)/2, тобто вона суперечлива, але нетривіальна, називають паранесуперечливою або параконсистентною.

Отже, паранесуперечлива логіка визнає суперечливість як властивість певних теорій, але вимагає, щоб теорія була нетривіальною. Це дає змогу розробляти багатші за можливостями формально-логічні системи, ніж ті, котрі ґрунтуються на принципах класичної логіки. Класична логіка намагалася уникати внутрішньої суперечності, що класифікувалася як парадокс, але в свою чергу обмежувалися можливості її інтерпретації у сфері сучасних некласичних наук математиці, фізиці, біології, психології та інших, у котрих виникає все більше альтернативних теорій. На сучасному етапі розвитку логічної думки вважається, що несуперечливість - не обов'язкова властивість певної системи (теорії). Головне - вона має бути нетривіальною, тобто в межах цієї системи можна довести певні суперечливі формули, але не можна довести будь-яку формулу ("не можна довести "все, що завгодно").

Інтерпретація паранесуперечливої логіки може бути виконана в тих пізнавальних ситуаціях у сфері науки, філософії, права і под., коли в цих сферах створюють альтернативні теорії. Вона має таку послідовність: здійснюється логічний аналіз наукової теорії з погляду паранесуперечливої логіки.

1. Теорія - система взаємопов'язаних за змістом висловлювань, виражених певною мовою, є суперечливою, якщо в ній доводяться водночас теза (Т) і її заперечення - антитеза (-і Т).

2. Теорія несуперечлива, якщо в ній не доводиться водночас теза (Т) й антитеза (-> Т).

3. Теорія суперечлива, але нетривіальна, якщо в ній одночасно доводиться на істинність теза (Т) і її заперечення - антитеза (-і Т) (у контексті неформальних теорій термін "не-тривіальність" можна замінити терміном "антиномічність", оскільки він більше відповідає їх характеристиці. Антиномічність - властивість теорії, в межах якої можна довести на істинність два суперечливих один одному висловлювання, тобто тезу й антитезу. З антиномічності теорії слідує, що теза (Т) й антитеза (-. Т) можуть бути співістинними, хоча вони суперечать одна одній. Однак, незважаючи на таку суперечність, у цій теорії відсутні засоби, котрі б дали змогу виводити з неї будь-яке довільне твердження.

4. Теорія, яка задовольняє визначеним умовам (Df3), називається паранесуперечливою.

5. Альтернативними є дві теорії, що створюються з метою опису та пояснення одного і того самого об'єкта пізнання, і вони визначаються як співістинні.

6. Клас альтернативних теорій - множина таких теорій, котрим притаманна властивість "бути паранесуперечливими".

На підставі логічного аналізу альтернативних теорій визначають, чи можна їх віднести до класу теорій, яким притаманна властивість бути паранесуперечливими. Так, засобами паранесуперечливої логіки можна здійснити аналіз у сфері науки й філософії, де створено чимало альтернативних теорій; у сфері права - за умови сформулювання альтернативних кодексів, і якщо встановлюють їх співістинність, то визначають їх пара несуперечливість.