Історія економічних вчень - Золотих І.Б. - 2. Економіко-математична школа (Є.Є. Слуцький, В.К. Дмитрієв)

Одним із феноменів вітчизняної науки є розробка теоретичних ідей, заснованих на застосуванні математичних методів в економічних дослідженнях. Ця традиція, що виникла в II половині XIX століття, складалася, з одного боку, на базі досліджень "чистих" математиків, що додавали свої знання для аналізу економічних взаємозв'язків, а з іншого боку - на основі розробок професійних економістів, що використовували математичний апарат для кількісних оцінок господарських процесів. Серед перших економістів-математиків можна назвати Ю.Т. Жуковського, що побудував модель ренти в землеробстві, I.A. Столярова, що вперше обґрунтував функцію суспільної корисності для всієї сукупності господарських благ. Особливий інтерес представляють роботи В.К. Дмитрієва й Є.Є. Слуцького, що одержали визнання не тільки в нашій країні, але й за кордоном.

"Ніяке людське дослідження не може назватися справжнім знанням, якщо воно не пройшло через математичні докази". Це чітке, але мабуть, трохи категоричне твердження, що належить Леонардо да Вінчі, подав у якості епіграфа до своєї основної праці "Економічні нариси" Володимир Карпович Дмитрієв (1868-1913 рр.). Його вважають одним із найбільш яскравих представників вітчизняної математичної школи в політекономії. В історії економічної теорії йому забезпечене почесне місце - так писав про нього його сучасник і колега М.М. Шапошников. В.К. Дмитрієв закінчив Московський університет, якийсь час служив у якості акцизного контролера в Подільській губернії, але через хворобу змушений був залишити роботу й продовжив наукові пошуки. Його перу належать дві теоретичні публікації, близько десяти рецензій, оглядів, опублікованих у науково-популярних журналах.

Дослідники наукової спадщини Дмитрієва відзначають багатство його творчих ідей, новизну й значущість розробок. Дмитрієв уперше запропонував спосіб визначення повних витрат праці на виробництво продукції. Повні витрати праці - це всі сукупні витрати, як поточної роботи працівників, що випускають кінцеву продукцію, так і попередньої роботи - роботи працівників суміжних галузей, що поставляють проміжкову продукцію, призначену для переробки (сировина, матеріали для комплектування). Як обчислити кількісний взаємозв'язок між усією сукупністю витрат (прямих і непрямих, дійсних і попередніх, виробників кінцевої й проміжкової продукції, одержати підсумковий показник витрат? Зв'язки між галузями складні, багатогранні, багатоступеневі. Але виробникові важливо знати, припустимо, як у разі збільшення випуску автомобілів зростає кількість електороенергії, що витрачається на всі операції з виробництва сталі, алюмінію, пластмас, основних вузлів, численних деталей, складання автомашин. Або скільки потрібно кілограмів вугілля спалити, щоб приготувати їжу й нагодувати обідом одну людину, якщо враховувати всі без винятку витрати, починаючи з вирощування сільськогосподарських продуктів, їх перетворення на продукти харчування й завершуючи транспортуванням і готуванням їжі.

Простежити весь різноманітний ланцюжок взаємозв'язків - наступний щабель аналізу. Насамперед потрібно було знайти спосіб вирахування всієї сукупності повних витрат. Вирішити це завдання означало дозволити протиріччя, яке економісти вбачали в роботі Д.Рікардо "Початок політекономії й оподатковування". Він вважав, що ціна складається з доходів учасників виробництва, тобто доходів одержувачів зарплати й прибутку. Рікардо дорікали в тому, що одне невідоме (у цьому разі ціна) він виводить із інших невідомих (ціни праці - заробітної плати й ціни капіталу - прибутки). У результаті виникло логічне протиріччя - рікардіанське пояснення ціни витрат оберталося якби в замкненому колі.

Дмитрієв почав (і небезуспішно) спробу витягти теорію витрат з логічного кола. Він виходив з того, що витрати можна обчислити відповідно до параметрів, які не залежать від ціни. Для цього треба визначити величину реальної заробітної плати (не номінальної, а у фізичних одиницях) або знати кількість предметів споживання, одержуваних робітниками при двох невідомих - заробітній платі й ціні капіталу (прибутки) - В.К. Дмитрієв побудував систему рівнянь для визначення цих невідомих: заробітну плату він виразив через добуток кількості продукту (хліба), споживаного працівником у день, і кількості працезатрат (робочих днів) на виробництво продукту. Інакше кажучи, заробітну плату він виразив через цінності продуктів, споживаних робітником.

Загальна сума прибутку залежить від кількості витраченої праці й часу обігу капіталу у виробництві хліба - предмета споживання робітників. Рівень прибутку обчислюється, таким чином, через технологічний показник, він залежить від "технічних умов виробництва, від умов виробництва предметів споживання робітничого класу".

У другій моделі Володимир Карпович Дмитрієв зводить усі витрати до витрат праці як вихідного фактору. У цій моделі він фактично здійснив вирахування повної трудомісткості продукту, використавши вирахування технологічних коефіцієнтів витрат продукції однієї галузі на виробництво продукції інших галузей.

Використавши систему рівнянь першого ступеня, учений виразив усю сукупність здійснених витрат. Іншими словами, уперше запропонував спосіб вирахування повних витрат на випуск продукції.

Володимир Карпович дійшов до висновку, що рівень суспільно необхідних витрат визначається не при середніх, а при найгірших умовах на підприємствах з найбільш високими витратами, зрозуміло, за умови, що їх продукція потрібна для задоволення суспільного попиту.

На думку вченого, конкуренція діє не тільки убік зниження ціни до рівня витрат. Процес "узгодження" ціни з витратами відбувається більш складним шляхом. Під впливом ринкових умов не ціна знижується, а витрати піднімаються до рівня ціни.

Як це відбувається? Під впливом конкуренції виникають непродуктивні витрати, конкуренція розширює розміри випуску за межі реального попиту. Продукції випускається більше, ніж може бути продано. Виникає потреба мати запаси непроданої продукції. Щоб підвищити свої шанси в боротьбі за покупця, фірми розширюють виробництво за межі збуту. "Товарні запаси в боротьбі через збут відіграють ту ж роль, як посилене озброєння держав у мирний час".

Висновок Дмитрієва: у ціні товару повинні бути відшкодовані й непродуктивні витрати, їх величина залежить від попиту. Отже, ціна формується не тільки під впливом витрат і ні за яких умов вона не може бути відділена від попиту.

Є.Є. Слуцький (1880-1948рр.) - видатний математик, фізик, знавець літератури, поет і художник. Вчився в Київському університеті, потім у політехнічному інституті в Мюнхені. Євгеній Слуцький - один із перших розробників теорії імовірності, автор науково прикладних робіт у галузі економіки, статистики, метеорології.

Незабаром після завершення університетської освіти ним була підготовлена робота "До теорії збалансованого бюджету споживача". Вона привернула увагу через декілька років. "Рівняння" або "співвідношення" Слуцького використовування практично в кожному дослідженні, присвяченому проблемі залежності попиту споживачів від рівня доходу й співвідношення цін на інші товари й послуги.

Висновки, яких дійшов Слуцький, полягають у тому, що категорія корисності формується під впливом змін цін і доходів. Тільки ці змінні обумовлюють систему переваг споживачів. У результаті пошуків ученого корисність одержує об'єктивну оцінку, причому корисність або корисності не одного, а сукупності споживачів, як це реально відбувається на ринку.

Саме Слуцький обґрунтував взаємозв'язок між доходом і споживанням, ціною й споживанням, увів категорію стійкого бюджету споживача, заклав перші камені у фундаменті методу, що одержав пізніше назву "витрати - випуск".

Роботи вчених-математиків продемонстрували силу й доказовість математичного підходу до аналізу економічних процесів, заклали добру традицію розвитку вітчизняної економіко-математичної школи, увійшли в загальне русло постійного збагачення й відновлення економічної теорії і її методів.