Бухгалтерський облік - Садовська І.Б. - 22.3. Визначення точки беззбитковості за допомогою рівнянь

Рішення про обсяг виробництва реалізуються на основі CVP-аналізу (аналіз беззбитковості, критичної точки, "витрати-обсяг-прибуток"). На величину планового обсягу впливає ряд умов: існуюча виробнича потужність, стан обладнання, технологія, ринок збуту та інші. Методика підготовки релевантної інформації для управлінців залежить, наприклад, від того, наскільки навантажені потужності підприємства. В будь-якому випадку віддається перевага маржинальному підходу. Існує множина моделей, основаних на вивченні взаємозв'язку витрат, прибутку і обсягу. Зазвичай розгляд питання розпочинається з аналізу критичної точки, тобто тієї точки обсягу продажу, де немає ні прибутку, ні збитку. Ч.Т. Хорн-грен і Дж. Фостер в книзі "Бухгалтерский учет: управленческий аспект" і М.А. Вахрушина в книзі "Бухгалтерский управленческий учет" дають три методи розрахунку критичної точки: рівняння, маржинального доходу і графічний. Розділення перших двох недоречно, так як метод рівняння виходить на кінцеву формулу, яка використовується в методі маржинального доходу [3, 213].

Точка беззбитковості при застосуванні методу рівнянь відображається послідовністю розв'язку певного переліку таких рівнянь.

Точка беззбитковості у грошових одиницях може бути виведена з рівняння:

де ВР - виручка від реалізації; ЗВ - змінні витрати; ПВ - постійні витрати; П - прибуток.

Оскільки прибуток у точці беззбитковості дорівнює нулю, то відповідно:

де ТБ - точка беззбитковості;

Виходячи із цього рівняння, можна визначити точку беззбитковості в натуральних одиницях:

де ТБ (нат.) - точка беззбитковості в натуральних одиницях;

ТБ (грош.) - точка беззбитковості в грошових одиницях;

Ц од. - ціна за одиницю. Перетворимо рівняння 8.2 таким чином:

де КРП - кількість одиниць реалізованої продукції; ЗВ од. - змінні витрати на одиницю.

Звідси:

Критична точка може бути виражена в термінах одиниць продажу або доларів продажу. Основне рівняння знаходження критичної точки наступне:

де КТ - критична точка; Ц - ціна.

Приклад 8.1

Розглянемо приклад використання цього рівняння для знаходження критичної точки. Підприємство займається виготовленням письмових столів. Змінні витрати складають 50 грн на одиницю, постійні витрати - 20 000 грн за год. Ціна продажу - 90 грн за одиницю. Використовуючи цю інформацію і позначивши через Х - обсяг продажу в одиницях, ми можемо написати рівність:

90 грн o Х=50 грн o Х + 20 000 грн

40 грн o Х=20 000 грн

Х=500

або в грошових одиницях:

90 грн o 500=45 000 грн

22.4. Маржинальний метод визначення точки беззбитковості

Другий спосіб визначення критичної точки використовує концепцію маржинального прибутку.

Маржинальний прибуток - це перевищення виручки від реалізації над усіма змінними витратами, пов'язаними з даним обсягом продажу.

Іншими словами, маржинальний прибуток - це різниця між виручкою від реалізації і змінними витратами:

де МП - маржинальний прибуток; ВР - виручка від реалізації. На рис. 22.5 представлено графік маржинального прибутку. Якщо із маржинального прибутку вирахувати постійні витрати, то отримаємо величину операційного прибутку:

де ОП - операційний прибуток.

Критична точка може бути визначена як точка, в якій різниця між маржинальним прибутком і постійними витратами рівна нулю, або точка, в якій маржинальний прибуток рівний постійним витратам. Рівність критичної точки за маржинального підходу в термінах одиниць продукції буде наступною:

де КТ од. - критична точка в одиницях продажу; МП од. - маржинальний прибуток на одиницю.

Маржинальний прибуток

Рис. 22.5. Графік маржинального прибутку

Для визначення формули розрахунку точки беззбитковості в грошових одиницях за допомогою показника маржинального доходу використаємо наступну формулу:

Або іншим варіантом відображення є вартісна величина точки беззбитковості, яку можна обчислити за наступною формулою:

Знаменник цього дробу має назву коефіцієнта маржинального доходу. Отже, коефіцієнт маржинального доходу (прибутку) - це відношення маржинального прибутку від реалізації одиниці продукції до її ціни і визначає точку беззбитковості наступним чином:

Розрахунок точки беззбитковості є важливим елементом аналізу, але на практиці більш цікавить обсяг та ціна реалізації, які забезпечать отримання бажаного прибутку.

Аналіз критичної точки з поправкою на фактор прибутку може бути використаний як основа для оцінки прибутковості підприємства. Бухгалтер може для різноманітних альтернативних планів виробництва розрахувати відповідну величину можливого прибутку. В такому випадку використовується рівняння:

Таким чином, обсяг реалізації продукції, який би забезпечив отримання цільової величини прибутку, можна розрахувати за наступною формулою:

де ЦОР од. - цільовий обсяг реалізації в одиницях; ЦП - цільовий прибуток.

При використанні маржинального підходу дана формула матиме вигляд:

Цікавою являється пропозиція розпочати побудову графіка не з постійних витрат (рис. 22.6 (а)), а із змінних (рис. 22.6 (б)), так як в такому випадку можна побачити не тільки зону прибутку, але і зону маржинального доходу (вона знаходиться між прямими "обсяг продажу" і "змінні витрати").

Рис. 22.6. Графіки знаходження критичної точки (точки беззбитковості)

Для ілюстрації використання аналізу критичної точки при плануванні прибутку розглянемо приклад.

Приклад 8.2

Підприємство бажає отримати прибуток наступного року в обсязі 10 000 грн Змінні витрати становлять 50 грн на одиницю, постійні витрати - 20 000 грн в рік, ціна продажу - 90 грн за одиницю. Який повинен бути обсяг продажу продукції, щоб отримати заданий обсяг прибутку?

90 грн o Х = 50 грн o Х + 20 000грн +10 000грн

40 грн o Х=30 000 грн

Х=750

Звідси, щоб отримати прибуток 10 000 грн, обсяг реалізації повинен бути рівний 750 одиницям.

Для визначення цільового обсягу продажу в гривнях необхідно використати наступну формулу:

де ЦОР дол. - цільовий обсяг реалізації в гривнях; РМП - рівень маржинального прибутку.

де РМП - рівень маржинального прибутку, %; Для наведеного прикладу:

o рівень маржинального прибутку у відсотку рівний %=40 грн : 90 грн=0,44444=44,4%;

o цільовий обсяг продажу=30 000 грн:0,4444=67 500 грн