Загальна психологія: Хрестоматія - Скрипченко О.В. - 3. Чому виникають логічні помилки

Чому люди роблять логічні помилки? В чому причина того, що в одних випадках, наприклад у міркуванні: "Ід 100 = 2, Земля обертається навколо Сонця, отже, Дніпро впадає в Чорне море", логічна помилка зрозуміла кожній людині, а в прикладах з подібністю трикутників і теоремою Піфагора багато людей логічної помилки зовсім не помічають? Тут однією з найважливіших причин є те, що багато неправильних думок подібні до правильних. І чим більша ця подібність, тим важче помітити помилку. Якщо наведені на початку § 2 неправильні міркування зіставити з правильними, то відмінність між ними може здатися не дуже значною. Дехто може навіть не помітити її.

Існують міркування, в яких свідомо допущено логічну помилку і відношення між думками при цьому встановлюються так, щоб цю помилку важко було помітити. За допомогою таких міркувань обґрунтовується істинність явно хибних тверджень. Неправильному міркуванню так тонко дається видимість правильного, що відмінність між правильним і неправильним міркуваннями стає непомітною. Такі міркування називаються софізмами <...>.

У Стародавній Греції були філософи-софісти, які займалися складанням софізмів і навчали цьому своїх учнів. Одним з найвідоміших софізмів того часу є софізм Еватла. Еватл був учнем софіста Протагора, Протагор погодився навчати його софістиці за умови, що після першого виграного Еватлом судового процесу він заплатить Протагору визначену суму грошей за навчання. Коли навчання було закінчене, Еватл заявив Протагору, що грошей він йому платити не буде. Якщо Протагор захоче розв'язати цю справу через суд і Еватл виграє процес, тоді Еватл не платитиме грошей згідно з вироком суду; якщо ж суд вирішить справу на користь Протагора, то і тоді Еватл не буде йому платити, оскільки в цьому випадку Еватл програє, а за умовою він повинен заплатити Протагору лише після того, як виграє свій перший судовий процес. У відповідь Протагор заперечив, що, навпаки, і в тому, і в другому випадку Еватл повинен йому заплатити: якщо процес виграє Протагор, тоді Еватл, природно, заплатить йому згідно з рішенням суду; якщо ж виграє Еватл, то він знову повинен платити, оскільки це буде перший виграний ним судовий процес. Те і друге міркування подібні на правильні, і помітити помилку в них важко, хоча цілком зрозуміло, що бути правильними одночасно обидва вони не можуть і принаймні в одному з них допущено помилку.

Багато прикладів того, як зовсім неправильні міркування набирають форми правильних, можна знайти в математиці.

Розглянемо задачу на доведення: Довести, що квадрат ABCD зі стороною А В = 21см має таку саму площу, що й прямокутник PQMN зі сторонами PN = 34 см і PQ = 13см (мап. 1).

Доведення. Розділимо квадрат ABCD на два прямокутники: ABFE зі сторонами АВ = 21 см, АЕ = = 13 см і EFCD зі сторонами ED = 8 см, CD = 21 см; прямокутник ABFE розціпимо на дві однакові прямокутні трапеції: LBFK, в якій BL = 8 см, FK= 13 см та ALKE, в якій AL = 13 см, ЕК~ 8 см, а прямокутник EFCD- на два рівні прямокутні трикутники: EFC і ECD, катети яких відповідно дорівнюють 21 см та 8 см. З одержаних чотирьох частин квадрата ABCD складаємо прямокутник PQMN, як показано на мал. 1, б: до прямокутної трапеції ALKE (мал. 1, а) прикладаємо прямокутний трикутник ECD так, щоб ED збігався з НЕ, а прямий кут EDC- з прямим кутом КЕА, У результаті дістанемо прямокутний трикутник PQN з катетами PQ = 13 см і PN = 34 см. Такий самий прямокутний трикутник QNM складаємо з трапеції LBFK і прямокутного трикутника EFC. З одержаних двох рівних прямокутних трикутників складаємо прямокутник PQMN зі сторонами 13 см і 34 см. Площа цього прямокутника дорівнює 34 o 13 = 442 (см2), а площа квадрат ABCD, складеного з цих самих частин, дорівнює 21 o 21 = 441 (см2).

Звідки ж узявся зайвий 1 см2 площі? Увесь хід міркування, здавалося б, строго і послідовно веде до висновку, що площі квадрата і утвореного прямокутника мають бути однаковими, а при обчисленні площ виявилось, що ці фігури не рівновеликі. Чому? Очевидно, що в міркуванні є якась помилка, проте її не відразу можна помітити. Спробуйте знайти цю помилку.

Розглянемо ще один приклад. Маємо рівняння 6х + 15 = 10х + 25, або 3 (2х + 5) = 5 (2х + 5), звідки 3 = 5. Зрозуміло, що висновок цей хибний. Чому ми дістали таку відповідь? Де помилка?

Здатність людини помічати правильні і неправильні думки залежить також від уваги, з якою вона ставиться до цих думок. Кожний знає, що чим більше ми уваги зосереджуємо на тому чи іншому предметі, тим більше бачимо в ньому таких подробиць, які при поверховому, неуважному огляді цього предмета запишаються непоміченими. Ось чому на уроках учителі постійно вимагають від учнів уваги, що дає змогу відразу після пояснення нового матеріалу відтворити його. Якщо уваги немає, то обов'язково будуть допущені помилки.

Однією з причин появи в нашому мисленні логічних помилок є відсутність або неповнота знань з тієї галузі науки чи людської діяльності, до якої належить та чи інша думка. З теми, матеріал якої вже вивчено, ми зробимо менше помилок, ніж з теми, в якій почуваємо себе новачками.

Часто логічні помилки з'являються тому, що в людини не вистачає об'єктивності визнати за хибне те, що справді є хибним. Свідомо чи несвідомо, людина під впливом своїх інтересів прагне зробити одні висновки І відкинути інші. Це призводить до того, що в міркуваннях, висновки яких відповідають її бажанням, людина може не помітити навіть грубої логічної поминки, а в міркуваннях, які суперечать її інтересам, порівняно легко помічає найменшу нелогічність. Численні і яскраві приклади цього дає нам художня література. Достатньо згадати хоча б усім відоме оповідання А. П. Чехова "Хамелеон" або деякі місця з трагедії Шекспіра Гамлет", наприклад розмову між Гамлетом і Полонієм:

Гамлет Бачите ви он ту хмарку, що так нагадує верблюда?

Полоній Далебі, чисто як верблюд.

Гамлет По-моєму, схоже на ласицю.

Полоній Справді, слина точнісінько як у ласиці.

Гамлет Або як у кита?

Полоній Достеменно як у кита.

Полоній, як царедворець, не хоче суперечити принцові і через це суперечить сам собі.

Зацікавленість людини в тих чи інших висновках, бажання будь-що довести свою правоту часто викликає в неї сильне внутрішнє збудження, під впливом якого вона легко робить логічні помилки. Крім того, збудження, спричинені ненавистю, любов'ю, страхом, також призводять до логічних помилок. Так, мати, з любов'ю стежачи за кожним рухом своєї дитини, може побачити прояв незвичайної розвинутості і навіть геніальності в таких діях своєї дитини, яких вона в інших дітей просто не помічає. Під впливом страху деякі речі або явища можуть здатися людині абсолютно спотвореними. Недаремно кажуть, що "у страху великі очі". Ненависть до людини викликає підозру до неї, примушує бачити в кожному, навіть невинному її слові або вчинку, злий намір. Переконливим прикладом неправильної, необ'єктивної оцінки людини під впливом нервового збудження є звернення в суд героя оповідання. М. В. Гоголя "Повість про те, як посварилися Іван Іванович з Іваном Никифоровичем".

Отже, під впливом емоцій, збудження правильне може здатися неправильним і, навпаки, неправильне і навіть абсурдне - правильним. Тому слід розрізняти дві сторони: а) правильні чи неправильні думки самі по собі; б) якою мірою люди відчувають і усвідомлюють цю правильність чи неправильність. Відповідно до цього стосовно кожного конкретного міркування можна говорити, з одного боку, про його доказовість, з другого - про його переконливість. Доказовість пов'язана з першою з цих сторін, а переконливість - з другою. Неправильне міркування може бути переконливим, не будучи доказовим. Навпаки, ідеально правильне, абсолютно вільне від будь-яких помилок, тобто доказове міркування, може виявитися для деяких людей непереконливим. Останнє особливо часто буває тоді, коли те, що доводиться, суперечить інтересам, почуттям і бажанням цих людей.

Довести хибне твердження не можна, але переконати людину в його істинності можна. Саме цю відмінність між доказовістю і переконливістю здавна використовували люди, які хотіли ввести в оману інших. Цей прийом застосовували ще давньогрецькі софісти: їхні софізми здебільшого є переконливими, але не доказовими. Через це слово "софістика" пізніше почали вживати для позначення різного роду хитрощів, які використовуються для переконливості в явно хибних міркуваннях, хоч спочатку це слово не мало негативного змісту. Коли потрібно було "обґрунтувати" яку-небудь хибну думку, яку логічно довести неможливо, діяли насамперед на почуття, намагаючись відсутність доказів замінити переконливістю.

Досить часто людина вірить не доказам, а авторитету особи, яка її переконує. Наприклад, усі школярі молодшого віку повністю довіряються авторитетові свого вчителя; старшокласники піддаються авторитету підручників і посібників навіть у тих випадках, коли в них з якихось причин виявились помилки.

У деяких випадках причиною логічної поминки може виявитись брак знань, що призводить до фактичної помилки, а фактичні і логічні помилки, як ми вже знаємо, не існують ізольовано одна від одної. Логічна помилка може привести до фактичної, а фактична помилка може стати причиною логічної помилки. В середні віки, наприклад, заперечували існування антиподів, тобто людей, які живуть на протилежному боці Землі. Це доводилось таким способом: "На тому боці Землі нічого не може бути, бо в противному разі там довелося б ходити вниз головою, дощ і сніг йшли б там угору, а дерева росли б униз". Правильне це доведення? Звичайно, ні. Чому? Бо воно дає хибну відповідь на поставлене запитання. Бажаючи за допомогою тих чи інших міркувань встановити справжній стан речей, потрібно в процесі міркувань виходити з того, що відповідає дійсності, тобто з істинних думок. А з чого виходять автори цього міркування? З уяви про абсолютний "верх" і "низ", з того, що "верх" і "низ" до всього безвідносні і ні від чого не залежать. Це уявлення не відповідає дійсності. Будучи хибним, воно веде до неправильності всього доведення в цілому: фактична помилка породжує логічну. Інколи причиною логічних помилок є незнання людиною того, що таке правильна думка і як відрізнити її від неправильної. Якщо людина не може визначити, правильне дане міркування чи неправильне, тоді їй не допоможуть ні зосереджена увага, ні відсутність будь-яких стресових ситуацій, ні знання фактичних даних.