Теорія статистики - Мармоза А.Т. - 11.4. Територіальні індекси

У статистичному аналізі часто виникає потреба в зіставленні рівнів складних соціально-економічних явищ у просторі: по підприємствах, районах, містах, областях, регіонах, країнах, тобто в обчисленні територіальних індексів. Узагальнюючі показники, які характеризують співвідношення рівнів складних соціально-економічних явищ у просторі, тобто в розрізі територій і об'єктів, називають територіальними індексами.

Загальні принципи побудови індексів при територіальних порівняннях багато в чому подібні вивченню складних статистичних сукупностей у часі.

Разом з тим побудова територіальних індексів має свою специфіку і певні труднощі порівняно з динамічними індексами. Якщо, наприклад, потрібно порівняти між собою два райони (район А і район В), щоб визначити в якому з них виший рівень цін на ринках, то відразу ж виникає дві проблеми: що взяти за базу порівняння і ваги-сумірники індексу.

Вибір бази порівняння залежить від цілей і завдань дослідження. При порівнянні двох сукупностей будь-яка з них може бути взята за базу порівняння. В разі, якщо один з районів є передовим (низька собівартість, висока продуктивність праці і рентабельність виробництва і т.п.), порівняння з ним може мати рацію. В решті випадків для одержання об'єктивних висновків щодо міри відмінностей територіальні індекси мають бути обчислені як з вагами сукупності, взятою за базу порівняння, так і з вагами порівнюваної сукупності.

При динамічних порівняннях, як уже зазначалося, за ваги в агрегатному індексі цін беруть кількість виробленої продукції у звітному періоді. Але при територіальних порівняннях поняття "звітний період" і "базисний період" мають умовне значення. Якщо порівнювати район А з районом В, то базою буде рівень цін в районі В, а за ваги треба брати кількість продукції в районі А.

У цьому випадку індекс цін матиме вигляд:

Проте зовсім не обов'язково порівнювати район А з районом В. На тій самій підставі можна порівнювати район В з районом А. При такому зіставленні базою буде рівень цін району А, а вагою "звітного періоду" - кількість продукції району В. Отже, індекс цін повинен мати такий вигляд:

Наприклад, за даними табл.11.7 потрібно визначити, в якому з двох населених пунктів і наскільки вищий рівень цін на ринках.

Таблиця 11.7. Ціни і кількість продукції, проданої на ринках двох населених пунктів

Якщо в індексі цін фіксувати ваги того пункту, який порівнюється з іншим, то можна побудувати і обчислити два індекси:

тобто стосовно складу продукції, проданої в пункті А, рівень цін в пункті А порівняно з пунктом В вищий на 6,60%.

Однак порівнюючи ціни пункту В з цінами пункту А, дістанемо:

тобто стосовно складу продукції, проданої в пункті В, ціни в цьому пункті нижчі, чим в пункті А на 8.05%.

Таким чином, в кожному пункті рівень цін виявляється різним, якщо відношення рівнів цін вимірювати стосовно кола продукції порівнюваного пункту.

Такі відмінності в територіальних індексах виникають внаслідок того, що порівнювані сукупності відрізняються за структурою виробництва, посівів, стада, складу працівників і т.д. В цих випадках для одержання об'єктивних висновків і однозначної відповіді потрібно здійснити вирівнювання сукупностей за структурою. В теорії і практиці статистики пропонуються різні способи розв'язання цієї проблеми, в тому числі і спосіб стандартних ваг. Цей спосіб полягає в тому, що значення індексованої величини зважується не за вагами якого-небудь одного територіального підрозділу, а за вагами області, економічного району, республіки, країни, в яких знаходяться порівнювані райони.

В нашому прикладі за ваги можна використати кількість проданої продукції в населених пунктах А і В в цілому ( q = ql+ qв):

Тоді який би район не був взятий за базу порівняння результати не будуть заперечувати один одному. Так, в нашому прикладі дістанемо:

Отже, стосовно кола продукції, проданої в обох пунктах в цілому, рівень цін в пункті А на 7,69% вищий, чим в пункті В.

В територіальних індексах об'ємних показників за ваги можуть бути взяті середні рівні відповідних якісних показників (цін, собівартості, трудомісткості, урожайності і т.д.), обчислені в середньому по порівнюваних територіальних підрозділах:

Так, в нашому прикладі середня ціна капусти становить: 0,24 грн. (0,26-250 + 0,22-300):(250+300), а середня ціна помідорів - 0,82 грн. (0,80-60 + 0,85-50):(60+50). Використовуючи ці середні ціни за ваги індексу фізичного обсягу продукції, дістанемо:

тобто обсяг продажу продукції (в порівнянних середніх цінах) в пункті А був на 3,36% меншим, чим в пункті В.