Економіка грошей, банківської справи і фінансових ринків - Мишкін Ф.С. - Строгіший виклад теорії

Зробімо наш аналіз теорії раціональних сподівань дещо строгішим, застосовуючи такі символи: X - змінна, яку прогнозують (у вищенаведеному прикладі це час

Джона Комутера на проїзд до роботи); Xе - сподівання цієї змінної (сподівання Джона щодо його часу

проїзду на роботу); Х0^ - оптимальний прогноз змінної X при застосуванні всієї наявної інформації (найкраща можлива здогадка про час проїзду).

Тоді теорія раціональних сподівань просто говорить:

Тобто сподівання змінної X дорівнює оптимальному прогнозу, коли застосовується вся доступна інформація.

Чому теорія раціональних сподівань має смисл?

Чому люди намагаються робити свої сподівання рівними найкращим можливим здогадкам про майбутнє, використовуючи всю доступну інформацію? Найпростіше пояснення полягає в тому, що для людей дуже дорого не поводитися саме так. У Джона Комутера є вагомий стимул формувати сподівання часу, який потрібен йому на проїзд до роботи, настільки точно, наскільки це можливо. Якщо він применшить час свого проїзду, то часто спізнюватиметься, і шеф може його звільнити. Якщо він надмірно збільшить цей час, то в середньому вставатиме надто рано, відмовившись від свого "солодкого сну". Точні сподівання бажані, бо існують вагомі стимули для людей намагатися зробити їх рівними оптимальним прогнозам через застосування всієї наявної інформації.

Цей же принцип застосовний і до ділових фірм. Припустімо, що такий виробник, як "General Electric", знає, що динаміка процентних ставок має важливе значення для продажу електроприладів. Якщо "General Electric" зробить невдалі прогнози процентних ставок, то отримає менший прибуток. Вона, можливо, або виробить надто багато електроприладів, або надто мало. Для "General Electric" існують серйозні стимули здобути всю доступну інформацію для передбачення процентних ставок і використати її для одержання найкращих можливих здогадів про динаміку майбутніх процентних ставок.

Стимули для вирівнювання сподівань з оптимальними прогнозами особливо сильні на фінансових ринках. На цих ринках люди з кращими прогнозами на майбутнє швидко багатіють. Застосування теорії раціональних сподівань до фінансових ринків (у цьому випадку її називають теорією ефективних ринків) є, отже, особливо корисним.

Застосування теорії ефективних ринків

Теорія раціональних сподівань веде до двох загальних висновків про той спосіб, яким формуються сподівання, що є важливими для аналізу економіки в цілому:

2. Якщо має місце зміна способу, за якого змінна зазнає коливань, то спосіб формування сподівань щодо цієї змінної так само зазнає змін. Цей принцип теорії раціональних сподівань можна легко зрозуміти на конкретному прикладі

За припущенням Кейнса (розділ 23), процентні ставки змінюються таким чином, що схильні повертатися до "нормального" рівня в майбутньому. Якщо нинішня процентна ставка є високою стосовно нормального рівня, тоді оптимальний прогноз процентної ставки в майбутньому означає, що вона впаде до "нормального" рівня. Теорія раціональних сподівань означала б, що коли нинішня процентна ставка є високою, то сподівання щодо ставок передбачають їхнє падіння у майбутньому.

Припустімо, з іншого боку, що спосіб, за якого процентна ставка змінюється, трансформується таким чином: коли процентна ставка є високою, то вона такою і залишається. Тепер, коли нинішня процентна ставка є високою, оптимальний прогноз майбутньої процентної ставки, а отже, і раціональне сподівання, передбачатимуть її високою. Сподівання майбутньої процентної ставки більше не передбачає, що вона впаде. Зміна в способі, за якого процентна ставка змінюється, отже, привела до зміни у тому способі, яким формуються сподівання майбутніх процентних ставок. Аналіз з позиції раціональних сподівань тут узагальнений для прогнозів щодо будь-якої змінної. Отже, коли має місце зміна в способі, за якого коливається певна змінна, то спосіб, яким формуються сподівання щодо цієї змінної, також зміниться.

2. Помилки прогнозування сподівань в середньому будуть дорівнювати нулеві і не можуть прогнозуватися наперед. Помилка прогнозування сподівання є X - Xе, тобто різниця між реалізацією змінної X і сподіванням цієї змінної; зокрема, якщо час проїзду на роботу Джо Комутера для пересічного дня становить 45 хвилин і його сподівання часу проїзду є 40 хвилин, то помилка прогнозування дорівнює 5 хвилин.

Припустімо, що внаслідок порушення принципу раціональних сподівань помилка прогнозування Джо в середньому не дорівнює нулеві Замість цього вона дорівнює 5 хвилинам. Помилка прогнозування тепер стає передбачуваною. Джо невдовзі зауважить, що в середньому запізнюється на 5 хвилин на роботу і може поліпшити свій прогноз через збільшення часу свого проїзду на роботу на 5 хвилин. Теорія раціональних сподівань означає, що саме це Джон зробить, бо він хоче, щоб його прогнози були найкращими можливими здогадами про майбутнє. Коли Джо переглянув свій прогноз і збільшив час проїзду в середньому на 5 хвилин, то помилка прогнозування стала дорівнювати нулеві і її вже не можна прогнозувати наперед. Теорія раціональних сподівань означає, що помилку прогнозування сподівань не можна передбачити.