Розділ 12. РИЗИК І ДОХІД

12.1. Визначення і види процентних ставок

Процентна ставка є доходом інвестора від вкладення коштів на визначені цілі і визначений період часу в майбутньому. Процентна ставка це ціна, яку сплачують інвестору за залучені грошові кошти, для інвестора вона відображає дохідність його інвестицій, а для позичальника витрати, які він має попести у зв'язку із залученням коштів, вільш кошти можуть вкладатись інвестором у підприємницьку діяльність або в купівлю цінних паперів. При виборі будь-якого із способів вкладення коштів власник намагатиметься компенсувати упущені можливості, що передбачаються іншими варіантами інвестицій, якщо інвестор займається підприємницькою діяльністю, то у міру розширення виробництва збільшується вартість його майна. Якщо вважати, що середні темпи приросту виробництва відображують темпи зростання економіки в цілому, альтернативні вкладання коштів мають компенсувати інвестору упущені можливості від економічного зростання. Розрізняють номінальну та реальну процентні ставки. Реальна процентна ставка відображає очікувані темпи зростання економіки за визначений період часу і реальний дохід інвестора на вкладені кошти. (Для країн з розвиненою ринковою економіко" реальні темпи зростання становлять 2,5—4% за винятком нетривалих періодів стрімкого економічного зростання.)

Номінальна процентна ставка відображає в грошовому вир* п дохід, отриманий з однієї грошової одиниці капіталовкладен

Вона перебуває під впливом попиту та пропозиції і виражає абсолютну плату за використання коштів. Реальна процентна ставка дорівнює номінальній процентній ставці за вирахуванням темпів інфляції. Якщо, наприклад, інвестор вклав кошти під 10% річних, а рівень інфляції за рік становить 4,5%, то реальна дохідність інвестицій за цей рік становитиме 10 - 4,5 = 5,5% при номінальній дохідності 10%.

Реальна процентна ставка на визначений період у майбутньому невідома на початок періоду й оцінюється на основі рівня очікуваного економічного зростання за даний період та з врахуванням ризиків.

Наведемо методику розрахунку процентної ставки з поправкою на інфляцію та па ризик неповернення інвестованих коштів. Припустимо, що інвестор вкладає 100 000 гр. од. па один рік під 3% річних. Через рік він одержить 100 000 гр. од. боргу та проценти за боргом у розмірі: 0,03 • 100 000 = 3000 гр. од.

Нарощена сума, яку отримує інвестор, дорівнює

С_Н = С₀(1 + Л), (12.1)

де С₀ — сума інвестованих коштів (сума боргу); k — процентна ставка за боргом. Тобто С„ = 100 000 (1 + 0,03) - 103 000 гр. од. Якщо рівень інфляції становить і, для того щоб захистити всю нарощену суму від інфляції, тобто захистити від знецінення як основну суму боргу, так і проценти за ним, потрібно скоригувати нарощену суму на множник (1 + і):

С., = С„ (1 + і) = С₀ (1 + k) (1 + і). (12.2)

При і - 4%: С_и1 = 103 000(1 + 0,04) = 107 120 гр. од.

Отже, щоб зберегти купівельну спроможність основної суми боргу та процентів в умовах підвищення цін внаслідок інфляції, треба зафіксувати таку процентну ставку, яка б забезпечувала отримання через рік 107 120 гр. од. на вкладені 100 000 гр. од. Обчислимо процентну ставку за позикою з урахуванням інфляції k_x за формулою

С., = С₀(1 + (12.3)

звідки hi * С_яі : С_с - 1 = 107 120 : 100 000 - 1 = 0,0712, або 7,12%.

Прирівнюючи вирази (12.2), (12.3) та враховуючи, що k_x — це сума реальної процентної ставки та поправки па інфляцію Л„ отримаємо формулу Фішера для визначення процентної ставки з урахуванням інфляції

ki - k + k_tt (12.4)

де k, - і + к . L (Для даного випадку k, = 0,04 + 0,03 • 0,04 = 0,0412, або 4,12%.)

Обчислимо премію за ризик неповернення платежу. Припустимо, що очікуваний процент неповернення іц становить 2%. Якщо позика надана в розмірі 100 000 гр. од., то 2000 гр. од. можуть бути не повернені позичальником в строк або взагалі не повернені. Отже, підвищенням процентної ставки треба забезпечити додаткове надходження коштів у розмірі можливих втрат (2000 гр. од.). Іншими словами, 98% інвестованих коштів, а саме 98 000 гр. од., мають забезпечити дохід в розмірі 107 120 гр. од. Відповідна процентна ставка к₂ визначається з рівності 107 120 * 98 000 (1 + Л₂). звідки

к_г = 107 120 : 98 000 - 1 - 0,09306, або 9,306%.

Поправка на ризик неповернення /г„ є частиною загальної процентної ставки

к₀ * к + к, + к .

2 І Я

її обчислюють за формулою к^ = к_г-к — кі = 9,306 - 3 — 4,12 = = 2,186%. Отже, процентна ставка при очікуваному рівні інфляції і = 4% та ризику неповернення і„ — 2% дорівнює 9,306%. У структурі цієї процентної ставки поправка на інфляцію к_х становить 4,12%, премія за ризик неповернення &_н = 2,186%. Поправка на інфляцію (інфляційна премія) компенсує зниження купівельної вартості як основної суми, так і реального процента і вища за рівень інфляції на 0,12%. Премія за ризик неповернення більша від процента неповернення (і„ = 2%), оскільки має компенсувати не тільки втрати 2% основної суми, а й 2% частки реального процента та інфляційної премії.

У загальному вигляді нарощена сума при інвестуванні на один рік коштів у розмірі С₀ під процентну ставку к за відсутності інфляції та ризику неповернення визначається за формулою (12.1); нарощена сума С„і в умовах інфляції при рівні інфляції і — за формулою (12.2). Процентну ставку к з поправкою на інфляцію розраховують за формулою (12.4).

Ця процентна ставка є сумою реальної процентної ставки к та поправки на інфляцію /є,. При інвестуванні коштів при ризику неповернення на рівні і„, інвестовані з урахуванням можливих втрат кошти в розмірі С₀ (1 - і„), мають забезпечити дохід у розмірі С₉. Процентна ставка к₂> що враховує інфляцію і ризик неповернення, визначається з рівності:

С_НІ=С₀(1-і_н)(1 + к_г), (12.5)

звідки

*2-С_и1.(С₀(1-1_в))-1, або з урахуванням (12.3)

*₂ - (1 + *і) : (1 - *.) - 1, (12.6) причому

к₂ = к_х + к_н = * + к, + к_и. (12.7)

Отже, процентну ставку за інвестованими в умовах інфляції і ризику неповернення коштами можна обчислити за формулою (12.6), де к визначається за формулою (12.4).