Геоекономічні сценарії розвитку і Україна - Згуровський М.3. - Експертне оцінювання в задачах сценарного аналізу

Нехай досліджувана система містить скінченну множину О0 об'єктів Оn, О0 = {Оn | n = 1, N}. Кожний об'єкт On є О0 характеризує скінченна множина Qo показників Qj, Qо = = {Qj/j=1,J}. Сформовано групу Еo експертів Еk, Еo = {Еkk = 1, К}. Кожний експерт Еk є Еo виконує в режимі он-лайн експертизу на підставі наданої йому інформації у формі шкали якісного та кількісного оцінювання показників. Експерт самостійно виконує оцінювання і не має інформації про оцінки інших експертів. Оцінку j-го показника n-го об'єкта k-й експерт визначає для кожного рівня s є So, So = [1, S] у вигляді нечіткої змінної

Оцінку j-го показника для всіх s = 1, S формує комп'ютерна система експертного опитування в режимі он-лайн у вигляді:

де визначають результати оцінювання k-м експертом ступеня можливості реалізації оцінки Qknjs для s = 1, S (табл. 1.5).

Таблиця 1.5. Градації s шкали для оцінювання j-гo показника n-го об'єкта

Оцінювання uknjs для кожного значення s є So, So = [1,S] виконують незалежно. Кожну оцінку вибирають із загального інтервалу [0; 1]. Підсумкову оцінку кожного j-го показника визначають нормуванням всіх оцінок для s = 1,S

Оцінку k-м експертом n-го об'єкта загалом формує система експертного опитування у вигляді масиву:

Результати експертизи для п-го об'єкта, проведеної всіма експертами, формує система експертного опитування у вигляді масиву:

Потрібно визначити оцінки для всіх об'єктів Оn, n = 1,N, множини Оo всіма k - 1,К експертами. Кількість градацій s у шкалі експертного оцінювання (див. табл. 1.5) доцільно формувати відповідно до числа Міллера, рівного 7 ±2.

Для здійснення реального експертного оцінювання в задачах передбачення важливе значення має раціональний вибір метрики і критеріїв, на підставі яких необхідно виконувати порівняння показників досліджуваних об'єктів, які зазвичай є додатними величинами. Для багатьох практичних застосувань потрібне безпосереднє зіставлення показників якості об'єктів. Наприклад, під час вибору технологічного устаткування безпосередньо порівнюють продуктивність, точність обробки та інші показники. Аналогічні порівняння виконують під час проведення експертизи складних проектів. У таких випадках для порівняння різних показників якості доцільно використовувати критерій та метрику Чебишева. Тоді міру відмінності будь-якої пари експертних оцінок j-го показника n-го об'єкта буде визначати співвідношення:

Відповідно до вхідної інформації (див. табл. 1.5) кількісна характеристика s-го рівня j-го показника якості, наприклад, конкурентоспроможності, для n-го виду продукції залежить тільки від j є Jo, s є So . Тому для всіх n є No, р, q є Кo виконується умова Qpnjs = Qq njs, де p i q визначають порядкові номери експертів у групі Кo. Отже, відмінність будь-якої пари експертних оцінок (1.2) визначається лише відмінністю оцінок експертів і характеризується співвідношенням:

На основі наведених пояснень і введеної метрики розв'язання задачі можна звести до послідовного виконання таких процедур:

1) формування загальної оцінки j-го показника n-го об'єкта на підставі результатів експертного оцінювання всіма k = 1,К експертами;

2) пошук граничних меж інтервалу для j-го показника n-го об'єкта з використанням співвідношень:

3) пошук центру інтервалу для j-го показника n-го об'єкта у вигляді половини суми меж інтервалу:

4) пошук граничних меж відносно центра інтервалу для j-го показника n-го виду об'єкта за допомогою співвідношень:

5) виконання пунктів 1-4 для всіх інших показників j є Jo для n-го об'єкта;

6) формулювання загальної оцінки Qn у вигляді співвідношення (1.4) для n-го об'єкта за результатами його оцінювання (1.3) всіма k = 1,К експертами;

7) виконання пунктів 1-6 для всіх інших об'єктів n є No.

За умови відсутності обміну інформацією між експертами найімовірніше, що граничні межі інтервалу для кожного показника кожного об'єкта виявляться надмірно широкими. При цьому оцінки експертів можуть розподілятися по всьому інтервалу майже рівномірно або зосереджуватися в трьох областях: у центрі інтервалу і біля його двох меж (нижньої та верхньої), відображаючи думки, відповідно, обережних прагматиків, оптимістів та песимістів. Такі результати для прийняття реальних рішень зазвичай непридатні, що зумовлює необхідність коригування результатів шляхом узгодження та уточнення думок експертів. Можливі два основні варіанти коригування: безпосереднє зменшення розмірів інтервалу концентрацією рівномірно розподілених оцінок біля центра відрізка або концентрацією нерівномірно розподілених оцінок біля центра трьох областей, визначених відповідями обережних прагматиків, оптимістів і песимістів.

Для цього на основі теорії групованої вибірки визначають математичне сподівання і дисперсію масиву експертного опитування для j-го показника n-го об'єкта. Необхідно враховувати низку особливостей, що виникають під час формування вхідних даних. Так, внаслідок незалежного оцінювання експертами /то показника отримані результати для кожного s-го рівня утворять груповані дані, визначені співвідношенням:

Для обчислення параметрів оцінювання j-го показника зручно за початок відліку взяти центр інтервалу, тоді середнє і дисперсію вибірки визначають так:

де ks, - кількість експертів, оцінка яких за s-ю градацією шкали входить у межі середнього інтервалу з центром рnj і межами рnj+, рnj-.

На основі наведених співвідношень, використовуючи метод Делфі чи інший метод якісного аналізу, можна виконати коригування результатів експертизи.