Економічний аналіз - Мних Є.В. - Відсоткові ставки і методи їх розрахунку

В умовах становлення ринкових відносин суттєвим стає завдання ефективного вкладення грошових засобів, оскільки останні змінюють свою цінність за певний період часу. Це пов'язано, з одного боку, з інфляцією, яка призводить до знецінення грошей, а з другого — з оборотністю грошових засобів, що може забезпечити додатковий прибуток чи збиток. Для таких оцінок використовують зручні моделі та алгоритми, які дають змогу орієнтуватися у справжній ціні майбутніх доходів з позицій поточного моменту.

Операції нарощування та дисконтування

Найпростішим видом фінансової угоди є передача певної грошової суми (Гб) у борг (позику) з метою отримання через певний час (£) більшої суми (.Гф). результат цієї операції може бути оцінений в абсолютному вимірі (Гф - Г6) і у відносному (спеціальним коефіцієнтом — ставкою):

У фінансових обчисленнях перший коефіцієнт (Г,) називають відсотковою ставкою, відсотком, ставкою відсотка, нормою прибутку тощо. Другий коефіцієнт (а^) називають обліковою ставкою, дисконтною ставкою, дисконтом. Між цими коефіцієнтами наявний такий зв'язок:

Процес фінансових обчислень, в якому визначені вихідна сума і ставка, називається процесом нарощування.

Процес фінансових обчислень, в якому наперед задані очікувана сума і ставка, називається процесом дисконтування.

Сума нарощування грошових коштів буде визначатись так:

Дисконтна величина грошових засобів становитиме:

Відсоткові ставки і методи їх розрахунку

Даючи грошові кошти в борг, власник отримує прибуток у вигляді відсотків, які розраховуються за алгоритмами простих і складних відсотків упродовж певного періоду. Стандартним є період одного року, і відсоткова ставка встановлюється у вигляді річної ставки.

Алгоритм простих відсотків передбачає незмінність бази, з якої здійснюється нарахування. Якщо, наприклад, інвестований капітал дорівнює Ко, необхідна його прибутковість — г, то розмір інвестованого капіталу через п років буде визначено за методом простих відсотків у такій сумі:

Якщо інвестиція зроблена на умовах складного відсотка, тобто черговий річний дохід обчислюється не з вихідної величини вартості інвестицій, а із загальної суми, що включає суму нарахованих і не отриманих раніше процентів. Тоді відбувається капіталізація відсотків відповідно до їх нарахування, а база нарахування відсотків постійно зростає. У такому випадку величина інвестицій:

• на кінець першого року:

Якщо підприємство має портфель фінансових контрактів, а за кожним із них передбачено різні схеми нарахування відсотків, то в цих контрактах обумовлюється номінальна річна відсоткова ставка. Проте вона не може використовуватись для порівняльного аналізу ефективності контрактів. У таких випадках використовують показник ефективної річної відсоткової ставки (г). Вона розраховується за формулою

де г — річна номінальна відсоткова ставка;

т — число нарахувань складних відсотків у році.

Таким чином, для кожної номінальної ставки можна знайти відповідну до неї ефективну ставку, яка залежить від кількості внутрішніх нарахувань і зі збільшенням їх кількості зростає.

2.8. Методи експертної оцінки

У сучасній практиці управління часто рішення приймають не на підставі результатів глибокого кількісного та якісного дослідження причинно-наслідкових зв'язків, а інтуїтивно (за оцінками експертів близько 25 % господарських рішень). Це пояснюється тим, що для виважених рішень не вистачає часу або немає інформаційного та кадрового забезпечення аналізу. Тому все частіше використовують аналітичні методи експертних оцінок, побудовані на використанні професійного досвіду та інтуїції спеціалістів під час розв'язування аналітичних задач, особливо при прогнозуванні розвитку економічних ситуацій. До методів експертної оцінки треба віднести:

• метод колективних експертних оцінок;

• метод "мозкового штурму";

• морфологічний метод аналізу;

• метод семикратного пошуку;

• метод асоціацій та аналогій;

• метод колективного блокнота;

• метод контрольних запитань.

Метод колективних експертних оцінок полягає у виявленні в результаті певних компромісів єдиного колективного судження спеціалістів-експертів при обговоренні поставленої економічної проблеми. Різновидом цього методу є метод Дельфі, за допомогою якого з'ясовують не узгоджену, а індивідуальну думку шляхом анкетування спеціалістів-експертів. Далі відбувається опрацювання експертних оцінок. Невідома характеристика явища вважається випадковою величиною, відображенням закону розподілу якої є індивідуальна оцінка відповідності та значення певного явища чи події. Коли такі оцінки отримані від групи експертів, то припускають, що істинне значення характеристики, яку вивчають, перебуває всередині багатьох оцінок і узагальнена колективна думка є вірогідною. Групові оцінки надійніші порівняно з індивідуальними за умови, що розподіл оцінок, одержаних від експертів, "гладкий".

Найпростіший метод експертних оцінок — ранжування певних показників. Експерт А присвоює об'єкту (показнику) х число натурального ряду — ранг х . Ранг 1 отримує найважливіший показник, а ранг N — найнезначніший. Потім визначають суму рангів ^х,,, одержаних і-м показником. Найвищий узагальнений ранг присвоюють показнику, який отримав найменшу суму рангів. Так формується послідовний ряд рангів.

Можлива також кількісна оцінка показників фі;. Після їх знаходження найбільшій оцінці присвоюють ранг 1, найменший — N і т. д. У деяких випадках сумарна оцінка порушується. Наприклад, три експерти за десятибальною шкалою оцінили п'ять зразків нового матеріалу (табл. 2.12). Оцінки переведені в ранги, а середню оцінку пронормовано, знайдено суму рангів і суму оцінок їхніх значень усіх експертів.

Як бачимо, два других зразки більш прийнятні, ніж три третіх (2 • 0,277; 3 • 0,166).

За великої кількості показників їх можна поділити на групи і ранжувати спочатку групи, а потім показники всередині груп.

Метод "мозкового штурму" побудовано так, щоб створити атмосферу, яка сприяє народженню нестандартних думок та ідей. "Мозковий штурм" буває прямий і зворотний. У першому випадку допускається участь від 5 до 15 осіб. Доцільно, щоб в обговоренні (сесії) брали участь спеціалісти різного про

Таблиця 2.12. Ранжування експертних оцінок

філю та з різним досвідом роботи. Вони повинні володіти ситуацією, але не надто добре знати суть проблеми і бути незалежними. Ознайомившись зі змістом завдання, спеціалісти проводять дискусію у невимушеній формі, коли заборонено критикувати ідеї, відхиляються від теми. Обмежується також час дискусії.

При зворотному "мозковому штурмі" основну увагу приділяють виявленню недоліків пропозицій, обхідних шляхів тощо.

Морфологічний метод аналізу використовує структурні (морфологічні) взаємозв'язки сукупності економічних явищ і ґрунтується на повній відсутності якого-небудь нав'язливого попереднього судження. Цей метод розглядається як упорядкований спосіб економічного дослідження об'єкта та отримання систематизованої інформації з усіх можливих варіантів рішень. Такий підхід має назву "морфологічного ящика", який будують у вигляді дерева цілей чи матриці, де у кожній ланці є лише одне рішення. В економічному аналізі треба розробляти таку морфологічну матрицю, в якій якнайповніше виражався б принцип системного комплексного підходу до дослідження всієї сукупності показників, причин їхньої зміни, місць виникнення відхилень і винуватців тощо. Завдяки розробці морфологічних матриць значно скорочується час проведення аналізу, він стає оперативним, зменшується залежність результатів аналізу від здібностей керівника, стає можливим прийняття альтернативних рішень.

Метод семикратного пошуку полягає у системному багатократному застосуванні матриць 7x7, таблиць і деяких способів. Згідно з цим методом творчий процес поділяють на сім стадій: аналіз проблемної ситуації; виявлення найкращих умов використання аналізованого об'єкта; формулювання завдання; генерація висунутих пропозицій щодо вирішення цього завдання; конкретизація варіантів; добір найкращих варіантів; реалізація рішення.

Метод асоціацій та аналогій полягає у виникненні нових ідей та пропозицій внаслідок зіставлення з іншими більш чи менш аналогічними об'єктами, навіть з інших сфер природи і суспільства. Наприклад, при проектуванні літака за аналог було взято політ птаха. Загальний підхід до дослідження за допомогою методу асоціацій та аналогій полягає в тому, що спочатку задаються якийсь символ проблемної ситуації та різні її аспекти. Пізніше члени групи дослідників пропонують інші символи, які асоціюються у них у пам'яті доки не з'явиться оригінальна ідея.

Метод колективного блокнота і контрольних запитань передбачає висунення незалежних ідей кожним експертом у вигляді "блокнота напрацьованих варіантів". У цьому блокноті він характеризує кожен варіант опису, дає їм обґрунтування та здійснює їх ранжування. Потім надають підсумкову оцінку за всіма висунутими ідеями та обґрунтованими варіантами змін. Пізніше експерти віддають свої блокноти координаторові, який на їхній підставі дає узагальнену оцінку.

Метод контрольних запитань полягає у розв'язанні аналітичної задачі за допомогою добре підготовленого наперед списку допоміжних запитань, які залежать від специфіки досліджуваного об'єкта та цілей і завдань аналізу, наприклад, від пошуку резервів скорочення матеріальних витрат на виготовлення виробу відповідають на запитання: чи можна змінити структуру суміші; чи можна використати замінники; чи можна зменшити відходи?