Обгрунтування господарських рішень та оцінювання ризиків - Донець Л.І. - 11.1. Предмет теорії ігор

РОЗДІЛ 11. Методологічні засади теорії ігр

11.1. Предмет теорії ігор

Як і будь-яка людська діяльність, підприємництво обов'язково несе в собі елементі гри, що одвічно зумовлене біологічною і згодом закріплено соціальною природою людини. Причому в підприємництві і його мотивації закладено зв'язок між раціональним та ірраціональним, оскільки будь-яка гра, як правило, включає в себе два види невизначеності: випадковість і вибір. Випадковість у даному випадку розглядається як раціональне, а вибір - як ірраціональне.

В теорія ігор визначається, що гравець поводить себе раціонально тоді, коли він прагне отримати більше числове значення деякої величини. В такому формулюванні ця ідея виглядає наївною і "не легкозрозумілою". Але слово "більше" може означати не тільки більше мармурових статуй в колекції, більше грошей, більше влади, але також більш чисті повітря і воду, більше території, більше часу для міркувань і сну, більше робочих місць, більшу впевненість в завтрашньому дні, більшу цінність будь-якого виду. Термін "цінність" в теорії ігор відповідає припущенню про те, що кожний гравець прагне до виграшу будь-якого виду. Тому можна зробити висновок, що підприємець є типовим гравцем, оскільки його прагнення до максимізації прибутку і до найбільшого самовдосконалення є специфічною формою реалізації прагнення гравця до збільшення виграшу будь-якого виду.

В свою чергу виграш і є одним із найпотужніших факторів мотивації підприємництва. Прагнення до виграшу і цінності будь-якого виду служать основною характеристикою раціональності гравця взагалі і гравця-підприємця зокрема.

Філософська наука в "чистому" вигляді теж не "вміщує в себе" діалектику раціонального і ірраціонального так, як це здатна зробити теорія ігор, оскільки вона з'явилася як відповідь на ту невизначеність світу, яка утворилася на флангах інших теорій. Те, що не під силу пояснити в феномені підприємництва економічній теорії і філософським наукам, може пояснити теорія ігор.

Для обґрунтування рішень в умовах невизначеності, коли ймовірності можливих варіантів обстановки невідомі, розроблені спеціальні математичні методи, що розглядаються в теорії ігор.

Теорія ігор належить до найбільш молодих математичних дисциплін. Її виникнення датується 1944 р., коли вийшла у світ монографія Дж.Неймана і Моргенштерна "Теорія ігор і економічної поведінки". Надалі теорія ігор перетворилася в самостійний математичний напрямок, що має практичне застосування. Теорія ігор дає підприємцю чи менеджеру математичний апарат для вибору стратегії в конфліктних ситуаціях, який дозволяє краще зрозуміти конкурентну обстановку і звести до мінімуму ступінь ризику. Крім того, аналіз ризикової ситуації за допомогою прийомів теорії ігор спонукає підприємця (менеджера) розглядати всі можливі альтернативи як своїх дій, так і стратегії партнерів та конкурентів.

Теорія ігор представляє собою теорію індивідуальних раціональних рішень, що приймаються в умовах недостатньої інформації відносно результатів цих рішень. Теорія ігор досліджує взаємодію індивідуальних рішень при деяких припущеннях, що стосуються прийняття рішень в умовах ризику, загальних умов довкілля, кооперативної або некооперативної поведінки інших індивідів. В той час, як традиційна мікроекономічна теорія пропонує теорію прийняття рішень в умовах визначеності, очевидно, що раціональному індивіду припадає приймати рішення в умовах невизначеності і взаємодії.

Теорія ігор - це теорія математичних моделей, інтереси учасників яких різні, причому вони досягають своєї мети різними шляхами.

Теорію ігор можна розглядати, з одного боку, як розділ досліджень операцій, а з іншого - як його рівень. Як розділ дослідження операцій теорія ігор представляє теорію математичних моделей прийняття оптимальних рішень в конфліктних ситуаціях. Як рівень дослідження операцій теорія ігор є теорією математичних моделей прийняття рішень в умовах невизначеності. Проте не слід вважати ніби теорія ігор займається питаннями прийняття рішень при повному невіданні про обстановку. Відомі елементи обстановки визначають безліч способів дій сторін і значення критерію ефективності як функції, що задано на цій множині. Невідомі елементи обумовлюють відсутність будь-якої, навіть ймовірнісній інформації про можливі реалізації того або іншого способу дій противника. Таким чином, будь-яку невизначеність можна розчленувати на відому і невідому частині побудувати теоретико-ігрову модель, за якою визначається оптимальне рішення.

Необхідність аналізувати конфлікті ситуації, у свою чергу сприяла виникненню теорії ігор, завданням якої є розробка рекомендацій щодо раціонального способу дій учасників конфлікту. Щоб виключити труднощі, які виникають при аналізі конфліктних практичних ситуацій у результаті наявності багатьох несуттєвих факторів, слід побудувати спрощену модель ситуації. Така модель називається грою. Конфліктна ситуація в ігровій моделі розвивається за певними правилами. Теорії ігор притаманна така термінологія: гравці - сторони, що беруть участь у конфлікті, виграш - результат конфлікту.

Причому досягнення одним гравцям своєї мети знаходиться в безпосередній залежності від вибору способу дій іншим гравцем. Більше того, відмітна особливість гри в порівнянні з реальною конфліктною ситуацією полягає в тому, що перша ведеться за заздалегідь визначеними правилами. У цьому і полягає основне обмеження в застосуванні теорії ігор. Адже якщо теоретико-ігровий підхід, безумовно, правомірний в будь-якій грі, але не завжди можна побудувати відповідну математичну модель для конкретних умов.

Метою теорії ігор є передбачення результатів стратегічних, оперативних ігор, коли учасники не мають повної інформації про наміри один одного.

Теорія ігор дає орієнтацію тоді, коли застосування іншого математичного апарату неможливе через відсутність необхідної інформації про дії противника, а часу і, найголовніше, інших ефективних способів немає. Застосування теорії ігор для обґрунтування оптимального рішення вимагає представлення конфліктної ситуації у вигляді певної гри, яка за своїм змістом і формою є її математичною моделлю.

Для побудови моделі конфліктної ситуації передусім мають бути сформульовані правила гри, тобто система умов, яка визначає можливі варіанти дій гравців, послідовність ходів, обсяг інформації кожного гравця про поведінку іншого і про функцію виграшу.

Можливі варіанти способів дій витікають безпосередньо з аналізу конфліктної ситуації. Вибір одного з можливих варіантів в процесі гри називається ходом гравця.

Заздалегідь визначена послідовність ходів залежно від інформації про ходи супротивника і про параметри, що випадково змінюються, закони розподілу яких вважаються заданими, називається стратегією гравця. Кожна стратегія зумовлює поведінку гравця в кожний момент гри, коли він повинен робити вибір одного зі всіляких способів дій. Вона може бути дуже поганою або дуже гарною, але для аналізу гри істотно описати усі можливі плани або стратегії кожного гравця.

Сукупність зроблених гравцями ходів відповідно до вибраних ними стратегій визначає ситуацію гри, яка є моделлю обстановки, що складається, в результаті конкретних дій, що зроблені протилежними сторонами. Ситуація, на основі якої визначається результат гри, називається завершальною.

Кожній завершальній ситуації завжди відповідає певне значення критерію ефективності. Правило, за яким кожній завершальній ситуації ставиться у відповідність величина критерію ефективності, називається функцією виграшу. Ця назва обумовлена тим, що кожне її значення можна представити як виграш, що отримується гравцем залежно від зроблених ходів. На величину виграшу впливають не лише дії гравців, але і фактори, які не знаходяться під їх управлінням. До таких факторів відносяться ефективність, або вартість наявних у розпорядженні гравців сил і засобів, їх кількість, зовнішнє середовище тощо. Тому при описі функції виграшу враховуються не лише можливі способи дій гравців, але і фактори, що не залежать від гравців. Проте по своїй суті функція виграшу представляє виграш кожного гравця тільки як функцію стратегій, що застосовуються гравцями. У цьому сенсі виграш є сполучною ланкою між множиною стратегій іншого; функція ж виграшу вказує, скільки один гравець може виграти у іншого, якщо перший вибирає конкретну яку

В умовах досконалої конкуренції теорію ігор не можна застосовувати, оскільки припускається, що дії одних індивідів не мають значного впливу на вчинки інших. Однак в умовах олігополії ситуація змінюється. В останні роки теорія ігор все більше використовується в економіці, особливо в промислових організаціях.

Ризик - це та характерологічна риса, той стрижень, навколо якого обертається і будь-яка гра взагалі, і гра-підприємництво зокрема. Поза ризиком, таким чином, немає ні гри, ні підприємництва. Отже, в своїх загальних рисах і характеристиках поняття "гра" і "підприємництво" просто ідентифікуються. І в більшій мірі завдяки тому, що "гра" і підприємництво представляють собою такі феномени, що органічно включають в себе симбіоз раціонального і ірраціонального і існують в цій діалектичній єдності.

Те, що підприємництво майже завжди є раціональним на грані ірраціоналізму і саме завдяки цій характерологічній особливості є грою, наочно видно з хрестоматійного прикладу гри з нулювою сумою, так званої "дилеми укладеного".

Приклад цієї гри показує, що всупереч твердженням лібералізму, переслідування індивідом власного інтересу веде до рішення менш задовільного, ніж можливі альтернативи.

Таким чином, коли економічна теорія і теорія прийняття рішень як її складова виявляються неспроможними видати рекомендації відповідної підприємницької поведінки в умовах невизначеності і ризику за допомогою прогнозування ситуації, на допомогу приходить теорія ігор зі своїм специфічним прогностичним інструментарієм. А приклад з "дилемою укладеного" наочно свідчить, наскільки умовною є грань між раціональним і ірраціональним, наскільки легко, прагнучи до максимізації раціонального, опинитися саме в ірраціональному, наскільки саме підприємництво виявляється найтиповішою грою з її постійними полюсами: раціональністю і ірраціональністю.

Отже, з позиції теорії ігор підприємець - це передусім гравець. І саме як гравець він і є підприємцем, тобто людиною, для якої ризик в прагненні отримати чисельно більший виграш стає однією з найважливіших характеристик його специфічною професії. При цьому, якщо розуміти під раціональністю підприємця-гравця прагнення до максимізації прибутку-виграшу, в процесі досягнення результату гравець-підприємець часто буває ірраціональним або об'єктивно, або з позицій індивіда і суспільства, або і те, і інше, і навіть третє.

З позиції теорії ігор розрізняють індивідуальну, групову і суспільну раціональність.

Раціональність індивіду оцінюється тим, як він поводить себе в грі незалежно від інших гравців.

Раціональність групи виражається в тому, наскільки більше може виграти коаліція в цілому у порівнянні з тим, о може отримати кожний її учасник, діючи індивідуально.

Раціональність суспільства в цілому висловлюється загальною вигодою, яку воно може отримати.

Стандартне економічне мислення направлене на пошук оптимальної ефективності суспільства, що складається з атомів-індивідів. В теорії ігор визнається значення як групи, так і індивідів в створенні суспільства і шукає оптимальний стан, при якому кожний одержує більше, діючи спільно.

Гра має місце і є присутньою в усіх видах людської діяльності. Але її присутність тим більше відчувається, чим більше вільного вибору в прийнятті рішень, невизначеності, ризику азом з тим регламентованості в цілому, жорсткості правил гри спостерігається в тому чи іншому виді людської діяльності. Підприємницька діяльність зі всіма її атрибутами, включаючи власну мотивацію, і представляє собою такий вид діяльності.

Безумовно, всі без винятку підприємці є стратегічними гравцями. Це обумовлено економічною генетикою, що й детермінує їх відповідну економічну можливість вибору і прийняття відповідних управлінських рішень в рамках обмеженої певними правилами і регламентами свободи економічної поведінки. Саме завдяки такій визначеності, як вибір, що є закономірністю існування підприємництва, підприємництво виступає як безперервний ланцюг теоретико-ігрових ситуацій, в основу яких покладено конфлікти і співробітництво суб'єктів підприємницького процесу.

Поза грою підприємництво взагалі не може існувати як реальність, бо підприємець ніколи не виступає як одиночка, що займається ініціативною діяльністю в економічній пустелі. Помилково подавати підприємництво як броунівський рух атомізованих авантюристів, які виключно на свій страх і ризик кидаються вниз головою в не передбачувані хвилі бізнесу. Все далеко не так, і підприємництво є ні в якій мірі не грою підприємця з природою, а взаємодією кожного окремого підприємця з подібними до себе й іншими суб'єктами ринкових відносин. Основу такої діяльності і складає усвідомлений вибір. Основне економічне питання, на вирішення якого націлена теорія ігор, це - визначення кінцевих взаємовідносин людей, що в певних межах здійснюють вільний вибір. Ця кінцева мета не піддається пророкуванню в звичайному значенні слова.

Наприклад, теорія вільного підприємництва постулює, що рішення підприємців не впливають одне на одне. Підприємці знають, що це не так, і відповідно ведуть гру. В теорії ігор модулюються реальні ситуації. Гра двох або більшої кількості осіб є моделлю взаємодії людей, що вступають у конфлікт або співпрацюють між собою.

Підприємництво є економічною взаємодією людей, яка формалізується з допомогою і реалізується шляхом діалектичної єдності економічного співробітництва і конфліктів між суб'єктами права, підприємництва і найманої праці. З цієї точки зору воно завжди представляє собою гру. Але на відміну від спортивних, карточних, інших ігор, бізнес вже з моменту свого виникнення пофарбований у тони явних і надуманих соціально-станових, ідеологічних конфліктів і протиріч. В їхній основі соціальна, економічна і психологічна складові. Саме зіткнення і складна суперечлива взаємодія таких феноменів та явищ, як діловитість, підприємництво, капітал, прибуток і т.ін., з одного боку, і праця, діяльність взагалі, соціальна справедливість, заробітна плата і т.ін., з іншого, визначили високий рівень виробничих відносин капіталізму протягом всього його існування.

Теорія ігор, таким чином, підтверджує, і водночас формалізує той факт, що підприємництво складає діалектичну єдність раціонального і ірраціонального, існуючого в кожний конкретний момент і в конкретній ситуації в стані рівноваги визначених починань, або превалювання одного з них. Тобто в рамках теорії ігор гра-підприємництво є закінченою формою реалізації єдності раціонального і ірраціонального.

З іншого боку, підприємництво як гра дуже добре і комфортно себе почуває в рамках теорії ігор як теорії, що представляє собою загальний опис взаємозв'язків і закономірностей, які мають відношення до ініціативної економічної діяльності, і пояснення їх причин.

Найбільш незаперечним є той факт, що підприємництво, яке представляє собою діалектичну єдність раціонального і ірраціонального, комплексно, цілісно і достатньо повно може бути описане за допомогою симбіозу теорій: економічної теорії, філософії, теорії ігор.

Таким чином, можна зробити висновок, що у загальному випадку формулювання теорії ігор і теорії підприємництва, як і сутність, що стоїть за ними, абсолютно співпадають. Підприємництво виступає як процес прийняття індивідуальних раціональних рішень в умовах недостатньої інформації відносно результатів цих рішень, тобто в умовах деякої ірраціональності. Крім того, підприємницька діяльність є взаємодією індивідуальних рішень при деяких припущеннях, що стосуються прийняття рішень в умовах ризику.

У економіці іноді доводиться зустрічатися з ситуацією, коли за наявності багатьох учасників ефективність рішення одного з них залежить від того, які рішення прийняли інші учасники. Виникає ситуація, при якій треба приймати рішення в умовах невизначеності. Наприклад, дохід підприємства від продажу виробу залежить не лише від встановленої на нього ціни, але і від кількості куплених покупцем виробів. Так при виборі асортименту товарів, що випускаються підприємством, треба враховувати який асортимент товарів виробляють інші підприємства. Для нормального функціонування виробництва необхідно наявність запасів різних ресурсів, але збільшення цих запасів визиває додаткові затрати по їх зберіганню.

Усі ситуації, коли ефективність дії одного з учасників залежить від дій інших, можна розбити на два типи: інтереси учасників співпадають, і вони можуть домовитися про спільні дії; інтереси учасників не співпадають. В цьому випадку може виявитися невигідним повідомляти іншим учасникам свої рішення, оскільки хто-небудь з них зможе скористатися знанням чужих рішень і отримає більший виграш за рахунок інших учасників. Ситуації такого типу називаються конфліктними.

В економіці конфліктні ситуації зустрічаються часто і мають різноманітний характер. До них відносяться, наприклад, взаємовідносини між постачальником і споживачем, покупцем і продавцем, банком і клієнтом. У всіх прикладах конфліктна ситуація породжується різноманітністю інтересів партнерів і прагненням кожного з них приймати оптимальне рішення, які реалізують поставлені цілі. При цьому кожному приходиться враховувати не тільки свої цілі, але й цілі партнера, і враховувати невідомі заздалегідь рішення, які ці партнери будуть приймати.

Для грамотного вирішення задач в таких умовах розроблені і науково обумовлені методі математичною теорією конфліктних ситуацій, яка називається теорією ігор, і займається побудовою математичних моделей конфліктних ситуацій та розробкою методів вирішення задач, що виникають в цих ситуаціях. Метою теорії ігор є розробка рекомендацій, щодо раціонального способу дій розумної поведінки учасників конфлікту.

Ситуація називається конфліктною, якщо в ній беруть участь сторони, інтереси яких повністю або частково протилежні.

Суть конфліктної ситуації полягає в тому, що поліпшення одних показників, що характеризують кінцевий результат, можливе тільки за рахунок погіршення інших показників. Таким чином, ці показники вступають між собою до своєрідного конфлікту, при якому погіршення (програш) для одних показників стає поліпшенням (виграшем) для других.

Гра - це спрощена модель конфліктної ситуації, яку регламентовано за правилами, що вказують: порядок чергування ходів, правила проведення кожного ходу, кількісний результат гри.

Допустимі дії кожного гравця, які спрямовані на досягнення певної мети, називають правилами гри.

Базою для аналізу конфліктних ситуацій є широко поширені ігри - шахи, шашки, карточні ігри. Тому природна термінологія теорії ігор: конфліктуючі сторони умовно називають гравцями, а результат конфлікту - виграшем.

Прикладами ігор можуть бути: військові дії, економічні ситуації, спортивні змагання.