Інвестиційний аналіз - Боярко І.М. - 6.2. Оцінка інвестиційної привабливості проектів з різною тривалістю розрахункового періоду

У розрахунках ЫРУ приймається припущення про однаковість термінів реалізації проектів, що порівнюються. Відповідно не можна робити висновок про інвестиційну привабливість проектів на основі порівняння показників ЫРУ, розрахованих за формулами 5.2-5.4.

Для забезпечення умов зіставності ЫРУ проектів з різними строками реалізації (тривалістю розрахункових періодів) застосовують два методи:

- метод ланцюгового повторення (або спільного терміну реалізації проектів);

- метод еквівалентного ануїтету.

Метод ланцюгового повторення передбачає обчислення показників ЫРУ для проектів при умовному припущенні, що кожен з них повторюється декілька разів протягом періоду часу, тривалість якого є найменшим спільним кратним для розрахункових періодів реалізації цих проектів. Тобто для порівняння ЫРУ проектів з різною тривалістю методом ланцюгового повторення необхідно сформувати умовний грошовий потік, дотримуючись таких правил:

1) знайти найменше спільне кратне для розрахункових періодів проектів, що порівнюються;

2) для кожного повторення реалізації проекту послідовність та обсяги елементів грошових потоків проектів залишається незмінними;

3) початок наступного циклу (первинні інвестиції) відбувається на останньому кроці розрахункового періоду попереднього циклу повторення;

4) для отриманого умовного грошового потоку розрахунок ЫРУ та інтерпретація його значення здійснюється за загальними правилами (див. тему 5).

Приклад 6.1. Розглянемо два інвестиційні проекти, які характеризуються такими грошовими потоками:

Припустимо, що норма дисконту для обох проектів становить 10%.

Оскільки для проекту А строк реалізації становить 3 роки, а для проекту Б - 6 років, метод ланцюгового повторення буде передбачати порівняння ИРУ проекту А, що здійснюється двічі протягом 6 років, з ИРУ проекту Б.

Проведемо оцінку ИРУ двох циклів послідовної реалізації проекту А (табл. 6.1).

Таблиця 6.1

Оцінка чистої поточної вартості двох циклів послідовної реалізації проекту А

Таким чином, загальна чиста поточна вартість двох циклів реалізації проекту А становитиме:

ЫРУА = 24,49 +18,49 = 42,98 (тис. грн.).

Оскільки найменше спільне кратне із строків реалізації цих проектів дорівнює 6, то для їх порівняння методом ланцюгового повторення проект Б буде розглядатися, як такий, що реалізується тільки 1 раз (табл. 6.2).

Таблиця 6.2

Оцінка чистої поточної вартості проекту Б

З розрахунків видно, що NPV проекту Б менше NPV проекту А в умовах подвійного циклу реалізації останнього. Відповідно, проект А є більш привабливим для інвестування.

Недолік цього методу - можливість виникнення необхідності розрахунку NPV проектів для тривалого періоду часу (наприклад, для 5 та 6 років реалізації проектів найменше спільне кратне дорівнює 30).

Цей недолік усувається при використанні модифікації даного методу нескінченного ланцюгового повторення.

Метод нескінченного ланцюгового повторення передбачає припущення, що кожен з проектів реалізується необмежену кількість разів. У цьому випадку кількість доданків у формулі розрахунку чистої поточної вартості буде прямувати до нескінченності, а значення самого показника NPV може бути обчислене за формулою нескінченної спадної геометричної прогресії:

NPVB," = lim NPVhn = NPVhn o ^" . (6.3)

(i+o -1

де NPVnoa - чиста поточна вартість проекту в умовах нескінченного повторення, грош. одн.;

NPVin - чиста поточна вартість проекту в реальних умовах його реалізації, грош. одн.;

i - норма дисконту, одн.;

n - фактична тривалість розрахункового періоду для проекту, років.

Приклад 6.2. Розглянемо два варіанти проектів на основі даних прикладу 6.1:

NPVA = 24,49 тис. грн. (п = 3 роки),

NPVE = 35,99 тис. грн. (п = 6 роки).

Чисті поточні вартості проектів при нескінченній їх реалізації дорівнюють:

(1 + 0 1)3 1 331

NPV3" = 24,49 o v '/ = 24,49 .іі^і = 98,48 (тис. грн.), 3,ю (1 + 0,1)3-1 0,331 v F '

(1 + 0 1)6 1 7715

NPV6 = 35,99 o v '/ = 35,99 ^-- = 82,64 (тис. грн.). 6,ю (1 + 0,1)6 -1 0,7715

Таким чином, проект А має вищу чисту поточну вартість в умовах нескінченної реалізації цих двох проектів, що свідчить про його більшу інвестиційну привабливість.

Метод еквівалентного ануїтету також передбачає можливість реалізації кожного проекту необмежену кількість разів, але має іншу послідовність розрахунків та систему показників:

1) знаходження чистої поточної вартості кожного з проектів, що порівнюються, в нормальних умовах їх реалізації (NPV);

2) знаходження еквівалентного строкового ануїтетного платежу (ЕА), поточна вартість якого дорівнює чистій поточній вартості проекту при заданих ставці дисконту та тривалості розрахункового періоду:

EA =-, (6.4)

PVA1.

де РУА1І =-^--- - поточна вартість ануїтетного потоку в 1 грн.,

який розраховується за п років для норми дисконту і.

Чим вища чиста поточна вартість еквівалентного строкового ану-їтетного платежу, тим більш інвестиційно привабливим є інвестиційний проект.

Слід зауважити, що існує взаємозв'язок між поточною вартістю еквівалентного строкового ануїтетного платежу та ЫРУ проекту в умовах нескінченного повторення, який відображається у такій формулі:

ЛРУП,"= -. (6.5)

і

Приклад 6.3. Для двох проектів, що розглядалися у попередніх прикладах, поточні вартості ануїтетів в 1 грн. згідно з табличними значеннями, наведеними в таблиці Б.4 додатку Б, становлять відповідно РУАА = 2,487 грн. та РУАБ = 4,355 грн.

Розмір еквівалентних строкових ануїтетних платежів за проектами є наступним:

24 49

БА, =^^- = 9,847 (тис. грн.), А 2,487

35 99

Б = 3599 = 8,264 (тис. грн.). 4,355

Як видно з отриманих результатів розрахунків, більш інвестиційно привабливим є проект А.