Логіка - Дуцяк І.3. - Інструменти. Алгоритм формулювання правила виводу

Нехай задано вислів: Жоден трикутник не є чотирикутником. Що можна з нього вивести про чотирикутники?

1. Виявляють, яке відношення між обсягами імен зафіксоване аналізованим висловом (висловом, узятим для аналізу, зафіксовано несумісність обсягів імен).

2. Записують вислів у символьному вигляді за допомогою булевої функції, якою зафіксоване зазначене відношення обсягів імен (для аналізованого вислову 8 л Р).

3. Складають таблицю істинності знайденого виразу (У разі, якщо у висновку якесь з імен повинно бути зі запереченням, то в таблиці істинності треба записати значення істинності також для цього вислову зі запереченням; в аналізованому прикладі потрібно виконати обернення, тож імен зі запереченням немає): 4. Будують таблицю істинності шуканого

вислову, розташувавши в першому і другому стовпцях символи імен у такому порядку, в якому вони повинні бути розташовані в шуканому висновку. В аналізованому прикладі виведення, тобто у разі обернення, шуканий висновок має структуру (Р - д), тож у першому стовпці записують Р, а в другому - 5. Розташувавши в такій послідовності ці символи, заповнюють таблицю, беручи значення для (Р ? Й) з таблиці, побудованої внаслідок виконання пункту 3:

5. Унаслідок заповнення третього стовпця цієї таблиці виявляють вид логічного терміна, який повинен бути між іменами шуканого висновку. В аналізованому прикладі отримана таблиця істинності відповідає антикон'юнкції, отже, висновок у символьному вигляді запишемо виразом (Р л 5).

6. Повертають символам імен Р і 5 їхнє словесне значення, внаслідок чого отримують висновок у словесному вигляді: Жоден чотирикутник не є трикутником.

ОЗНАЧЕННЯ

Безпосередні виводи - виводи, в яких висновок отримують з одного засновку.

Видільне твердження - твердження, яким зафіксовано, що властивість, зафіксовану предикатом твердження, мають тільки об'єкти, зафіксовані в суб'єкті твердження (жоден інший об'єкт цих властивостей не має).

Елементарне просте твердження - кількісно визначене однозначне твердження.

Загальне твердження - твердження, в якому стверджують про всі елементи з певної їхньої множини (про всі елементи обсягу імені, зафіксованого в суб'єкті твердження).

Збірне твердження - твердження, у якому стверджують про ознаки множини об'єктів як цілого.

Імовірно істинне твердження - твердження, яке може виявитися істинним.

Кількісно визначене твердження - твердження, в якому однозначно зафіксовано, про всі чи про частину об'єктів стверджують.

Кількісно невизначене твердження - твердження, в якому однозначно не зафіксовано, про всі чи про частину об'єктів стверджують.

Невиділене твердження - твердження, яким зафіксовано, що властивість, зафіксовану предикатом твердження, мають не тільки об'єкти, зафіксовані в суб'єкті твердження (цю властивість мають також інші об'єкти).

Необхідно істинне твердження (аподиктичне твердження) - твердження, яке є істинним чи хибним незалежно від тих чи інших обставин.

Неоднозначне твердження - твердження, яким зафіксовано як можливі більше одного відношення обсягів між суб'єктом і предикатом.

Обернення - вивід, у якому з засновків зі структурою S - Р отримують висновок зі структурою Р - S.

Однозначне твердження - твердження, яким зафіксовано одне відношення обсягів між суб'єктом і предикатом твердження.

Протиставлення предикатові - вивід, у якому з засновків зі структурою S - Р отримують висновок зі структурою Р - S.

Роздільне твердження - твердження, у якому стверджують про ознаки, притаманні кожному елементу множини об'єктів.

Ситуативно істинне твердження (асерторичне твердження) - твердження, яке є істинним залежно від тих чи інших обставин.

Часткове твердження - твердження, в якому стверджують про частину елементів з певної їхньої множини (про частину елементів обсягу імені, зафіксованого в суб'єкті твердження).