Логіка - Карамишева Н.В. - 1.3. Історичний розвиток науки логіки. Виникнення різних типів логіки

Логіка - наука про суб'єктивний логос.

Наука логіка виникла в Давній Греції. її засновник - давньогрецький філософ і вчений Арістотель (384-382 рр. до н. е.).

Хоча витоки логічного знання простежуються і в творах інших давньогрецьких філософів (доарістотелівський період у розвитку логічного знання), і в творах філософів Стародавнього Сходу, однак саме Арістотель уперше побудував систему логічного знання, визначив основні поняття науки логіки, які відокремлюють сферу абстрактно-логічного мислення ("термін", "поняття", "судження", "умовивід", "істинність", "хибність", "суперечність", "логічний закон", "доведення", "спростування" та ін.), систематизував прийоми міркувань, розробив правила виведення знання.

Наука, створена Арістотелем, отримала назву формальної логіки. Вона своїми специфічними методами досліджує структуру мислення, зв'язки та відношення між структурними елементами мислення, умови досягнення істинності думок у процесі міркувань.

У розвитку науки логіки виокремлюють такі історичні періоди:

- з IV ст. до н. е. і до кінця XIX ст., який отримав назву традиційної (загальна, або арістотелівська) логіки;

- з кінця XIX ст. і до наших днів, він отримав назву математична, або символічна, логіка.

Традиційна логіка - історично перший етап розвитку науки логіки, засновником її, як уже згадувалося, є Арістотель. Предмет її дослідження - універсальні форми та закони абстрактно-логічного мислення, способи виведення й обґрунтування знання (див. 3).

У розвитку традиційної логіки виокремлюють такі етапи: антична та середньовічна логіка.

Антична логіка - історично перший етап у розвитку науки логіки (Давня Греція). Починаючи з IV ст. до н. е., пов'язаний з іменами давньогрецьких філософів Демокріта (460-371 рр. до н. е.), Геракліта (520-466 рр. до н. е.), Парменіда (540- 480 рр. до н. е.), Зенона Елейського (490-430 рр. до н. е.), Сократа (469-399 рр. до н. е.), Платона (428/427-347 рр. до н. е.), Арістотеля (384-322 рр. до н. е.), а також інших представників різних філософських шкіл, які діяли в той період.

Античній логіці притаманні такі властивості:

- визначення логосу як розумної підстави всього існуючого у Всесвіті ("Всім у світі керує логос", - писав Геракліт);

- відокремлення об'єктивного логосу (закон, порядок в об'єктивному світі) й суб'єктивного логосу (закон мислення);

- відокремлення діалектики буття та діалектики мислення і висунення проблеми відображення "діалектики речей у діалектиці понять";

- поступове формування та відокремлення логіки як особливої науки про суб'єктивний логос (суб'єктивний розум в єдності з мовою) і нерозривний зв'язок логіки з іншими частинами філософського пізнання світу (онтологія, гносеологія, епістемологія).

Логічна проблематика формувалася в контексті загально-філософських (онтологічних, гносеологічних, епістемологічних, етичних та ін.) проблем, що висували античні філософи. Наприклад, проблема істини і пошук її об'єктивних критеріїв.

Із відокремленням античними філософами логіки як науки про суб'єктивний логос у Давній Греції сформувалися перші логічні школи - елейська (елеати), мегарська (мегаріки), стоїчна (стоїки).

У розвитку античної логіки виокремлюють доарістотелівський, арістотелівський, післяарістотелівський періоди.

Доарістотелівський період У розвитку античної логіки (висунення логічних ідей і проблем, формування логічної термінології) пов'язаний з іменами вже згадуваних Геракліта, Парменіда, Зенона Елейського, Демокріта, Сократа, Платона і напрямами античної філософії - піфагорійці, софісти.

Піфагорійці розробили систему математичних понять (з погляду логіки - "чисті абстракції"), перетворили їх на самостійні сутності, відповідно протиставили матеріальний світ (світ речей) і світ абстрактних сутностей (математичні абстракції), відокремили категорії (в логічному аспекті найширші за обсягом поняття), розглядаючи їх як пари протилежностей.

Представники школи елеатів уперше відокремили дедукцію (дедуктивний умовивід) як логічну форму доведення.

Геракліт розглядав онтологічні підстави діалектики мислення, тобто діалектики буття, як становлення Універсуму (світу як єдиного цілого), частину котрого становить людина та її мислення.

Філософи-софісти Протагор (480-419 до н. е.), Горгій (483-375 до н. е.) та інші розглядали логічні проблеми у контексті теорії еристики та риторики, чітко розмежували мислення і мову, ім'я та поняття, визначили багатозначність природної мови, показали можливості використання мови в суперечках з метою омани (феномен софістики). Вони виокремили логіку ведення суперечки, коли її учасники висувають протилежні твердження й обстоюють їх, використовуючи аргументи, формулюють запитання та відповіді на них, визначають правильність або неправильність постановки питань (детальніше див. 7).

Сократ сформулював логічні проблеми у контексті відокремлення об'єктивного знання від суб'єктивного погляду. Істинним може бути лише об'єктивне знання, для здобуття якого необхідно розробити спеціальний метод. Можливості отримання об'єктивного знання, умови досягнення істини, розроблення методу пізнання, чітке і точне визначення етичних понять - логіко-філософські проблеми, висунуті Сократом. У міркуваннях стосовно логіко-філософських проблем Сократ у діалозі зі софістами практично використовував логічні методи: метод побудови абстракцій, метод індукції, метод дефініцій.

Платон у межах створеної ним системи об'єктивного ідеалізму сформулював і розвинув вчення про ідеї як всезагальні поняття, що засновують особливий світ - "світ ідей" і, відповідно, вперше виокремив сферу логічного - сферу "чистих" понять як абстрактних сутностей, що виражають певні ідеї. За Платоном, сфера логічного - це діалектична логіка понять, оперування поняттями і здійснення логічних операцій над ними, зведення різноманітних понять до єдиного ("сходження до загального"), поділ понять на види та логічне сходження від загального до одиничного. З'єднання загального й одиничного має логічну форму судження, яке може бути істинним або хибним.

У межах розробленої системи об'єктивного ідеалізму Платон сформулював сутність законів тотожності, несуперечності як законів буття та законів мислення. Тотожність законів буття і законів мислення - один із принципів, на підставі якого ґрунтується філософська система Платона.

Арістотелівський період. Якісно новий етап у розвитку античної логіки становить арістотелівська логіка. Арістотель здійснив творчий синтез попереднього логічного знання і створив власну логічну систему - науку про закони та форми правильного мислення, способи дедуктивного виведення знання й обґрунтування суджень на істинність. У межах логічної системи Арістотеля розрізняють вчення про:

- форми мислення (поняття, судження, умовивід);

- дедуктивне виведення знання;

- доведення і спростування;

- логічні закони;

- істину;

- логічні помилки у міркуваннях.

Особливості логіки Арістотеля; 1. Логіка є окремою частиною його філософської системи знання. 2. Нерозривний зв'язок логічного вчення про правильність міркувань і вчення про істинність міркувань. 3. Теоретичне формулювання законів логіки (закон тотожності, закон несуперечності, закон виключеного третього), які мають онтологічну та логічну визначеність. 4. Вчення про поняття Арістотель розвинув у зв'язку з проблемою загального (її висунули давньогрецькі філософи) і діалектикою загального й одиничного. Він поділив поняття на одиничні (відображення чуттєво-сприймальних речей - перша субстанція), загальні (вираз загальної сутності речей - друга субстанція) і категорії (всезагальні поняття, що виражають вид сутностей). 5. Зв'язок вчення про доведення і вчення про дедуктивний умовивід, різновид якого становить категоричний силогізм, що набуває в теорії Арістотеля доказового значення. 6. У межах створеної ним теорії дедуктивного виведення знання (теорії силогістики) він увів символіку літер (штучні символи) для позначення термінів, суджень (засновків і висновку) при побудові категоричного силогізму, тобто вперше використав елементи методу формалізації як особливого логічного методу. 7. Логіка Арістотеля - глибока за змістом система логічного знання. Вона вміщує явно або неявно ідеї, поняття, принципи різних типів логік: формальної та неформальної, дедуктивної й індуктивної, модальної, багатозначної тощо, які розвинулись в окремі логічні системи логіки наступних історичних періодів. 8. Логіка Арістотеля - дійсний "органон" мислення (мисленнєвої діяльності) людини, що набула евристичного значення у розвитку науки та філософії.

Післяарістотелівський період У розвитку античної логіки простежується в епоху елліністично-римської філософії в IV- V cт., коли в Давній Греції виникли нові філософські школи, зокрема, епікуреїзм, стоїцизм, скептицизм, еклектизм, неоплатонізм. Значний внесок у розвиток античної логіки зробили філософи, котрі належали до логічної школи стоїків (Зенон із Кітіона (336-264 рр. до н. е.), Хрісипп із Сол (281-208 рр. до н. е.) та ін.

Стоїки ввели у філософію сам термін "логіка" для позначення окремої філософської науки, складової частини філософського знання, поруч із фізикою й етикою. Стоїки визначали роль логіки в системі філософського пізнання світу як загальної пропедевтики. На її підставі фізика відкриває й обґрунтовує закони Всесвіту (світопобудові), а етика формулює кінцеву мету людини як розумної істоти та способи її досягнення. З погляду стоїків логіка повинна формулювати загальні принципи пізнання світу та розробляти критерії істинності або хибності висловлювань, що виражають знання про світ.

У галузі логіки творчим досягненням стоїків є подальший розвиток: про позиційної логіки (логіки висловлювань), зокрема побудова логіки складних висловлювань, розроблення прийомів аргументації в суперечці, відокремлення різновидів непрямого доведення та гіпотетичного силогізму, вчення про поняття як форми мислення.

Середньовічна логіка - історичний етап розвитку традиційної (загальної або арістотелівської) логіки, що виник у Західній Європі періоду Середньовіччя; логіко-філософський напрям досліджень середньовічних філософів, пов'язаний із новими логіко-семантичними та семіотичними проблемами, а також подальший розвиток формального апарату традиційної логіки.

Середньовічна логіка в історії філософії отримала назву "схоластична логіка" (грец. - школа, вчена бесіда; лат. - учений, шкільний). Вагомий внесок у розвиток традиційної логіки зробили середньовічні філософи С. Боецій (480-524 рр.), Т. Аквінський (1225-1274 рр.), П. Абеляр (1079-1142 рр.), П. Іспанський (між 1210 і 1220-1277 рр.), Д. Скотт (1265-1308 рр.), Р. Луллій (1235-1315 рр.), В. Оккам (бл. 1285-1349 рр.) та ін.

У працях середньовічних філософів предметом дослідження науки логіки постають: вирази думок у словах, загальні поняття, засоби аргументації та засоби пізнання.

Особливості середньовічної логіки: 1. Логіка розвивалася в контексті подальшого розвитку діалектики, риторики, граматики з метою вдосконалення логічних методів ведення суперечок і прийомів аргументації в дискусіях, які в Середньовіччі мали релігійний смисл. 2. У контексті суперечок про універсалії постали логіко-філософські проблеми про природу абстрактних понять та їх зв'язку з об'єктивною реальністю. 3. Відокремлені реальна (матеріальна), формальна (загальна сутність речі) й умоглядна (логічна) різниця існування об'єктів унаслідок мисленнєвого порівняння, конкретні й абстрактні поняття. 4. Подальший розвиток формального апарату традиційної логіки через введення штучних символів А, Е, І, О для позначення чотирьох видів атрибутивних суджень і "логічного квадрата" для схематичного зображення логічних відношень між ними. 5. Подальший розвиток модальної логіки (див. 4). 6. Розроблення основ семіотики та логічної семантики (див. 2).

Творчим досягненням середньовічних філософів є розроблення формального апарату, який передбачав ідеї символічної логіки {Д. Скотт, У. Оккам), ідеї логічного слідування, ідеї комбінаторної логіки (Р. Луллій).

Загалом середньовічна логіка мала великий вплив на розвиток науки логіки в її різних напрямах - символічної (класичної та некласичної), формальної й неформальної, діалектичної.

У подальшому розвитку традиційна логіка як система філософського знання не втратила пізнавального, аналітичного й евристичного значення. Англійський учений В. Мінто образно писав: "...Логіка Арістотеля і до сих пір залишається стовбуром дерева логіки, хоча стовбур цей зараз покритий масою паростків, що пішли від його коріння, й обвитий безліччю чужоїдних рослин..."

До таких величезних паростків, які називають зараз сучасною логікою, належить математична, або символічна логіка.

Математична (символічна) логіка - сучасна формальна логіка, що виникла на межі традиційної логіки та математики і "розвивається за допомогою математичних методів" (С. Кліпі) (далі будемо оперувати терміном "символічна логіка"). У символічній логіці головним є поняття "числення висловлювань".

Ідею логічного числення висловлювань, подібно математичному численню, вперше висунув німецький філософ, логік, математик Г. Ляйбніц (1646-1716 рр). Він розглядав можливість виразити логічну операцію доведення у формі математичного числення, використовуючи для цього особливу мову, яка б, на відміну від природної мови, могла точніше і строгіше виражати форми мислення та логічні відношення між ними. Цю ідею стали реалізовувати поступово, починаючи зі середини XIX ст., у своїх працях видатні логіки та математики Дж. Буль (1815-1864 рр.), Г. Фреге (1848-1925 рр.), О. де Моргай (1806-1871 рр.), Е. Шредер (1841 - 1902 рр.), Д. Пеано (1858-1932 рр.), Б. Рассел (1872-1970 рр.) та ін.

Англійський логік і математик Дж. Буль розробив історично першу систему символічної логіки, що отримала назву "алгебра логіки", застосувавши символіку алгебри до логічних досліджень форм і законів мислення.

Німецький філософ, логік і математик Г. Фреге вперше побудував чітке аксіоматичне числення висловлювань й обґрунтував можливість формалізації арифметики.

Італійський логік та математик Д. Пеано ввів певні символи у нову логіку, за допомогою яких зображаються схеми міркувань.

Символічна логіка виникла на межі логіки і математики як результат використання математичних методів у логіці (математизація, алгебраїзація логіки) та логічних методів у математиці (логіцизм у математиці).

Головний метод у цій логіці - метод формалізації. Його сутність полягає в створенні особливої системи символів, за допомогою якої здійснюється процедура виведення із певних вихідних істинних тверджень інших істинних тверджень. Використання символічних методів у логіці виявило, що "логіка як теоретична наука вивчає не "природні здібності" мислення людини, а способи міркувань, які об'єктивно забезпечують за істинності вихідних тверджень істинність здобутого висновку" (Е, Смирнова).

Предметом дослідження символічної логіки є системи знання, котрі створюються методом формалізації, тобто формалізується процедура виведення одного твердження з іншого на підставі абстрактно заданих аксіом через встановлення необхідних відношень між символами в межах цієї системи.

Специфічність предмета та методу символічної логіки дало підставу логікам якісно розрізняти предмет традиційної й математичної (символічної) логіки. Так, польський логік Я. Лукасевич (1878-1956 рр.) писав: "Логіка - не наука про закони мислення. Формальна логіка та формалістична логіка - це дві різні речі. Сучасна формальна логіка строго формальна. Щоб створити точну формалізовану теорію, зручніше користуватися спеціально створеною символікою".

Г. Фреге, один із засновників сучасної символічної логіки, вважав, що "логіка досліджує не закони мислення як психологічні закони, а закони істинності й завдання логіки - знаходження законів істинності, а не законів мислення".

Г. Фреге, Я. Лукасевич й інші логіки зазначали, що символічна логіка завдяки формалізації процесів міркувань прагне до найбільшої точності та строгості обґрунтування цих міркувань.

Водночас наголосимо: хоча символічна логіка - це особлива система знання, створена методом формалізації, і є альтернативною традиційній логіці, вона не заперечує її, а лише обмежує сферу інтерпретації традиційної логіки. Символічна логіка як певний етап у розвитку науки логіки:

- оперує основними термінами традиційної логіки - "термін", "мова", "судження", "логічний закон", "виведення", "суперечність", "несуперечність", "істинність", "хибність", "доведення", "дедукція" та іншими, надаючи цим термінам новий смисл;

- вводить у тезаурус науки логіки нові терміни, що відображають її специфіку;

- побудувала особливу формалізовану мову, на підставі якої створюється формальна система;

- розкриває сферу дії логічних законів, що були теоретично сформульовані в традиційній логіці;

- надає міркуванням більшу строгість, точність, однозначність відповідно до правил, встановлених на підставі логічних законів.

У символічній логіці як системі знання, заснованій методом аналогії між логікою і алгеброю, внаслідок створення особливої символіки виокремлюють два етапи її розвитку, які отримали назву "класична логіка" і "некласична логіка".

Класична логіка - історичний етап розвитку символічної логіки, що вміщує логіку висловлювань і логіку предикатів (див. 4); фундамент, на якому будуються сучасні некласичні логіки, які є альтернативними класичній логіці. У такому значенні класична логіка вміщує історичні типи логік - традиційну (арістотелівську), символічну (логіку висловлювань і логіку предикатів).

Некласична логіка - сукупність сучасних логічних теорій, котрі альтернативні класичній логіці. Перші некласичні логіки розробили у 20-30-х роках XX ст. логіки і математики Я. Лукасевич(1878-1956 pp.), Б. Пост(1897-1954pp.), А. Гейтинг (1898-1980 pp.) та ін.

До некласичної логіки належать багатозначна, модальна, ймовірнісна тощо (див. 4).

З виникненням символічної логіки постало питання для наукових дискусій: "Частиною якої науки вона є? Частиною філософії чи частиною математики?" Однозначної відповіді на це немає. За предметом і методом дослідження символічна логіка - частина сучасної математики, але за принципами побудови як системи знання й основною термінологією, що відображає специфіку логічного знання, залишається частиною філософії (філософського пізнання світу). Сучасна некласична логіка як альтернатива класичній символічній логіці, що поширює предмет свого дослідження, вже трактується як філософська логіка.

Історичне виникнення різних типів логік (традиційної та символічної) зумовило, як уже зазначалося, неоднозначне трактування предмета дослідження науки логіки. Зокрема, з виникненням символічної логіки її предмет дослідження став визначатися в такий спосіб: "Наука про мову"; "Наука про виведення знання дедуктивним способом"; "Наука про доведення, про формалізацію змістовної теорії"; "Вчення про декотрі слова і вирази, що називаються логічними виразами".

Таке звуження предмета науки логіки суперечило тенденціям розвитку сучасних наук, для яких характерно, навпаки, поширення їх предмета дослідження, відповідно, сучасні науки скоріше розрізняються за методологією дослідження, аніж предметом.

Предмет дослідження сучасної логіки - міркування суб'єктів практичної та пізнавальної діяльності, тобто їх розумово-мовленнєва діяльність, а виведення знання дедуктивним способом постає як різновид міркувань.

Поширення предмета науки логіки характерно для сучасної некласичної логіки, що досліджує різні види та способи міркувань і на підставі логічного аналізу намагається побудувати адекватно знаково-символічну модель (теорію) цих міркувань.