Логіка - Карамишева Н.В. - 2.5. Логіко-семантичні та формально-логічні концепції істини

Temporis filia Veritas - Істина - донька часу. .

Естетика виникла від слова "прекрасне", етика - від слова "добре", логіка - від слова "істина".

Г. Фреге

Термін "істина" належить до головних у гносеології та логіці.

Істина (істинність) - властивість висловлювання за його змістом, що зумовлена:

- гносеологічною характеристикою (відповідність змісту висловлювання дійсності);

- семантичною характеристикою (уточнення контекстів - прагматичних, історичних, психологічних, тощо), за якими ми визначаємо істинність

- логічною характеристикою (через визначення логічної структури висловлювання або його відповідності фактичним даним).

Протилежністю істини (істинності) є хиба (хибність).

Хибність (хиба) (Лат. falaitas) - неістинне висловлювання, тобто властивість певного висловлювання не бути істинним за змістом. Це друге значення істинності, яке формально приписується певному висловлюванню, тобто висловлювання А має два значення істинності: 1) істинно (і), 2) хибно (х).

Арістотель уперше надав терміну "істина" два смисли: 1) гносеологічний - відповідність змісту певного висловлювання дійсності ("Не тому ти блідий, що вважаєш себе блідим, а саме тому, що ти насправді блідий, отже, ми, які стверджуємо це, кажемо правду", - зазначав він у "Метафізиці"); 2) логічний (формальний) - узгодження висловлювань між собою. Логічний смисл терміна "істина" Арістотель визначив у такий спосіб: "Істинне висловлювання стає передумовою для виведення нових висловлювань, які також стають істинними, якщо виводити це висловлювання із попереднього істинного висловлювання за певними правилами виведення". Ця логічна форма виведення висловлювання з істинних висловлювань (засновків), що логічно зумовлює його істинність, отримало назву умовиводу (див. 3.4.3).

Арістотелівське розуміння сутності істини в історичному розвитку філософії (гносеології та логіки) набуло нових інтерпретацій, а також виявилося чітке відокремлення гносеологічного і логіко-семантичного аспектів трактування істини та виникнення нових концепцій істини.

У гносеології термін "істина" має значення об'єктивного знання про дійсність, що пізнають, про об'єкт, який досліджують. Можливості суб'єкта пізнання отримати об'єктивне, достовірне знання про об'єкт пізнання конкретизується в термінах "абсолютна істина", "відносна істина".

Абсолютна істина (лат. absolutus - безумовне) - повне, вичерпне знання про об'єктивний світ загалом; повне вичерпне знання про окремий об'єкт пізнання.

Відносна істина - знання, яке отримане на певному історичному розвитку людства; часткове, обмежене знання про окремий об'єкт пізнання.

У логіці термін "істина" набув нових смислів унаслідок введення понять "логічна істина", "фактична істина", "семантична істина", "істиннісне значення висловлювання". Терміни "логічна істина" і "фактична істина" в контексті сучасної логічної семантики мають те саме значення, що й терміни "істина розуму" та "істина факту", якими оперував німецький філософ і логік Г. Ляйбніц з метою розмежування аналітичних (необхідних) і фактичних (емпіричних, випадкових) істин.

Аналітична істина - логічна характеристика висловлювання, яку визначають через виявлення внутрішньої структури висловлювання і зв'язків між його елементами на підставі законів логіки й незалежно від емпіричного досвіду людей. Наприклад, вираз "Сніг є або білим, або не білим" має значення аналітичної істини, тобто його істинність детермінована лише формально-логічною побудовою і не залежить від змісту виразу.

В сучасній логіці термін "аналітична істина" має те саме значення, що й логічна істина (про це далі).

Фактична, або емпірична (грец. - досвід) істина (істинність) - логічне значення висловлювання, яке встановлюють унаслідок визначення його відповідності дійсності (фактичним даним) на підставі емпіричного пізнання світу.

Уточнимо логічний смисл терміна "факт".

Факт (лат. factum - зроблене) - в широкому смислі - те, що є; дійсна невигадана подія, явище; те, що насправді існує. У сучасній логіці факт є аналогом того, що існує в світі ("Світ є сукупністю фактів, а не речей", - зазначав JL Вітгенштайн). Отже, сам факт - це сукупність справжнього стану справ, подій, що відбуваються у світі, У логічному континуумі факт має форму знання про певний предмет, явище, процес, дію, подію, виражені певною мовою, а мовним виразом конкретного факту є висловлювання (фактуальне висловлювання), яке вже має значення істинності ("істина факту"), тобто є фактичною істинністю. Наприклад, висловлювання "У планети Земля - один природний супутник Місяць" має значення фактичної істинності, оскільки його зміст відповідає дійсності, тобто фактичним даним.

Замість термінів "аналітична істина" і "фактична істина" в сучасній логічній семантиці оперують терміном логічна істина (істинність) введеним Р. Карнапом на підставі логіко-семантичного аналізу та опису значень мовних виразів методами екстенсіонала й інтенсіонала. У межах теорії логічної істини Р. Карнап виокремив терміни "логічна істинність", "логічна хибність", "фактична (емпірична) істинність", дав експлікацію цих термінів, а також використав символи штучної мови для їх позначення.

Логічна істинність (аналітична, необхідна істина) - логічна характеристика висловлювання, заснована лише на визначенні логічних відношень між структурними частинами висловлювання на підставі логічних законів. Логічна істина формально зображається символом Ь (Ь-істинне).

Логічна істинність висловлювання у певній семантичній системі 8 встановлюється так: висловлювання у семантичній системі 5 є "Ь-істинне", якщо і лише якщо семантичних правил цієї системи достатньо для встановлення його істинності. Протилежністю логічної істинності є логічна хибність.

Логічна хибність - логічна характеристика висловлювання, заснована лише на визначенні логічних відношень між структурними частинами висловлювання на підставі логічних законів. Так, логічно хибним буде висловлювання: "Сніг є білим і не білим". Логічна хибність формально зображається символом "Ь-хибне".

Висловлювання називається логічно детермінованим, якщо воно логічно істинне або логічно хибне (Висловлювання "£-де-терміноване", якщо воно "Ь-істинне" або "£-хибне"). Наприклад: "Якщо Павло холостий, то він не одружений" є "Ь-істинне"; "Якщо Ігор збрехав, то він казав правду" є "Ь-хибне".

Висловлювання не є логічно детермінованим, якщо воно виражає факт (фактичні дані). Висловлювання називається фактично (емпірично, випадково) істинним, якщо воно істинне за фактом: "Декотрі люди - спортсмени", "Сонце сходить на Сході", "Ріка "Дніпро" впадає у Чорне море".

Фактичну істинність висловлювання позначають символом 2?

Семантична істина - термін, який уточнює значення істинності висловлювань у контексті відповідності певного висловлювання дійсному стану справ (фактичним даним). Термін "семантична істина" вперше визначив польський логік

А. Тарський (1901-1983 pp.) у статті "Поняття істини в мовах дедуктивних наук", чітко розмежувавши природну (розмовну) та формалізовану мову. В межах розмовної мови семантичне визначення істинності висловлювання подано в контексті відповідності певного висловлювання А дійсному стану справ: "Істинним є висловлювання, яке стверджує, що стан справ є таким і стан справ дійсно є таким". Формально: "Висловлювання А є істинним, якщо і тільки якщо дійсно п", де р позначає справжній стан справ. Замість символу А можна підставити ім'я, і тоді висловлювання набуває істинного значення, наприклад, таке висловлювання "йде сніг". Відповідно: "Висловлювання "йде сніг" є істинним тоді й лише тоді, коли насправді йде сніг" (А. Тарський).

Семантична концепція істини визначає необхідність уточнення смислу та предметного значення термінів, що входять у структуру висловлювання і контекстів (практичних, історичних, психологічних, часових та ін.), за котрих висловлювання визначається як істинне або хибне.

Особливого значення набуває часовий контекст визначення істинності висловлювання. У часовому контексті істинність висловлювання А визначається в час оскільки в час t2 воно може стати хибним і навпаки, в час t. висловлювання А може бути хибним, а в час t2 - істинним. Скажімо, висловлювання "Атом - неподільна частинка матерії" було істинним у такий час fj, коли експерименти в галузі фізики ще не встановили складну структуру атому, і є хибним у новітній час t . Висловлювання "Книга - єдине джерело інформації" є хибним у наш час t8> коли існують інші джерела інформації, зокрема електронні.

Уточнення часових контекстів, що надають висловлюванню точнішого значення істинності в сучасній теорії мовленнєвих актів інтерпретується в такий спосіб. "Істина не є властивістю висловлювання, а властивістю вимовляння (utterances) або мовленнєвого акту, яке розглядається як упорядкована трійка - "речення - час - промовець".

Істиною вважається відношення між реченням, промовцем і часом вимовлення. Речення "Я втомлений" істинно тоді, коли його промовила особа р у час t тоді й лише тоді, коли особа х справді втомлена в час t" (Д.Девідсон).

У сучасній теорії мовленнєвих актів (іллокутивній логіці) "істина визначається як властивість переконання" (Дж. Остін).

Формально-логічна концепція істини створена внаслідок введення термінів "істиннісне значення висловлювання" й "опис стану".

Істиннісне значення висловлювання - термін, що засвідчує суто формальну властивість висловлювання набувати значення істинності, яке визначають незалежно від гносеологічного змісту висловлювання (як відповідності змісту висловлювання фактичним даним).

Формальне визначення істинності висловлювання позначається символами і (істинне) і х (хибне). Якщо висловлювання А формально має два значення істинності і або ху його називають двозначним, а якщо п > 2 істиннісних значень, - багатозначним (див.: 3; 4.3.1).

Отже, якщо формально два висловлювання А і Б, перебувають у певних логічних відношеннях, то можливі чотири варіанти:

1. Висловлювання А і В - істинні.

2. Висловлювання А - істинне, висловлювання Б - хибне.

3. Висловлювання А - хибне, висловлювання В - істинне.

4. Висловлювання А і В - хибні.

Опис стану (state description) - термін, який ввів у логічну семантику Р. Карнап з метою визначення розподілу істиннісних значень висловлювання в певній мові 5 (системи простих висловлювань). Опис стану визначено Р. Карнапом так: "Клас висловлювань у системі S, який містить для кожного прості (атомарні) висловлювання або саме це висловлювання чи його заперечення, але те й інше разом і не містить жодних інших висловлювань". Отже, існує система що складається з п - кількості простих (атомарних) висловлювань а, в, с,п (1 < п > об). Кожне окреме просте висловлювання має лише два описи стану: (і) та (х).

Кожна пара простих висловлювань (а, в) має чотири описи стану: - 1) і, і; 2) і, х; 3) х, і; 4) х, х.

Для трьох простих висловлювань (а, в, с) буде вісім описів стану і т. д.

Отже, загалом для п простих висловлювань певної системи 5 існує визначена кількість істиннісних значень. За допомогою терміна "опис стану" в логічній семантиці визначають поняття "логічна істинність" і "фактична істинність".

- висловлювання логічно істинно тоді й лише тоді, коли воно істинно в усіх описах стану;

- висловлювання фактично істинно тоді й лише тоді, коли воно істинно не в усіх описах стану, а хоча б в одному.

Логічне визначення істинності міркувань нерозривно пов'язане з правильністю побудови міркувань, отже, істинність і правильність - властивості міркувань за їх змістом та формою побудови. За змістом міркування можуть бути істинними або хибними, а за логічною формою правильно або неправильно побудованими.

Формальна правильність - властивість міркувань відповідати вимогам законів логіки. Зв'язок між істинністю міркувань за змістом та їх формальною правильністю за логічною формою не має логічно необхідного характеру, що означає: певне міркування може бути логічно правильно побудоване за формою, але не є істинним за змістом. Це виникає тоді, коли навмисно або ненавмисно порушуються закони логіки (див. 3.3).

Список рекомендованої літератури

Антология средневековой мысли: В 2 т. - С.-Пб., 2001.

Аристотель. Сочинения: В 4 т. - М., 1978.

Арутюнова Н. Предложение и его смысл (логико-семантические проблемы). - М., 1976.

Віт генш тайн Л. Trac ta tus logico-phslosophicus. Філософські дослідження. - К., 1995.

Дамміт M. Логічні основи метафізики. - К., 2001.

Дэвидсон Д. Истина и значение // Новое в зарубежной лингвистике. 1986. - Вып. 18.

Жоль К. Мысль. Слово. Метафора. - М., 1987.

Ішмуратов А. Вступ до філософської логіки. - К., 1996.

Кант И. Сочинения: В 6 т. - М., 1964. - Т. 3.

Карнап Р. Значение и необходимость. - М., 1959.

Конверський А. Логіка (традиційна і сучасна). - К., 2004.

Лейбниц Г. Сочинения: В 4 т. - М., 1984.

Остин Дж. Значение слова // Три способа пролить чернила. - С.-Пб., 2006.

Рассел Б. Философия логического атомизма. - Томск, 1999.

Тарский А. Понятие истины в языках дедуктивных наук // Философия и логика Львовско-Варшавской школы. - М., 1999.

Теория речевих актов // Новое в зарубежной лингвистике. - 1986. - Вып. 17.

Тягло О. Критичне мислення. - X., 2008.

Фреге Г. О смысле и значении // Логика и логическая семантика. - М., 2000.

Шуман А. Современная логика. Теория и практика. - М., 2004.

Хинтикка Я. Истина после Тарского //Carnap R. Introduction to semantics. - Cambridge, Mass., 1942.

Carnap R. Logische Syntax der Sprache. - Wien, 1934.

Chomsky N. Studies on semantic in generative grammar. - Paris; Mouton, 1972.

Searle J., Vanderveken D. Foundations of illocutionary Logic. - Cambridge, 1985.