Логіка - Карамишева Н.В. - 5.5. Ситуація вибору та логіка прийняття рішення

Вибір завжди повинен спиратися на якусь підставу або принцип.

Г. Ляйбніц

Людина як суб'єкт практичних дій постійно перебуває в ситуації вибору, коли визначає в задумах для себе дещо взаємовиключне - діяти або не діяти, казати правду або не казати, робити цей вчинок або не робити, грати в якусь гру або не грати і под.

У життєдіяльності окремих індивідів виникають різноманітні ситуації вибору, наприклад, вивчати іноземну мову або не вивчати, купувати певну річ або не купувати, вступати до університету або не вступати, одружуватися або не одружуватися. Для індивідів як суб'єктів політики існує ситуація політичного вибору між кандидатами в президенти, в депутати різного рівня виборчих органів у передвиборчих кампаніях. Для індивідів як носіїв певного рівня моральної свідомості існує ситуація морального вибору між добром і злом та ін.

Ситуація вибору існує тоді, коли є альтернативи (варіанти дій, побудови версій, пошуку, прийняття рішення тощо). Таких альтернатив може бути декілька (дві, три і більше). Свої задуми про необхідність вибору людина формулює у вигляді висловлювань. На підставі логіко-семантичного аналізу висловлювань виокремлюють клас міркувань, в яких відображають ситуацію вибору. Наприклад: "Бути чи не бути" - визначав для себе принц Гамлет у трагедії В. Шекспіра.

Ситуацію вибору між двома альтернативами, рівнозначними за схемою Л, 1-і а,, відобразив середньовічний філософ Ж. Бурідан (1300-1358): "Осел стояв між двома рівнозначними в'язками сіна і був не в змозі надати перевагу одній в'язці перед іншою. Поки осел думав, який зробити вибір, він помер з голоду". Ця ситуація отримала назву "ситуація буріданового осла".

Визначена на рівні раціональності ситуація вибору між двома та більше альтернативами передбачає необхідність прийняття рішення, якій із альтернатив надати перевагу і тим самим здійснити остаточний вибір.

Логічний аналіз ситуації вибору та прийняття рішення, що відображено у висловлюваннях, зумовив виникнення особливої логіки, яка отримала назву "логіка вибору та прийняття рішення".

Логіка вибору та прийняття рішення - напрям сучасних логічних досліджень. Це:

- різновид практичних логік, що досліджує міркування, які відображають проблемну ситуацію в життєдіяльності людей, коли необхідно зробити вибір між декількома альтернативами і прийняти рішення, яку з них вибрати;

- логічна теорія (модель), яка відтворює міркування суб'єктів у ситуації вибору та прийняття рішення. Для побудови такої моделі вводяться терміни, що відображають особливості цієї ситуації, - "суб'єкт", "альтернатива", "дилема", "трилема", "вибір", "мета", "оцінка альтернатив", "принципи (критерії) вибору", "прийняття рішення".

Суб'єкт - людина (діяч), яка перебуває в ситуації вибору і визначає для себе, котру з альтернатив вибрати.

Альтернатива - необхідність вибору між дією та недією (бездіяльністю), між варіантами дій, між декількома можливостями, одна з яких може реалізуватися. Різновидами альтернатив є дилема, трилема, полілема.

Вибір - властивість людини здійснювати альтернативні дії в різних ситуаціях; вияв внутрішньої свободи індивіда.

Мета вибору - раціональне сформульоване визначення: для чого суб'єкт х вибирає одну з альтернатив (між дією та недією, варіантів дій, вчинків тощо) в певній ситуації вибору.

Безальтернативність - такий стан справ, становище (ситуація) в життєдіяльності людини, коли немає вибору (кажуть, не вибирають батьків, батьківщину...). Однак у життєдіяльності кожної людини виникають ситуації, коли немає альтернатив, а, отже, немає вибору, принаймні не повинно бути вибору з погляду раціональності. Наприклад: "Не кради", "Не вбий!", "Не залишай в лісі непогашене вогнище", "Турбуйся про ближніх". Ці норми права й моралі встановлюють безальтернативність практичних дій у певних життєвих ситуаціях.

Логіка прийняття рішення в ситуації вибору

Розумний той, хто приймає максимальну кількість правильних рішень за мінімумом помилок.

Прийняття рішення - 1) процес аналізу альтернатив у ситуації вибору з метою віддати перевагу одній альтернативі над іншою (іншими); 2) остаточний вибір однієї з альтернатив, що задовольняє визначені принципи (критерії).

Наукове осмислення прийняття рішення зумовило виникнення особливої теорії прийняття рішення, яку розробляють математики, кібернетики, психологи, логіки. Відповідно, виокремлюють математичну, кібернетичну, психологічну, логічну теорії (моделі) прийняття рішення.

Теоретичну модель прийняття рішення визначають у системі понять "проблемна ситуація", "вибір", "альтернатива", "суб'єкт, що приймає рішення", "об'єктивні й суб'єктивні фактори прийняття рішення", "вихідний стан". Прийняття рішення в ситуації вибору виявляється в таких аспектах - психологія прийняття рішення (психологічні особливості діяча як суб'єкта, що приймає рішення в ситуації вибору), а саме:

- мотиви, наміри, бажання, мету, що зумовлює прийняття того або іншого рішення;

- евристика прийняття рішення (здатність суб'єкта х конструювати (створювати) різні альтернативи, щоб мати шанс виходу з проблемної ситуації, ухвалювати нестандартне рішення, здійснювати несподіваний вибір;

- логіка прийняття рішення (визначення раціональності дій суб'єкта х, коли він вибирає між альтернативами, та вміння передбачати наслідки вибору однієї з альтернатив).

Визначимо послідовність логіки прийняття рішення.

Ситуація вибору - життєва ситуація (стан речей, стан справ) у час і,, в якій опинився суб'єкт (індивід, особистість, діяч); стан вибору в час коли треба прийняти остаточне рішення. Ця ситуація вибору може бути визначеною або невизначеною, конфліктною або неконфліктною, екстремальною чи неекстремальною (приклад життєвої ситуації вибору: "обдурювати або не обдурювати", що виникла під час найму на роботу, наводить американський логік Р. Смалліан).

Вихідний стан - інформація (знання), якою володіє суб'єкт х, на підставі чого він приймає рішення. Отже, щоб прийняти рішення, треба володіти інформацією про об'єкт вибору.

Об'єктивні чинники, що зумовлюють вибір однієї з альтернатив, - чинники (обставини, стан справ, умови), що не залежать від суб'єкта д", але впливають на вибір, наприклад, соціальні (економічні, політичні, правові, релігійні), природні фактори. До об'єктивних чинників належить також фактор часу, скажімо, у певних життєвих ситуаціях суб'єктові х варто приймати певне рішення швидко, миттєво, оскільки певний намір або мета не буде реалізована.

Суб'єктивні чинники - психологічні, інтелектуальні фактори, які залежать від самого суб'єкта х і які впливають на вибір або, навпаки, уникнення від вибору. Вони зумовлюють такі варіанти прийняття рішення в ситуації вибору:

- вибір продуманий або непродуманий;

- вибір спирається на здоровий глузд або безглуздий;

- передбачені можливі наслідки вибору тієї чи іншої альтернативи або непередбачені.

Суб'єктивні фактори впливають і на такі ситуації, коли дехто х не приймає жодного рішення і не виконує умови вибору, тобто уникає будь-якого вибору, або перекладає вибір на інших діячів.

Умови, за яких приймають рішення, можуть бути визначеними або невизначеними. Визначеними є умови (середовище, стан справ, обставини), за яких суб'єкт х приймає оптимальне, єдино можливе, правильне рішення в певній ситуації, а невизначеними - умови, за яких суб'єкт х може прийняти й випадкове рішення, тобто таке, яке не випливає з необхідністю з певних обставин.

Принципи (критерії) вибору альтернатив у конкретній ситуації - раціонально сформульовані принципи, на підставі котрих здійснюють оцінку кожної альтернативи, що мають значення для суб'єкта х у певній конкретній ситуації. Принципи (критерії) стають підставою для прийняття суб'єктом х остаточного рішення: яку з альтернатив вибрати. До таких принципів (критеріїв) належать:

1. Володіти якомога більшою інформацією, щоб прийняти правильне рішення.

2. Віддати перевагу тій альтернативі, яка не суперечить нормам права та моралі (не завдавати шкоди суспільству, іншим людям, навколишньому природному та соціальному середовищу, інтересам держави і под.);

3. Прийняте рішення повинно бути обґрунтованим, тобто мати певну раціональну підставу, зокрема доцільності, законності (вибір між законною або незаконною дією); моральності (вибір між моральною чи аморальною дією); краси (вибір між прекрасним або потворним); значення істинності (вибір між правдою чи брехнею, істиною чи хибністю); передбачування наслідків (вибір між можливими наслідками, що випливають з альтернативної дії, які можуть бути бажаними або небажаними для суб'єкта х).

У ситуації вибору та прийняття рішення, котру з альтернатив вибрати, передує внутрішня боротьба мотивів як особливий психічний стан суб'єкта х, що є об'єктом вивчення психологів, моралістів, юристів, а також оцінка альтернатив - визначення, яку з альтернатив вибирає суб'єкт х, тобто якій віддає перевагу. Особливості міркувань, у котрих міститься перевага, досліджує логіка переваги.

Логіка переваги (оцінок) - різновид практичних логік, який досліджує висловлювання з оцінювальними характеристиками об'єктів, про які йдеться у висловлюванні. Це формальна модель міркувань, що містять перевагу. їх логічний аналіз уперше здійснив Арістотель у праці "Топіка", а як особлива теорія була створена Г. X. фон Врігтом.

На підставі логічного аналізу висловлювань Арістотель виокремив клас практичних міркувань, в яких між об'єктами, що перебувають у певному порівняльному відношенні, одному об'єктові віддається перевага над іншим, а критерієм вибору для людини стає щось необхідне, ціннісне, ситуативне, важливе в певний момент часу та ін. Зокрема, за Арістотелем:

1. Постійному і тривалому віддають перевагу над непостійним і нетривалим.

2. Тому, що може бути вибране для себе, віддають перевагу над тим, що може бути вибране заради іншого.

3. Доброму взагалі віддають перевагу над тим, що добре для когось одного. Наприклад, бути здоровим - важливіше, ніж попасти під скальпель лікаря, оскільки перше взагалі добре, а друге - для кого-небудь.

4. Віддається перевага тому, що саме собою прекрасніше, якнайбільше шанується і заслуговує на похвалу. Скажімо, дружба важливіша ніж багатство, оскільки її само собою шанують і вона заслуговує на похвалу, а - багатство - заради іншого.

5. Можливому (практичному) віддають перевагу над тим, що неможливе (непрактичне).

На підставі виокремленого Арістотелем особливого класу міркувань, визначають логічну структуру висловлювання, яке містить перевагу, і створюють формальну модель таких міркувань.

Висловлювання, яке містить перевагу (оцінку), має структуру: суб'єкт, об'єкт (предмет) переваги, характер (оцінка) переваги.

Суб'єкт - окрема людина (індивід), множина людей, котрі встановлюють відношення переваги між певними предметами, що належать до одного класу, і виражають це в певному твердженні.

Об'єкт (предмет) переваги - все те, чому віддають перевагу над іншим (предмет А., якому віддають перевагу над предметом В.). Віддавати перевагу можна один одному між об'єктами (предметами, явищами, станами справ, версіями, альтернативами тощо), але всі вони повинні належати до одного класу, тобто класу однорідних предметів, класу однотипових явищ, класу версій, класу альтернатив стосовно одного й того самого предмета міркувань. Жартівливий приклад ситуації вибору між об'єктами, які належать до різних класів, наводить Р. Смалліан: "Що краще: вічне блаженство чи бутерброд із шинкою? На перший погляд здається, що вічне блаженство краще, але насправді це не так! Подумайте самі. Що краще від вічного блаженства? Ніщо. А бутерброд із шинкою краще, ніж ніщо. Отже, бутерброд із шинкою краще, ніж вічне блаженство".

Характер переваги - порівняльна оцінка (правова, моральна, естетична, логічна, культурологічна, історична й ін.), на підставі якої порівнюють об'єкти, що належать до одного класу, з метою визначити, якому з об'єктів віддати перевагу. Характер переваги визначають словами "краще", "гарніше", "досконаліше", "подобається більше", "вважається за краще" та ін. Наприклад, у висловлюванні "Поганий мир краще доброї сварки" об'єктом переваги є стан справ, а саме: стан миру, стан сварки; характер переваги виражає слово "краще"; суб'єктом переваги (який виражений неявно) буде окрема людина або множина людей, котрі віддають перевагу стану миру над станом сварки в певних життєвих ситуаціях.

На характер переваги впливає система цінностей, носієм якої є окремий індивід або певна множина індивідів. На підставі цих цінностей індивіди вибирають, що для них краще, важливіше, корисніше, цікавіше і под.

Скажімо, одні індивіди визначають для себе, що "краще багато читати, ніж постійно дивитися телевізор", а інші - "краще весь день грати у комп'ютерні ігри, ніж читати книги".

Система цінностей може змінюватися під впливом соціокультурних чинників, відповідно, в певний час і, суб'єкт х віддає перевагу одному об'єктові над іншим, а в новий час г2 вибирає нові об'єкти для порівняння.

Формальну модель міркувань, які містять перевагу (числення оціночних висловлювань), створив Г. X. фон Врігт на підставі загальних принципів побудови сучасних некласичних логік.

Алфавіт - вводяться символи:

5,, 52,..., 5Д для позначення суб'єктів, що віддають перевагу;

х, у, 2,.., для позначення об'єктів переваги;

/ - момент часу, коли віддається перевага;

л V -> н -і для позначення пропозиційних зв'язок кон'юнкції, диз'юнкції, імплікації, еквівалентності, заперечення;

Я - для позначення відношення переваги між об'єктами х та у.

На підставі алфавіту створюють формули логіки переваги:

5 (хЯу) (чит.: суб'єкт 5 віддає перевагу х над у); 8 (£,(хій/)), де їх - момент часу, в який віддають перевагу (чит.: суб'єкт 5 в момент * віддає перевагу х над у).

Аксіоми логіки переваги:

1. хЯу -> -і (уЯх) - виражає властивість асиметричності, притаманну відношенню переваги;

2. (хЯу) -" (хЯг) V (гЯу) - виражає принцип порівняння цінностей.

На підставі цих аксіом, що виражають властивість асиметричності, притаманну відношенню переваги між двома об'єктами, одному з яких віддають перевагу, і порівняння х, у, г, унаслідок чого віддається перевага між ними, формулюють властивість еквівалентності цінностей і доводять властивість транзитивності:

- еквівалентність цінностей: стани справ, між якими немає відношення переваги, стають взаємозамінними, тобто стану х віддають перевагу з-поміж інших байдужих станів у і 2, а також віддають перевагу у, і якщо між х та у існує відношення байдужості, то також існує байдужість між у і 2

- доведення властивості транзитивності: на підставі аксіом 1, 2 складають формули:

2) якщо в аксіоми (хЯу) -> {уЯх) замість у підставити х, то отримуємо (хЯх) -> -і (хЯх). Ця формула еквівалентна формулі -і (хЯх).

Отже, відношення переваги одного об'єкта над іншим (іншими) є нерефлексивним, несиметричним (асиметричним), транзитивним.

Властивості прийняття рішення суб'єктом х у конкретній ситуації:

1. Відповідно до кількості альтернатив, між якими варто здійснити вибір на підставі оцінки кожної з них, прийняття рішення може бути простим або непростим (складним). Зокрема, чим більше альтернатив, тим складніше прийняти рішення.

2. Залежно від того, примусив дехто суб'єкта х приймати саме це рішення або сам він його приймав, воно може бути примусовим або непримусовим (самостійно прийняте рішення або несамостійне).

3. Відповідно до передбачення саме таких наслідків прийнятого рішення суб'єктом х, прийняте рішення може бути передбачуваним або непередбачуваним. Передбаченість наслідків визначають з певною часткою ймовірності: 0 Я < 1 (від 0 до 1), де 0 - зовсім непередбачений наслідок; 1 - абсолютно точно передбачений наслідок; Я (0, 1) - ступінь передбаченості наслідків.

4. Залежно від практичної корисності, доцільності, прийняте рішення може бути ефективним або неефективним для певної сфери діяльності та ін.

5. Відповідно до того, чи приймають певне рішення з впевненістю, воно може бути надійним (суб'єкт х знає ситуацію настільки добре і точно, що він впевнений у правильності вибору) або ненадійним (суб'єкт х не знає ситуацію добре й точно він не впевнений у правильності вибору).

6. Залежно від того, чи існують об'єктивні підстави для прийняття саме такого рішення, воно може бути таким, що має підстави (рішення, яке закономірно випливає з фактичних даних) або не має підстави, тобто безпідставне (рішення, яке не випливає з необхідністю з фактичних даних).

7. Відповідно до того, чи прийняття рішення становить певний ризик, воно може бути ризикованим (рішення, яке не випливає з реальних умов, обставин і передбачає певний ризик за прийняття саме цього рішення) та неризикованим (рішення, яке випливає з реальних умов, обставин і не передбачає певний ризик за прийняття саме цього рішення).

Теоретико-ігрова модель прийняття рішення в конфліктній ситуації.

У теорії ігор моделюється процес прийняття рішення суб'єктами в ігровій ситуації, яка стала конфліктною. Для цього вводять терміни "конфлікт", "вибір, "прийняття рішення" і дають їх визначення в контексті ситуації гри.

Конфлікт виникає в ситуації гри, де беруть участь п гравців.

Гравці, котрі беруть участь у конфлікті, - це сторони, що конфліктують. Вони - елементи певної абстрактної множини гравців.

У виникненні конфлікту в процесі гри може бути зацікавлений певний гравець (гравці). Зачинатель конфлікту (особа, яка створює конфліктну ситуацію) - гравець, що має певну мету (наприклад, зірвати гру, не дати перемогти іншій стороні). Практичні дії гравців (сторін, які конфліктують), спрямовані на закінчення конфлікту, називають коаліціями дії, а зацікавленість гравців у певному результаті конфлікту, - коаліцією інтересів. Кожна зі сторін має власну коаліцію інтересів і коаліцію дій, спрямованих на досягнення очікуваного для них результату гри. З метою отримання бажаних наслідків гри сторони розробляють стратегію й тактику коаліційних дій. Множинність стратегій і коаліційних дій називають комбінаціями (комбінаційними ходами), яких може бути створено безліч. Із множинності комбінацій кожна сторона вибирає необхідні, тобто віддає перевагу одній комбінації.

Прийняття рішення в ситуації гри, яка стала конфліктною, - остаточний вибір із множинності комбінацій тієї, що приведе до потрібного результату. Оцінка прийняття рішення в конфліктній ситуації гри: оптимальне або неоптимальне рішення. Оптимальність рішення - якість прийнятого рішення, що більше задовольняє наслідки рішення, ніж інші рішення; такий остаточний вибір між коаліціями дій, що задовольняє коаліції інтересів однієї зі сторін. Це передбачене рішення або непередбачене рішення.

Установлення логічних зв'язків між висловлюваннями, які за змістом відображають конфліктну ситуацію гри та прийняття рішення в цій ситуації:

1. Конфлікт виникає тоді й лише тоді, коли в ситуації гри є учасники, зацікавлені в певному результаті гри.

2. Якщо і тільки якщо певні гравці мають власні інтереси, то виникає конфлікт інтересів.

3. Якщо існує конфлікт, то є і його зачинатель (зачинателі).

4. Якщо гравець х (зачинатель) зацікавлений у виникненні конфліктної ситуації, то він має певну мету.

5. Сторони гри, котрі конфліктують, зацікавлені або не зацікавлені в закінченні конфлікту.

6. Якщо одна сторона, яка бере участь у грі, не зацікавлена в закінченні конфлікту, то вона буде здійснювати коаліцію протидії коаліції дій іншої сторони.

7. Якщо в конфліктній ситуації існують альтернативні комбінації дій, створені гравцями, то виникає необхідність вибору між ними.

8. Якщо одна зі сторін вибирає альтернативу А, то вона не вибирає альтернативу не А.

9. Якщо гравець х (гравці) вибирає той наслідок конфлікту, який задовольняє коаліції інтересів од неї зі сторін, то він є оптимальним для них.

10. У конфліктній ситуації певне рішення, прийняте однією стороною, є оптимальним або неоптимальним.

11. Якщо гравці в конфліктній ситуації прийняли рішення, яке задовольняє хоча би частково коаліції інтересів усіх учасників сторін, то вона є оптимальною для всіх сторін.

Формальна модель прийняття рішення

В теорії прийняття рішення зображають у схемі з назвою "дерево прийняття рішення". Для побудови "дерева прийняття рішення" створюють штучну мову - символи, що позначають структурні елементи системи прийняття рішення:

А19 А2, Аа,... Ая - множинність альтернатив; С - суб'єкт, що приймає рішення;

О., 02, 03, ... Оп - - об'єктивні фактори (події, умови, обставини, час), які зумовлюють прийняття рішення суб'єктом;

З,, 32, 33,... Зп - суб'єктивні фактори (мотиви, наміри, мета), що мають значення в ситуації вибору;

# - початок (висхідний стан);

5(/,) - ситуація (стан) вибору;

/-/,, #2, Ня,... Нп - множинність наслідків (результатів) вибору однієї з альтернатив (альтернативних дій).

Дерево прийняття рішення зображають так:

Воно може бути побудоване залежно від ситуації, кількості альтернатив і наслідків тощо. Побудуємо "дерево прийняття рішення" в таких ситуаціях:

І. Особа С. вирішила зіграти в казино з надією на великий виграш: # - висхідний стан. Особа С. програла 20 тис. грн, і виникла ситуація вибору: грати далі чи не грати.

1. Існує дві альтернативи: А1 - грати далі; А2 - не грати.

2. Об'єктивний фактор: ситуація гри.

3. Суб'єктивний фактор (мотив, мета): 3. - бажання виграти велику суму грошей.

4. Наслідки вибору:

Нх - не будеш грати далі, не програєш іще грошей. Я2 - будеш грати далі, велика ймовірність повторного програшу.

Дерево прийняття рішення:

II. Прийняття рішення в ситуації політичного вибору: # - висхідний стан. У державі N почалася передвиборча кампанія в парламент. У виборах бере участь п'ять партій, які активно агітують і рекламують самих себе. Усі партії мають майже однакові програми і дають однакові обіцянки o - здійснити реформи, зробити життя виборців кращим. Кожен виборець повинен прийняти рішення, за яку партію віддати голос.

А,, А2, А3, А4, АГ) - множинність альтернатив (партії, що беруть участь у виборах); С. - виборець, який приймає рішення, за кого він буде голосувати.

Об'єктивні фактори: О. - вибори в парламент - подія, що відбувається в державі N у час *; 02 - вільні вибори без тиску; 03 - активна пропаганда в З МІ; О - програми партій майже однакові.

Суб'єктивні фактори: 3, - виборець С. чітко визначив для себе, за яку партію він буде голосувати, і жодні зовнішні фактори не будуть впливати на його рішення.

Наслідки вибору виборцем С: Н1 - партія, за яку проголосував виборець С, пройде в парламент і виконає свої обіцянки; Н2 - партія, за яку проголосував виборець С, пройде в парламент, але не виконає обіцянок; Н3 - партія, за яку проголосував виборець С, не пройде в парламент.

Дерево прийняття рішення виборцем С:

III. Та сама ситуація політичного вибору для виборця, який не визначився, за кого йому голосувати: АІ,А2,А2,АА,А5 - множинність альтернатив (партії, що беруть участь у виборах); С. - виборець, який не визначився у прийнятті рішення, за яку партію віддати голос.

Об'єктивні фактори: О,, 02> Оя, Ол (див. попередню модель).

Суб'єктивні фактори (стан сумніву): - 31 (усі програми однакові); 32 (немає яскравого лідера); 38 (чи виконають партії свої обіцянки?).

Наслідки прийняття рішення: Я, - проголосувати за будь-яку партію; Я2 - взагалі не йти на вибори.

Дерево прийняття рішення

IV. Зрештою, модель ситуації "буріданового осла":

1. Суб'єкт х мусить зробити вибір між двома рівноцінними об'єктами.

2. Об'єктивний фактор: об'єкти однакові, але треба зробити вибір.

3. Суб'єктивний фактор: 31 - стан сумніву" який об'єкт вибрати.

4. Наслідки сумніву: Я, - вмерти з голоду. Дерево прийняття рішення:

С(#) ->At ±4.(3.) -> S(t) -> Я,

Ця ситуація виокремлює відсутність вибору, бо немає переваги (оцінки), на підставі чого робити вибір.

Список рекомендованої літератури

Аристотель. Сочинения: В 4 т. - М., 1978.

Варвайс Д., Перри Д. Ситуации и установки // Философия. Логика. Язык. - М., 1987.

Барташ М. Я., Роман Л. Л. Теорія ігор. - Л., 2005.

Блинов А., Петров В. Элементы логики действий. - М., 1991.

Блинов А. Семантика и теория игр. - Новосибирск, 1983. Волков Б. С, Волкова Н. В. Конфликтология. - М., 2006. Вригт Г. X. фон. Логико-философские исследования. - М., 1986.

Гейзінга Й. HOMO LUDENS. - К., 1994. Иван А. Логика норм. - М., 1987.

Ішмуратов А. Вступ до філософської логіки. - К., 1996. Ішмуратов А. Конфлікт і згода. - К.,1996. Ишмуратов А. Логический анализ практических рассуждений. - К., 1987.

Конверський А. Логіка (традиційна і сучасна). - К., 2004. Кэрролл Льюис. Логическая игра. - М., 1991. Логический анализ языка. Модели действия. - М., 1992. Оуэн Г. Теория игр. - М., 1971.

Смаллиан Р. Как же называется эта книга? - М., 1981.

Стеклов В. А. Практическая логика. - С.-Пб., 1995.

Хинтикка Я. Теоретико-игровая семантика // Логико-эпистемологические исследования. - М., 1980.

Штегмюллер В. Рациональная теория решений // Философия. Логика. Язык. - М., 1987.