Моделі і методи прийняття рішень в аналізі та аудиті - Гаркуша Н.М. - 10.5. Метод прийняття рішень на основі "дерева цілей"

"Дерево цілей" - це графічне відображення процесу, що визначає альтернативи рішення, стан рішення та їх відповідні ймовірності віддачі для кожної комбінації альтернатив і станів рішень.

Для аналізу "дерева цілей" найчастіше використовують критерій EMV, Одним із перших кроків у цьому аналізі є створення "дерева цілей" і визначення грошової віддачі всіх наслідків для конкретної проблеми.

Аналіз проблеми з використанням "дерева цілей" складається з п'яти кроків:

1) визначити проблему;

2) структуру вати чи намалювати "дерево цілей";

3) призначити ймовірності до вузлів стану рішень;

4) оцінити віддачу для кожної можливої комбінації альтернатив і станів рішень;

5) вирішити проблему, обчислюючи EMV для кожного вузла рішення. Це робиться шляхом руху назад: починаючи праворуч від "дерева" і рухаючись назад по вузлах рішень "дерева".

Приклад 10.1б (продовження прикладу 10.1а)

Проведені розрахунки з визначення EMV за методом прийняття рішень на основі дерева цілей підтвердили висновок, що доцільно побудувати малий завод.

Розглянемо варіант прийняття рішень на основі "дерева цілей" при самостійному дослідженні ринку.

Уведемо додаткові умови в попередню задачу.

Фірма має можливість провести власне ринкове дослідження з витратами в 10 000 дол. Інформація від цього дослідження може допомогти вирішити будувати великий або малий завод, чи не будувати нічого.

При цьому є шанс у 45 % , що результати дослідження вкажуть на сприятливий ринок для виробництва шин. Імовірність буде 55 %, якщо результат буде негативним.

Слід зазначити, що навіть у тому випадку, коли результат досліджень буде позитивним, імовірність сприятливого ринку для виробництва шин становитиме 78 %, а несприятливого - 22 %.

Також є шанс у 27 %, що ринок буде сприятливим, хоча дослідження фірми дають негативний результат. Імовірність набагато вище 73 % зберігається за умови, що ринок буде дійсно несприятливим, якщо фірма провела дослідження, що дало негативний результат. Побудуємо "дерево цілей" з урахуванням додаткових умов (рис. 10.2).

З рисунка видно, що витрати на дослідження у сумі 10 тис. дол. треба відняти від верхніх станів рішень. Так, великий завод зі сприятливим ринком у нормальних умовах дасть 200 тис. дол. чистого прибутку, але оскільки було проведено ринкове дослідження, то цифра зменшується на 10 тис. дол. При несприятливому результаті збиток з 180 тис. дол. збільшиться до 190 тис. дол.

Побудова малого заводу зі сприятливим ринком у нормальних умовах дасть 100 тис. дол. чистого прибутку, але оскільки було проведено ринкове дослідження, то цифра зменшується на 10 тис. дол. При несприятливому результаті збиток з 20 тис. дол. збільшиться до 30 тис. дол.

У такий самий спосіб вартість проведеного дослідження й у разі рішення "не будувати завод" буде супроводжуватися витратами в 10 тис. дол.

Визначивши всі ймовірності і віддачі, розрахуємо очікувані віддачі у грошовому вираженні для кожної альтернативи.

Почнемо з кінця чи з правої частини дерева цілей і будемо йти у зворотному напрямку:

1. Отримано сприятливі результати дослідженнях:

Таким чином, якщо результат дослідження сприятливий, варто будувати великий завод.

Рис. 10.2. "Велике дерево" з виплатами й імовірностями для фірми

2. Отримано негативний результат дослідження

EMV (вузол 4) = (0,27) o 190 000 + (0,73) o (-190 000) = -87 400 дол.;

EMV(вузол 5) = (0,27) o 90 000 + (0,73) o (-30 000) = 2400 дол.;

EMV у випадку рішення не будувати завод =* 10 ООО дол. США

Отже, якщо результат дослідження несприятливий, фірма повинна будувати малий завод з очікуваним значенням віддачі в 2400 дол.

Продовжуючи у верхній частині рухатися назад, обчислюємо очікуване значення віддачі при проводженні ринкового дослідження:

EMV(вузол 1) = (0,45) o (106 400) + (0,55) o (2400) - 49 200 дол.

3. Якщо ринкове дослідження не проводилося:

EMV (вузол 6) = (0,5) o 200 000 + (0,5) o (180 000) = -10 000 дол.; EMV(вузол 7) = (0,5) o 10 000 + (0,5) o (-20 000) = 40 000 дол.; EMV у випадку рішення не будувати завод = 0 дол. США.

Отже, будівництво малого заводу - найкращий варіант у випадку, якщо не проводиться ринкове дослідження.

Остаточний варіант "дерева рішень" буде мати такий вигляд (рис. 10.3 на с. 298-299).

Таким чином, при проведенні дослідження очікувана віддача у грошовому вираженні дорівнює 49,2 тис. дол.; без проведення дослідження EMV - 40 тис. дол.