Теорія статистики - Мармоза А.Т. - 10.6. Аналіз сезонних коливань

У практиці дослідження динамічних рядів часто доводиться мати справу з аналізом сезонних коливань рівнів рядів.

Сезонними коливаннями називають періодичні внутрішньорічні коливання, зумовлені зміною пори року. Такі коливання спостерігаються в багатьох галузях народного господарства. Особливо вони характерні для сільського господарства, де виробництво продукції значною мірою залежить від природних умов. Продуктивність тварин, використання трудових ресурсів і техніки, переробка сільськогосподарської продукції тощо має явно виражений сезонний характер.

При вивченні сезонних коливань перед статистикою ставляться такі завдання: по-перше, встановити загальну тенденцію зміни досліджуваного явища у часі, по-друге, охарактеризувати ступінь сезонності, по-третє, виявити фактори, що викликають сезонні коливання.

Аналіз сезонних коливань дає змогу дати кількісну оцінку інтенсивності сезонних змін і розробити заходи щодо їх послаблення.

Щоб виявити сезонні коливання, аналізують місячні рівні ряду за один рік або кілька років.

Сезонні коливання в статистиці вимірюють за допомогою розрахунку спеціальних показників - індексів сезонності. Показники сезонності у вигляді сезонної хвилі можуть бути розраховані різними способами. Способи розрахунку показників сезонності залежать від характеру основної тенденції ряду динаміки.

При стабільній тенденції у ряду динаміки, в якому внутрішньорічні коливання ознаки відбуваються навколо деякого постійного рівня, показники сезонності визначають як процентне відношення рівнів за кожний місяць до середньомісячного рівня за рік.

Однак місячні рівні за один рік можуть бути нетиповими через вплив випадкових причин. Тому на практиці індекси сезонності визначають за місячними даними за кілька років (три роки і більше). В цьому разі для кожного місяця встановлюють середню величину рівня за кілька років (наприклад, три роки), далі з них розраховують середньомісячний рівень для всього ряду. Після цього кожен середньомісячний рівень порівнюють з середньомісячним річним рівнем за кілька років, а знайдений результат перемножують на сто процентів.

Проведемо аналіз сезонності яйценосності кур в ТОВ (табл. 10.17).

Таблиця 10.17. Динаміка яйценосності кур в ТОВ по місяцях

Сезонність яйценосності кур охарактеризуємо за допомогою індексів сезонності - процентне відношення окремих рівнів до середнього рівня даного ряду динаміки.

У зв'язку з тим, що місячні дані одного року внаслідок впливу випадкових факторів можуть бути нетиповими для виявлення тенденції розвитку, обчислимо індекси сезонності не за один рік , а в середньому за три роки.

Для розрахунку індексів сезонності спочатку для кожного місяця обчислимо середню величину яйценосності кур за три роки, а потім з них визначимо середньорічний рівень для триріччя і знайдемо процентне відношення середніх для кожного місяця до середньорічного рівня (індекси сезонності).

Виконаємо вказані розрахунки. Визначимо рівні яйценосності кур для кожного місяця за формулою середньої арифметичної простої:

де у - місячні рівні, п число місяців.

За обчисленими середньомісячними рівнями визначимо загальний середній рівень для трьох років (гр.6 табл.10.17):

Значення загального середнього рівня можна визначити також і за загальними даними за окремі роки:

або за даними про середні рівні за кожен рік:

Обчислимо індекси сезонності яйценосності кур в TOB (гр.6 табл. 10.17):

Оскільки середній індекс сезонності для всіх 12 місяців має дорівнювати 100%, то сума індексів повинна становити 1200.

Зобразимо сезонну хвилю яйценосності кур графічно за допомогою побудови лінійної діаграми (рис. 10.2)

Рис. 10.2. Сезонна хвиля яйценосності кур в ТОВ

З даних таблиці і графіка видно, що сезонність яйценосності кур в TOB має чітко виражений характер: найвища яйценосність спостерігається у червні - липні, а найменша - у грудні - січні. Як характеристики сезонності можуть бути використані показники варіації: середнє квадратичне відхилення і коефіцієнт варіації. Чим менша величина цих показників, тим меншою є сезонність досліджуваного явища.