Аналіз господарської діяльності - Сіменко І.В. - 5.2. Сутність та характеристика прийомів детермінованого факторного аналізу

У детермінованому аналізі для виміру впливу факторів на результативний показник використовують різні способи, у основі яких лежить прийом елімінування.

Елімінування - означає усунення, виключення впливу всіх, окрім одного, факторів на величину результативного показника. Цей прийом виходить з умовного визнання того, що всі фактори змінюються незалежно один від одного.

Поширеним в аналітичних розрахунках є спосіб ланцюгової підстановки через можливість використовувати його в детермінованих моделях усіх типів. Суть методу ланцюгових підстановок полягає у послідовній, почерговій заміні у функціональній моделі, яка описує базисний рівень економічного показника, базисних параметрів на звітні, в обчисленні умовних результатних показників та їх порівнянні для визначення впливу факторів. При цьому в першу чергу підлягають заміні кількісні параметри, далі - структурні, в останню чергу - якісні. Якщо у формулі міститься кілька кількісних, структурних або кілька якісних показників, послідовність замін залежить від оцінки того, які з них є основними, а які - похідними, які - вторинні. За почергової заміни базисних показників у формулі на звітні одержані результати можна зіставляти між собою, різниця між кожним наступним та попереднім показником і виражатиме елімінування впливу всіх інших факторів, крім заміненого.

Математичний опис способу ланцюгових підстановок при використанні його, наприклад, у трьохфакторних мультиплікативних моделях виглядає в такий спосіб.

Трьохфакторна мультиплікативна система:

Послідовні підстановки:

Тоді для розрахунку впливу кожного з факторів треба виконати такі дії:

Баланс відхилень:

У мультиплікативних і комбінованих (змішаних) моделях широко застосовується спосіб абсолютних різниць, який також заснований на прийомі елімінування. Правило розрахунків цим способом у мультиплікативних моделях полягає в тому, що відхилення (дельту) по факторному показнику, що аналізується, треба помножити на фактичні значення мультиплікаторів (співмножників), розташованих ліворуч від нього, і на базові значення тих, котрі розташовані праворуч від фактора, що аналізується.

Розглянемо порядок аналітичних розрахунків на прикладі трьохфакторної мультиплікативної моделі (5.5).

Розрахунок впливу окремих факторів:

Має бути баланс відхилень (5.12).

Спосіб відносних різниць використовується аналогічно, як і абсолютних різниць, тільки в мультиплікативних і комбінованих (змішаних) моделях. Розглянемо порядок аналітичних розрахунків на прикладі трьохфакторної мультиплікативної моделі (5.5). Для виявлення впливу факторів даним способом спочатку необхідно визначити відносні відхилення кожного факторного показника. Наприклад, для першого фактора це буде процентне відношення його зміни до бази:

де Ав - відносне відхилення фактора, долі од.

Аналогічний розрахунок проводиться за всіма факторами. Потім для визначення впливу зміни кожного фактору проводяться такі розрахунки:

Має бути баланс відхилень (5.12).

В управлінській діяльності широко застосовуються індекси, зокрема, для відображення змін в обсязі випуску та реалізації, у цінах на товари й акції, у валютообмінних курсах тощо. Індекси - це узагальнюючі показники порівняння в часі й у просторі. Вони відбивають зміну досліджуваного явища за якийсь період у порівнянні з базисним періодом. Така інформація дає можливість порівняти зміни різних факторів і проаналізувати їхню поведінку.

У факторному аналізі індекси використовуються в мультиплікативних та кратних моделях.

У статистиці розрізняють загальний індекс та агрегатні індекси.

Загальний індекс - характеризує явища, що визначаються сукупністю безпосередньо непорівнянних елементів.

Агрегатні індекси - це загальні індекси, в яких з метою елімінування впливу окремих факторів на індекс відбувається фіксування інших факторів на незмінному (базовому або звітному) рівні.

Класичним прикладом використання індексів є визначення зміни обсягу реалізації та виявлення впливу на цю зміну кількості продукції, що реалізована, та цін на цю продукцію.

Загальний (груповий) індекс обсягу реалізації продукції визначається за формулою:

де дь, д0 - відповідно звітні та базисні обсяги реалізованої продукції; Рь Р0 - звітні та базисні ціни на продукцію.

Загальний індекс не дає змоги виявити окремо вплив факторів на зміну обсягу реалізації. Для розв'язання цієї мети використовують агрегатні індекси. При побудові агрегатних індексів в статистиці використовується таке правило:

- якісні фактори, які входять у формулу, фіксуються на рівні базового періоду;

- кількісні фактори фіксуються на рівні звітного періоду.

Так, агрегатний індекс фізичного обсягу продажу має такий вигляд:

Різниця між чисельником та знаменником цього індексу відображає зміну виручки від реалізації за рахунок зміни фізичного обсягу продукції, що реалізована.

Агрегатний індекс цін записується так:

У даному випадку різниця між чисельником та знаменником означає зміну виручки в результаті середньої зміни цін на продукцію, що реалізована.

Розглянемо послідовність розрахунків індексним способом на прикладі трьохфакторної мультиплікативної моделі (5.5). Для виявлення впливу факторів даним способом спочатку необхідно визначити індекси кожного факторного показника. Наприклад, для першого фактора:

Потім для визначення впливу зміни кожного фактору проводяться такі розрахунки:

Має бути баланс відхилень (5.12).

Розглянуті вище способи ланцюгових підстановок, абсолютних, відносних різниць, індексний спосіб мають загальний недолік: при визначенні впливу одного з факторів інші приймаються в розрахунок незмінними. Цей умовний прийом елімінування не відбиває реальної ситуації. При використанні названих способів трохи занижується результат впливу тих факторів, заміна (підстановка) яких проводиться раніше, за рахунок завищення результату останньої підстановки. Більш точні розрахунки у факторному аналізі можуть бути отримані, наприклад, при використанні інтегрального способу.

Інтегральний спосіб застосовується в детермінованому факторному аналізі в мультиплікативних, кратних і комбінованих моделях. Даний метод дозволяє розкласти додатковий приріст результативного показника у зв'язку з взаємодією факторів між ними. Практичне використання інтегрального методу базується на спеціально створених робочих алгоритмах для відповідних факторних моделей.

Алгоритм розрахунку впливу факторів для двофакторної моделі:

Значна, до того же зростаюча, кількість об'єктів аналізу, індикаторів, критеріїв діяльності робить неможливим виділити з числа результативних показників який-небудь один у якості загального, придатного для комплексної оцінки. Звідси виникає необхідність агрегування системи показників із метою ранжування результатів.