Моделі і методи прийняття рішень в аналізі та аудиті - Гаркуша Н.М. - 10.4. Прийняття рішень в умовах ризику

У випадку, якщо немає повної визначеності стосовно наслідків тієї чи іншої альтернативи, рішення приймається в умовах невизначеності на основі трьох критеріїв:

1) maximax - це критерій, при якому вибирається альтернатива, що дає максимальний вихід із максимальним числовим значенням. Оскільки основою цього критерію рішення є альтернатива з найвищим можливим результатом, його називають "оптимістичним" критерієм рішення;

2) miximin - це критерій, при якому вибирається мінімальний вихід усередині кожної альтернативи, а потім альтернатива з максимальним значенням. Оскільки цей критерій рішення допомагає знайти альтернативу з найменшою можливою втратою, його називають "песимістичним" критерієм рішення;

3) рівновірогідний критерій - це критерій рішення при якому вибирається альтернатива з найвищим середнім виходом. Для цього спочатку розраховується середній вихід для кожної альтернативи, як частка від ділення суми всіх результатів на їх кількість. Потім вибирається альтернатива з максимальним значенням.

При цьому ОПР сама вибирає критерій, який для неї більш прийнятний.

Розглянемо використання зазначених критеріїв за даними наведеного вище прикладу (табл. 10.2). Таким чином, якщо фірма скористається:

1) maximax -вибором, то це буде будівництво великого заводу. Це максимум від максимального значення усередині кожного ряду чи альтернативи;

2) miximin -вибором, то це буде вихід - нічого не робити. Це максимум із мінімальних значень усередині кожного ряду чи альтернативи;

3) рівновірогідним вибором, то це буде будівництво малого заводу, тобто максимум із середніх значень кожної альтернативи.

10.4. Прийняття рішень в умовах ризику

Прийняття рішень в умовах ризику передбачає розрахунок так званої очікуваної грошової віддачі (Expected Monetary Value - EMV) для кожного варіанта.

Це число визначає середню віддачу для кожного варіанта, тобто таку віддачу, яку одержимо, якщо зможемо повторити рішення багато разів. Одне з найпопулярніших рішень - вибір варіанта, який має максимальне значення EMV.

EMV для варіанта - це сума можливих надходжень (віддач) варіанта, кожний з яких зважується на ймовірність появи віддачі:

Розглянемо цю модель за даними прикладу 10.1, увівши додаткові умови.

Приклад 10.1а

Менеджер фірми вважає, що ймовірність як сприятливого, так і несприятливого ринків рівнозначна, тобто 50/50. Визначимо EMV для кожної ситуації:

1. Варіант - будувати великий завод:

I EMV1 = 0,5 o 200 000 + 0,5 o (-180 000) = 10 000 дол. США.

2. Варіант - будувати малий завод:

EMV2 = 0,5 o 100 000 + 0,5 o (-20 000) = 40 000 дол. США.

3. Варіант - нічого не робити:

Максимальний EMV - у варіанті 2. Відповідно до критерію рішення з використанням EMV доцільно будувати малий завод.

Припустимо, що менеджер однієї фірми одержав пропозицію від іншої фірми, яка займається маркетинговими дослідженнями, допомогти йому прийняти рішення: будувати чи не будувати завод із виробництва шин. Дослідники ринку запевняють, що їхній технічний аналіз дасть точну відповідь фірмі, чи буде ринок сприятливим для запропонованого продукту.

Іншими словами, це дає можливість перейти від ухвалення рішення в умовах ризику до ухвалення рішення в умовах визначеності. Ця інформація допоможе уберегти фірму від суттєвої помилки. Але за ці відомості фірма маркетингових досліджень бажає отримати 65 тис. дол. США.

Що порекомендувати фірмі? Чи необхідно менеджеру скористатися послугами дослідників ринку? Чи коштують результати цього дослідження 65 тис. дол. США? Скільки реально це може коштувати?

Для визначення цінності запропонованої фірмою маркетингових досліджень інформації необхідно розрахувати так звану очікувану цінність зробленої інформації (Expected Value of Perfect Information - EVPI).

Щоб розрахувати очікувану цінність в умовах визначеності, необхідно вибрати найкращу альтернативу для кожного стану рішення і помножити пропоновану віддачу за цією альтернативою на імовірність її появи:

Насамперед обчислюється очікувана цінність в умовах визначеності.

1. Найкращий результат у випадку розвитку ситуації в умовах сприятливого ринку - "будувати великий завод" з очікуваним прибутком 200 тис. дол. США.

Найкращий результат у випадку розвитку ситуації в умовах несприятливого ринку - "нічого не робити" з очікуваним нульовим результатом.

На основі цих передбачень, очікувана віддача в умовах визначеності дорівнюватиме:

Отже, при використанні інформації дослідників ринку, очікувана сума прибутку становитиме 100 тис. дол. США.

2. Максимальне значення ЕМУ було розраховане вище і становить 40 тис. дол. Це очікуваний результат без отриманої інформації.

Тоді очікувана цінність отриманої інформації становитиме:

Таким чином, найбільша сума, яку фірмі варто заплатити за отриману інформацію, - це 60 тис. дол. Висновок базується на припущенні, що ймовірність кожного стану рішень становить 50/50.