Фінансовий ринок - Шелудько В.М. - 13.6. Оцінювання дохідності операцій з фінансовими активами

Видами доходу за будь-яким фінансовим активом є дохід від володіння та дохід від перепродажу фінансового активу на вторинному ринку. Дохід від володіння борговим зобов'язанням з плаваючою ставкою коригується ринком незалежно від того, існує чи не існує вторинного ринку таких зобов'язань. Дохід від володіння борговим зобов'язанням з фіксованим купоном визначається ставкою купона, якщо це зобов'язання не перебуває в обігу на вторинному ринку і коригується ринковою ціною при його перепродажу на ринку. При цьому очікуваний рівень доходу за зобов'язанням відповідає ринковій дохідності подібних зобов'язань.

Визначення ставки доходу від володіння фінансовим активом здійснюється з урахуванням часового чинника і грунтується на оцінці очікуваних грошових потоків за ним. Очікуваний рівень доходу від володіння борговим зобов'язанням розраховується на основі купонних виплат, номінальної вартості та часового періоду до погашення фінансового активу. Очікувана дохідність акції обчислюється виходячи з певних припущень щодо розміру очікуваних дивідендів. Оскільки майбутній розмір дивідендних виплат залежить від багатьох чинників, навіть в умовах стабільних діяльності корпорації та дивідендної політики визначення очікуваної дохідності акцій є в більшості випадків досить складним завданням.

Дохідність операцій з купівлі-продажу фінансових активів на вторинному ринку, як правило, розраховують на основі короткострокових часових періодів (менш як рік) у вигляді річної процентної ставки. Так само визначають дохідність короткострокових фінансових активів.

Для визначення дохідності операцій з фінансовими активами на вторинному ринку використовують формулу

Р - Р + В Т к= ^{п к} (13.24)

де Р„ — ціна продажу чи погашення фінансового активу; Р_к — ціпа купівлі фінансового активу на ринку; В — процентні чи дивідендні виплати за період /; Т — часова база (365 або 360 днів); Ь — період володіння фінансовим активом.

Період володіння ї фінансовим активом, як правило, менший від 1 року, оскільки спекулятивні операції проводяться переважно в короткостроковий період. Крім того, багато таких операцій здійснюються з інструментами грошового ринку, термін обігу яких менш як 1 рік і які часто розміщуються на дисконтній основі.

Розглянемо три основні способи визначення ставки доходу за векселями та іншими дисконтними цінними паперами, які базуються на використанні формул простих та складних процентів. Ставку доходу, обчислену цими трьома способами, називають відповідно банківсько-дисконтною, купонно-еквівалентною та ефективною.

Банківсько-дисконтну ставку доходу Іг_й визначають за (]юрмулою

^=^£1. (13.25)

де N — номінальна вартість векселя; Р — ринкова вартість векселя; Т — часова база; і — термін погашения векселя, днів.

Процентну ставку /г_в також називають обліковою. Якщо банк вказує таку ставку, то за нею можна розрахувати суму Р, яка буде сплачена банком власнику векселя при його обліку, та дохід банку — дисконт І) від обліку векселя. Отже, відповідно до формули (13.25)

^В = -у~> (13.26)

р ₌ #-Я = л/і-і^|. (13.27)

Приклад 1. Вексель на суму 100 000 гр. од. обліковується банком за півроку до терміну його погашення. Облікова ставка банку /г_Б дорівнює 15% річних. Визначити суму, сплачену банком власнику векселя, та суму дисконту банку.

Сума, сплачена банком власнику векселя, згідно з формулою (13.27)

Р - 100 000 (1 - 0,5 - 0,15) = 92 500 гр. од.

Дисконт банку від обліку векселя становить

2) = 100 000 • 0,15 • 0,5 = 7500 гр. од.

Дохідність операції з обліку векселя, як і дохідність будь-якої операції з фінансовими активами на вторинному ринку, може бути розрахована на основі формули (13.24). Відповідний дохід називають купоппо-еквівалентпим доходом:

Ы-РТ

*к = -^Г--. (13.28)

За цією формулою можна визначити дохідність операції з купівлі-продажу чи купівлі з подальшим погашенням будь-якого дисконтного боргового зобов'язання. При цьому N визначає ціну продажу, або номінальну вартість боргового зобов'язання, за якою відбудеться погашення, Р — поточна ринкова ціна зобов'язання, * — термін погашення, днів.

Користуючись формулою (13.28), можна визначити, якою має бути ціна дисконтного зобов'язання на вторинному ринку, щоб забезпечити інвестору дохідність у розмірі /е_к:

^р = —^Т- (13.29)

Т

За цією формулою та формулою (13.27) можна отримати залежність між банківсько-дисконти им та купон но-сквівал ситним доходом:

_*"—(13'30)

~т

Чим менша кількість днів t до погашення векселя, тим менше відрізняються ставки k_K та fe_D, незалежно від початкового терміну погашення векселя. В цілому ставка купопно-еквівалентного доходу /?_к завжди перевищує ставку /г_г>-

Приклад 2. Визначити дохідність для банку операції з обліку векселя, наведеної в прикладі 1.

Купонно-еквівалентний дохід можна обчислити за формулами (13.28) або (13.30):

п_к = (100 000 - 92 500) • 2 : 92 500 - 0,1622, або 16,22%; k_K= 0,15 : (1 - 0,15 • 0,5) = 0,1622, або 16,22%.

Приклад 3. Який дохід забезпечить інвестору купівля короткострокової дисконтної облігації 01.04.02 р. за ціною 96,5 гр. од. з подальшим погашенням 01.09.02 р. за номінальною вартістю 100 гр. од.? Чи зможе забезпечити інвестору більшу дохідність продаж облігації 01.07.02 р. за ціною 98,5 гр. од.?

Купівля облігації 01.04.02 р. за ціною 96,5 гр. од. з подальшим погашенням 01.09.02 р. за номінальною вартістю 100 гр. од. забезпечить інвестору рівень доходу

k_K = [(ЮО - 96,5) : 96,5] (365 : 153) = 0,0865, або 8,65%.

Продаж облігації на вторинному ринку 01.07.02 р. за ціною 98,5 гр. од. забезпечить нижчий рівень доходу, а саме:

*к= [(98,5 - 96,5): 96,5] (365 : 92) = 0,0822, або 8,22%.

Для того щоб зберегти реальну дохідність операцій на вторинному ринку на належному рівні в умовах інфляції, потрібно визначити процентні ставки k_Ki k_u3 урахуванням відповідних рівнів інфляції.

Припустимо, що рівень інфляції за період t дорівнює і. Щоб забезпечити реальну дохідність операції обліку векселя на рівні, що визначався величиною k_K, треба номінальну вартість векселя N скоригу-вати на множник (1 + і). Використовуючи формулу (13.29), отримаємо

N_t = N(1 + Q - jrfl + (1 + 0 • (13.31)

З іншого боку, скоригопану величину ІУ можна подати у вигляді

Ц-рГі + ^Д (13.32)

де к_кх — ставка, що враховує інфляцію. Прирівнявши вирази (13.31), (13.32) та здійснивши деякі перетворення, отримаємо

ДЬ-МІ + О + ір (13.33)

де &кі — номінальна кутюішо-еквівалснтна ставка доходу, яка забезпечує інвестору реальну дохідність на рівні /г_к при рівні інфляції за період і.

Аналогічно можна визпачити облікову ставку /г_Бі" що компенсує інфляційні витрати і забезпечує реальну дохідність, яка визначається обліковою ставкою /г_Б:

к^+і —

Л,_іЯ_Х. (13.34)

1 + і

Приклад 4. Використавши дані, наведені в прикладі 1, визначити облікову ставку, яка компенсуватиме банку втрати від інфляції, якщо рівень інфляції і за період від дати обліку до дати погашення векселя (6 міс.) становив 10%. Облікову ставку з урахуванням інфляції визначимо па основі формули (13.34):

я_в1 - (0,15 + 2 • 0,1): (1 + 0,1) = 0,3182, або 31,82%.

Приклад 5. Визначити необхідну ставку доходу за безпроцентною облігацією (див. приклад 3), яка б забезпечила реальну дохідність на рівні 8,65% при рівні інфляції за період з 01.04.02 р. по 01.09.02 р. — 20%. Необхідну ставку купонпо-еквівалентного доходу, що зберігає реальну дохідність па рівні 8,65% в умовах інфляції, визначаємо за формулою (13.33)

Лкі - 0,0865 • (1 + 0,2) + 0,2 • 365 : 153 - 0,5809, або 58,09%.

Крім банківсько-дисконтної та купонно-еквівалентної ставки доходу, у фінансових розрахунках для визначення дохідності дисконтних боргових зобов'язань використовують також ефективну ставку доходу і яка визначається за формулою

Г N - рТ" К = 1 + ^—^- -1. (13.35)

Р

Ринкова вартість дисконтного зобов'язання, що забезпечує необхідний рівень ефективного доходу &в. розраховується па основі формули (13.35)

Р =-^-77?. (13.36)

(1+ **)"'

Визначення дохідпості операцій з купівлі-продажу процентних боргових зобов'язань та акцій базується на використанні формули (13.24) і може бути проілюстровано на таких прикладах.

Приклад 6. Інвестором було придбано 100 акцій за цілою 12,5 гр. од. за кожну. Через півроку вопи були продані за ціною 15 гр. од. за акцію після сплати за ними дивідендів у розмірі 3 гр. од. на акцію. Визпачити дохідність операції.

Використавши формулу (13.24), отримаємо

п = (15 - 12,5 + 3) 2 : 12,5 = 0,88, або 88%.

Прибуток, отриманий інвестором у грошовому вираженні, обчислимо за формулою

Я - п (Р„ - Р_к + В), (13.37)

де п — кількість акцій; Р_п — ціна продажу акцій; Р_к — ціна купівлі; В — дивідендні виплати за період.

П = 100 (15 - 12,5 + 3) = 550 гр. од.

Приклад 7. Припустимо, що за три місяці до терміну погашення інвестором було придбано 10 купонних облігацій з купоном 15% за ринковою ціною 1105 гр. од. Через 3 міс . облігації були погашені за номінальною вартістю 1000 гр. од. кожна. Визначити дохідність операції.

Оскільки при погашенні сплачується не тільки номінальна вартість, а й купонний процент у сумі: 0,15 • 1000 = 150 гр. од., дохідність операції на основі формули (13.24)

к = (1000 - 1105 + 150): 1105 • (360 : 90) - 0,1629, або 16,29%.

Прибуток, обчислений за формулою, апалогічною (13.37),

77 = 10 (1000 - 1105 + 150) = 450 гр. од.