Економічна теорія - Мочерний С.В. - Метод затрати—випуск

В історію економічної науки американський учений російського походження В. Леонтьев увійшов як автор методу затрати-випуск (у колишній радянській літературі — "міжгалузевий баланс"). Учений вперше опублікував його основні положення в невеликій статті у 1986 р., потім повністю описав у першій книзі "Структура американської економіки, 1919—1929" (1941), яка згодом стала класичною.

Леонтьев Василь Васильович (1906—1999) народився у Санкт-Петербурзі. Навчався в Петроградському та Берлінському університетах. Працював в Інституті світової економіки при Нільському університеті (Німеччина), де його затвердили співробітником. У 1931 р. переїхав до США. У 1982—1975 рр. працював у Гарвардському університеті. Викладання поєднував з дослідницькою діяльністю і консультуванням у різних державних закладах.

Свої наукові дослідження та ідеї В. Леовтьєв виклав у працях "Структура американської економіки, 1919—1929" (1941), "Дослідження структури американської економіки" (1953), двох томах "Економічних есе", що вийшли в світ у 1966 і 1977 роках та інші. Його праці "Дослідження структури американської економіки" (1958, у співавторстві), "Майбутнє світової економіки" (1979) тп "Економічне есе: теорії, дослідження, факти і політика" (1990) видані російською мовою.

У 1954 р. обирався президентом Міжнародного економетричного товариства, був консультантом при ООН. Нагороджений орденами різних країв.

Припустимо, народне господарство складається лише з двох галузей: сільського господарства (виробництво пшениці) і промисловості (виготовлення тканини). Вироблену продукцію розподіляють на виробниче споживання у вказаних галузях і на кінцеве використання (на невиробниче споживання, нагромадження тощо). На виробництво кожного виду продукції витрачаються засоби виробництва (також два види) і праця. Всі показники економіки за рік систематизовано у таблиці 2.

Таблиця 2

Міжгалузевий баланс у натуральному вираженні

Перші два рядки характеризують розподіл продукції на різні потреби, перші два стовпці містять дані про затрати на виробництво. Тому кожний елемент "шахматки" (2 х 2) має двоякий зміст. Наприклад, цифра 20 — це, з одного боку, частина продукції сільського господарства, що розподіляється, з іншого — елемент затрат на виробництво промислової продукції. Третій рядок — розподіл затрат праці. Третій стовпчик — натуральний склад кінцевого використання продукції, а також затрати праці у невиробничій сфері (40 од.). Останній стовпчик підсумовує загальні обсяги виробленої і розподіленої продукції та затрати праці.

Міжгалузевий баланс формується і в ціновому вираженні. Припустимо, що ціна бушеля пшениці — 2 дол., ціна ярду тканини — б дол., вартість, що створена за одну людино-годину, — 1 дол. (цифри умовні). Помноживши рядки таблиці 1 відповідно на 2, б, 1, одержимо нову таблицю 3.

Таблиця З

Міжгалузевий баланс у ціновому вираженні (в доларах)

Таблиця 3 характеризує структуру валового і кінцевого суспільного продукту за матеріально-речовим та вартісним складом. Завдяки ціновим вимірювачам визначають загальні витрати на виробництво продукції галузей і основні макроекономічні показники. Суми рядків та стовпців збігаються. Валовий суспільний продукт (як сума продукції галузей матеріального виробництва) дорівнює 450. Кінцевий продукт (як вироблений, тобто додана вартість, так і використаний) дорівнює 260. Проміжний продукт (сума потоків шахової частини таблиці, тобто фонд поточного виробничого споживання) — 190. Облік продукції (загальних доходів) сфери невиробничих послуг (40 од.) приводить до модифікацій макроекономічних показників. Кінцевий продукт збільшується до 300 (аналог валового національного продукту), а валовий суспільний продукт — до 490.

Розділивши показники перших двох рядків на обсяги загальних випусків продукції, у таблиці 2 отримаємо коефіцієнти матеріальних і трудових затрат на виробництво кожного виду продукції. В. Леонтьев назвав їх технічними коефіцієнтами, використовуючи такі позначення: аі) — затрати і-ї продукції на виробництво у—ї продукції; ] — затрати праці на виробництво одиниці /—ї продукції. У нашому прикладі коефіцієнти а/у утворюють квадратну матрицю (таблицю):

де коефіцієнти у утворюють вектор-рядок [0,80 3,60].

Позначимо математичними символами інші показники: хі] — затрати М продукції на виробництво усього обсягу у-ї продукції; хі — загальне виробництво і-ї продукції; уі — обсяг кінцевого використання М продукції. Тепер співвідношення показників виробництва і розподілу продукції можна виразити системою з двох рівнянь:

Ця система рівнянь, що виведена з таблиці 2, має самостійне значення. Можна змінювати значення окремих величин хі і уі та визначати вплив цих змін на інші величини. Для методології міжгалузевого балансу типовою є така задача: встановлюють певні "завдання" на обсяги кінцевої продукціїу і (вони виражають соціально-економічні цілі) та шляхом рішення системи рівнянь обчислюють необхідні обсяги загальних випусків хі.

Ці рішення спрощуються, якщо попередньо вирахувати матрицю коефіцієнтів повних народногосподарських затрат. (Для цього використовують спеціальні обчислювальні прийоми, зокрема перетворення матриці.) Кожний елемент цієї матриці характеризує обсяг виробництва і-ї продукції, необхідної для одержання одиниці у-ї кінцевої продукції. Наведеному прикладу відповідає така матриця коефіцієнтів повних народногосподарських затрат продукції:

Ці коефіцієнти враховують не лише прямі, а й побічні матеріальні затрати, зумовлені всією системою міжгалузевих зв'язків у народному господарстві. Наприклад, коефіцієнт А1} = 1,457 охоплює одиницю пшениці, безпосередньо спрямовану на кінцеве використання, прямі затрати пшениці на пшеницю (ап = 0,25) і побічні затрати (0,207). Коефіцієнт Ах2 = 0,6623 — прямі затрати пшениці на тканину (а12 = 0,40) і побічні затрати пшениці на тканину (0,2623). Тепер обсяги загального виробництва за будь-яких завдань чи попиту на кінцеву продукцію можна находити за простими формулами:

коефіцієнти повних трудових затрат (Ь)у що містяться в одиниці виробленої продукції і необхідні для одержання одиниці кінцевої продукції, можна обчислити за формулою = Для нашого прикладу Ьх = 2,2703; Ь2= 5,

тобто повні затрати праці перевищують прямі відповідно у 2,84 і 1,39 раза.

Таблиця міжгалузевого балансу є відправним пунктом для аналізу міжгалузевих залежностей цін. Позначимо ціну у-ї продукції /у. Структура ціни включає матеріальні витрати, що виміряні у цінах, і додану вартість. Коефіцієнти доданої вартості можна знайти у таблиці 3: гх =■ 80/100 = 0,8 (дол. на 1 бушель), г2 ~ 180/150 = 3,60 (дол. на 1 ярд).

Складаємо систему рівнянь пін:

Рішення цієї системи дає р = 2, р = 5. Але умови задачі можна змінювати, розраховувати нові ціни за змінних коефіцієнтів гу При цьому також зручно використовувати коефіцієнти повних матеріальних затрат:

Нехай r1 = 1,0, а величина r 2 не змінюється. Тоді р1 збільшується на 1,457 * 0,2 — 0,291, р2 — на 0,6623 • 0,2 = 0,325. Можна розв'язати і таку задачу: встановити нові оцінки і проаналізувати їх вплив на інші ціни.

Розглянуті приклади можуть створити ілюзію легкодоступності аналізу міжгалузевих взаємозалежностей. Але у реальній економіці існують сотні галузей, що виробляють десятки мільйонів найменувань товарів, використовується праця багатьох груп робітників. У цій ситуації можна виявляти і регулювати умови збалансованості продукції, ресурсів, цін. До створення діючих моделей міжгалузевого балансу це було практично неможливо (або дуже приблизно). Головним методом в основному потоці економічної науки був аналіз часткової рівноваги, що передбачало дослідження невеликої кількості змінних. Так, економіст міг розрахувати, як податок на імпортну нафту вплине на попит на бензин, ігноруючи при цьому віддалені наслідки, які цей податок міг спричинити. Науковці усвідомлювали, що аналіз часткової рівноваги серйозно спотворював реальність, якщо масштаби промисловості чи ступінь змін, які вивчалися, були досить великі.

В. Леонтьєв запропонував конструктивні підходи до усунення цієї проблеми. Застосувавши систему взаємозалежностей Л. Вальраса, що була основою теорії загальної рівноваги, він сформулював систему рівнянь, котрі відображали економіку як єдине ціле.

Для заданих технологічній матриці А розміру п х п (обчислюється методами економетрії) та заданих обсягах у0 невиробничого споживання продукції, що виробляється в економічній системі, треба знайти л-вимірний вектор X з невід'ємними компонентами (обсяги виробництва), при яких виконується система лінійних рівностей:

у0= х - Ах,

де Ах — обсяги витрат на потреби виробництва продукції у кількості х.

Розроблені вченим таблиці й математичні моделі відкрили шлях до дослідження міжгалузевих взаємодій. Аналіз витрати-випуск відобразив наявні між галузями (секторами) економіки зв'язки. Він має вигляд шахової балансової таблиці (первісно на 44 сектори), в якій кожна галузь подана двічі: як така, що виробляє і як така, що купує. По горизонтальній лінії показано розподіл виробленої продукції та послуг кожної галузі, а по вертикальній — витрати галузі, які є продукцією інших галузей.

Друга, шахова таблиця, або сітка, складена із технічних коефіцієнтів (їх до 200) виводилася із закритої моделі шахової таблиці. Пояснюючи другу шахову таблицю, В. Леонтьєв проводив аналогію з розкладом руху поїздів, де вказується, звідкіля і куди вирушає потяг, час його прибуття і зустрічні станції. Коли ці коефіцієнти розміщувалися в системі рівнянь, які розв'язувалися одночасно, то складалася третя шахова таблиця. Вона названа "інверсією Леонтьєва" і показує, що вимагається від кожного сектору для приросту випуску продукції на один долар. Значення цієї інверсії засвідчують три обставини: її використання забезпечило поліпшення збирання міжнародних економічних і статистичних даних, що значно зросли за останні десятиліття; інверсія в деталях розкриває роботу внутрішнього механізму господарства, причому обмежувачем є тільки громіздкість розрахунків; після оцінки попиту на готові товари чи визначення його перспективи інверсію використовують для проведення аналізу економічної політики, оскільки вона показує (і прямо, і побічно), які витрати від кожного сектору потрібні для збільшення випуску таких товарів.

Отже, розрахунки за методом затрати—випуск дають змогу оцінювати не лише прямі, а й побічні наслідки певних змін у масштабах, технології та структурі виробництва, споживчому попиті, інвестиційній сфері, зовнішній торгівлі, співвідношенні цін і доходів тощо. Наприклад, велика промислова фірма може спрогнозувати, як вплине на інші галузі економіки розширення випуску її продукції чи встановлення нових цін. Уряд отримує інструментарій для порівняння народногосподарських наслідків різних варіантів інвестиційної та податкової політики, зовнішньої торгівлі, військових витрат тощо. Виконання цих операцій без міжгалузевих балансів збільшує ймовірність серйозних помилок, особливо через неврахування міжгалузевих зв'язків.

Упродовж 50—60-х років В. Леонтьєв постійно поліпшував, ускладнював і спеціалізував створену ним систему аналізу. Поява вдосконалених комп'ютерів дала змогу уникнути деяких спрощень та обмежень, створити динамічний варіант статичної моделі аналізу затрати—випуск. Цей варіант сприяв переходу до складання національних балансів для економік держав загалом.

Важливим для розвитку цієї галузі став зроблений В. Леонтьєвим на базі міжгалузевого балансу 1958 р. розрахунок умовної структури міжгалузевих зв'язків у економіці США з перспективою на 1964 рік. Загалом до 1973 р. учений розробив таблиці "затрати—випуск" для 64 країн.

Творчі пошуки В. Леонтьєва розширили сферу застосування методу міжгалузевого аналізу на проблематику економічної динаміки та навколишнього середовища, міжрегіональних і зовнішньоекономічних зв'язків. Менш ніж за 19 років метод затрати—випуск став основою національних рахунків більшості країн, ООН, Всесвітнього банку. Інтерес виявили різні приватні, громадські організації. Модель В. Леонтьєва визначає основу багатьох економіко-математичних моделей, зокрема моделі LINK, яка була розроблена на початку 70-х років Уортонівського асоціацією економетричних прогнозів (м. Філадельфія, США) під керівництвом Л. Клейна.

В. Леонтьєв та його колеги намагалися визначити можливу ступінь впливу на економіку умовного скорочення військових витрат при компенсаційному зростанні виробництва в цивільних галузях.

Метод також є джерелом глибшого розуміння структури торгівлі у відносинах між різними країнами. Так, з його урахуванням Міністерство торгівлі США стало друкувати леонтьевські таблиці кожні п'ять років.

У1978 р. В. Леонтьєву за ці досягнення було вручено Нобелівську премію з економіки. Свою Нобелівську лекцію він присвятив аналізу взаємодії між розвинутими країнами та країнами, що розвиваються, навівши розрахунки щодо динаміки світової економіки до 2000 року і в кожному регіоні виокремивши три найбільші галузі. Цю модель економіста враховано при підготовці проекту "Майбутнє світової економіки", виконаного у 1977 р. групою американських спеціалістів під його керівництвом.

Принципова новизна міжгалузевого балансу В. Леонтьєва полягала у гармонізації розвитку теорії відтворення, методу математичного моделювання, способів систематизації та обробітку економічної інформації. У стихійну ринкову економіку Заходу вносилися елементи прогнозування і програмування. Вчений глибоко конкретизував теоретичні підходи та їхнє практичне застосування, особливо після зведення (у співробітництві з Дж. Вілбуром) 41-розмір-ної матриці до 10-розмірної та використання комп'ютера для одержання коефіцієнтів повних затрат валової продукції на виробництво одиниці кінцевої продукції.