Логіка - Карамишева Н.В. - Епістемічна логіка

Я знаю, що я нічого не знаю, а Інші й цього не знають,

Сократ

Епістемічна логіка (грец. - знання) - розділ модальної логіки, який досліджує міркування, в структурі котрих відокремлюються висловлювання з епістемічними модальностями "знає", "вважає", "вірує", "думає", "відомо", "доведено", "підтверджується", "сумнівається", "переконаний" і под. Наприклад: "Олег знає, що таке віртуальна реальність", "Ірина переконана, що все у неї буде добре", "Я. сумнівається, що особа Р. каже правду", "Я сумніваюся, що виконаю це завдання", "Відомо, що світ не без добрих людей" - модальна система, яка створюється на підставі логічної експлікації епістемічних модальностей, виражених у природній мові в певній особистісній або безособистісній формі, засобами формалізованої мови.

Виникнення та розвиток епістемічної логіки пов'язані з теорією пізнання, виокремленням "світу знання", носієм якого є людина, що засвоїла певну суму знань, множина людей, носіїв певного виду та типу знання, перетворення знання на рушійну силу суспільства.

Вихідними термінами, котрі визначають специфіку епістемічної логіки як модальної системи, є такі: "інтелектуальний суб'єкт"; "об'єкт знання"; епістемічна модальність ("знає", "вірує", "доведено", "сумнівається" та ін.); часовий вимір знання.

Інтелектуальний суб'єкт - окрема людина, множина людей, котрі є носіями знання, віри, сумніву, переконання і под.

Об'єкт знання - те, про що знає інтелектуальний суб'єкт; у що він вірує; в чому сумнівається та ін.

Часовий вимір знання визначає, що знає або не знає про певний об'єкт інтелектуальний суб'єкт у час f.

Епістемічні модальності "знає", "вважає", "вірує", "сумнівається", "переконаний" та інші виражають певний вид і тип знання, повноту або неповноту знання, рівні знання, носієм якого є певний інтелектуальний суб'єкт.

Залежно від відокремлення тієї або іншої епістемічної модальності, створюється окремий різновид епістемічної логіки як модальної системи - "логіка знання", "логіка віри", "логіка переконання", "логіка сумніву".

Перша система епістемічної логіки створена на підставі модальностей "знає" і "вірує (вважає)". Вона отримала назву "логіка об'єктивного і суб'єктивного знання" (Я. Хінтікка, Г. X. фон Врігт, Е. Лемон та ін.).

Поділ знання на об'єктивне й суб'єктивне вперше здійснили давньогрецькі філософи. Об'єктивне знання вони називали "episteme", а суб'єктивне - "doxa" (погляд, особиста думка, власний погляд).

Аналізуючи знання (episteme), Арістотель визначив: а) різні значення терміна "знання": стан розуму (душі), переконаність та ін.; б) передумови знання (чуттєве сприйняття); в) види знання - доказове і недоказове, знання про необхідне і не необхідне або випадкове, знання про загальне й одиничне, знання про першопричину всього існуючого і знання про причини окремих випадків тощо; г) способи обґрунтування істинності знання, а саме: доведення, побудова силогізму, визначення понять і под.

Аналізуючи термін "doxa" (погляд, опінія), Арістотель визначив, що "doxa" є сферою суб'єктивного мислення людей і є підставою для міркувань, коли висловлюють щось протилежне і непостійне про предмет думки. Наприклад, суб'єктивні думки людей про благо, добро, зло, красу можуть бути різними і за логічною оцінкою як істинними, так і хибними.

Різницю між знаннями і поглядами, Арістотель визначив у другій "Аналітиці". "Знання спрямоване на загальне і ґрунтується на необхідних положеннях: необхідним же є те, яке не може бути іншим... Погляд (опінія) буває про те, що хоча й істинне або хибне, але може бути й інакше... погляд є дещо непостійне, і така його природа..."

Знання про необхідне і загальне дає наука, а погляд відповідає тому, що спостерігається і залежить від точки зору суб'єкта, який спостерігає.

Логічний аналіз термінів "знання" і "віра"

Термін "знання" має багато значень. У широкому значенні знання - це інформація (відомості), яку здобуває людина про об'єктивний світ і про саму себе у процесі пізнання та самопізнання.

У логіко-філософському значенні знання:

1) продукт пізнавальної діяльності людей, виражений у певній знаково-символічній формі;

2) ідеальний продукт діяльності людини та людства;

3) продукт особистого або суб'єктивного досвіду, індивідуальної пізнавальної діяльності.

Структура знання: об'єктивний зміст, тобто інформація, яка виражена, зображена певним способом, знаково-символічний спосіб вираження. Матеріальним носієм знання є текст, у формі якого знання репрезентоване, оформлене.

Логічною формою вираження знання є висловлювання. Множина висловлювань, пов'язаних між собою логічними відношеннями, створює сукупність знання. Знання в логіко-семантичному аспекті має:

1) певний смисл (науковий, філософський, юридичний, політичний і под.);

2) предметне значення істинності, яке пов'язане зі специфікою відображення дійсності у множині висловлювань;

3) предметна сфера інтерпретації знання залежно від мети його використання.

Знання як ідеальний продукт діяльності людини та людства має онтологічні й гносеологічні підстави. Онтологічною підставою є об'єктивний світ речей, явищ, процесів, з яким взаємодіє людина безпосередньо або опосередковано і яке впливає на людину і дається їй у відчуттях, уявленнях, в опосередкованих формах пізнання - поняттях, висловлюваннях, умовиводах. Основою знання є відчуття. Гносеологічною підставою виникнення та розвитку знання є взаємодія суб'єкта, що пізнає світ з об'єктом, на який спрямована його активність, за допомогою певних методів пізнання.

Термін "віра" також має багато значень у різних контекстах: релігійному, психологічному, філософському, логічному та ін. Визначимо його значення лише в логічному контексті. Термін "віра" означає:

1) особисту суб'єктивну думку (погляд), яка може бути істинною і хибною;

2) суб'єктивну впевненість в існування того, що нам ще точно невідомо;

3) суб'єктивну впевненість у правоті (істинності) певних ідей, гіпотез, версій, котрі ще не мають суворого логічного доведення в певний момент часу.

Наявність віри (вірувань) в інтелектуальних суб'єктів іноді перебуває у суперечності з логічно обґрунтованим знанням (логосом), яке випливає з логічно обґрунтованих підстав - законів, принципів, аксіом. Це зазначав ще середньовічний філософ-схоласт Тертуліан. На його думку, висловлювання дещо пов'язане з віруванням особистостей, не обов'язково відповідає законам логіки. Ця теза відображена у таких його відомих висловлюваннях: "Вірую, оскільки це абсурдно"; Це істинно, оскільки це абсурдно".

У епістемічній логіці смисл мовного виразу "Я вірю, що...", можна інтерпретувати в значеннях: "Я впевнений, що..."; "Я вважаю, що..."; "Я думаю, що..."

Протилежними термінами "знання" і "віра" будуть терміни "незнання" і "невіра". Незнання - це відсутність у людини або людства відомостей, інформації (уявлень, понять, системи понять) про певні предмети, явища, процеси об'єктивного світу в певний момент часу. Невіра в логічному значенні буде означати відсутність власних думок, переконань, впевненості у особи х, яка зумовлена її суб'єктивною установкою. Наприклад: "Я не вірю, що є життя після смерті".

На підставі логічної експлікації термінів "знання" і "віра" визначимо значення термінів "об'єктивне знання" і "суб'єктивне знання".

Термін "об'єктивне знання" має значення:

- такий зміст нашого мислення, який є адекватним відображенням дійсності;

- такий продукт пізнавальної діяльності людства, який опредмечується в наукових і філософських теоріях, а також гіпотезах, концепціях, картинах світу; в інших поза-наукових формах і видах знання і який об'єктивно існує у матеріалізованих формах - книгах, статтях, газетних і журнальних публікаціях, на комп'ютерних дискетах і под.

Термін "суб'єктивне знання" має такі значення:

- світ суб'єктивних думок, вірувань, поглядів, переконань, тобто світ перцепцій конкретних індивідів, особистостей;

- продукт індивідуальної пізнавальної діяльності суб'єкта х, який виражений в певних висловлюваннях.

Відповідно до такого поділу, логіку знання називають логікою об'єктивного знання, а логіку віри - логікою суб'єктивного знання.

У епістемічній логіці для характеристики висловлювань, котрі дещо стверджують про пізнавальну діяльність інтелектуальних суб'єктів і що в семантичному аспекті мають об'єктивні та суб'єктивні компоненти, був уведений термін "пропозиційна установка" (В. Рассел). Пропозиційна установка (англ. propositional attitude) означає відношення між суб'єктом, який пізнає світ і себе самого, і змістом висловлювання, що виражає знання, віру, погляди, власні думки, переконання, уявлення та ін. Пропозиційна установка має вигляд їх знає, що..."; "у вірує, що... "; "х вважає, що..."; "де х та у - інтелектуальні суб'єкти, за якими слідує певний стверджувальний вислів про те, що вони знають. Наприклад: "Петро знає, що Земля має форму кулі"; "Ігор вважає, що телепатія існує".

Побудова системи епістемічної логіки (логіки знання та віри)

Її побудова ґрунтується на загальних принципах побудови модальних логік і має семантичний і синтаксичний аспекти.

Семантика містить категорії:

- "клас"; "висловлювання"; "властивість"; "відношення";

- терміни, які виражають епістемічні модальності - "знає"; "вірує (вважає)";

- терміни, що позначають істиннісне значення висловлювання - "істинне (і), "хибне" (jc), "невизначене" (l/2)î

- термін "інтелектуальний суб'єкт", який позначає суб'єкта, носія знання та віри ( вірувань);

- термін "пропозиційна настанова" (англ, propositional attitude), що означає відношення між інтелектуальним суб'єктом, носієм знання або віри та змістом висловлювання, яке виражає знання, вірування, погляди і под.

- термін "когнітивний дисонанс", який означає суперечність між об'єктивним і суб'єктивним знанням.

Dfx - об'єктивне знання - знання, засвоєне певним інтелектуальним суб'єктом у процесі пізнавальної діяльності, яке стверджується в певному висловлюванні. Виражається епістемічною модальністю "знає".

Df2 - суб'єктивне знання - світ власних вірувань, поглядів, переконань інтелектуального суб'єкта, що стверджується у певному висловлюванні. Виражається епістемічною модальністю "вірує" ("вважає").

Оскільки об'єктивне знання виражає фактичні дані, то за значенням істинності воно істинне (F - істинне) або хибне (F - хибне), а суб'єктивне знання невизначене, тобто можливо істинне або можливо хибне (72), оскільки власні вірування та погляди інтелектуальних суб'єктів можуть відповідати об'єктивному знанню, а можуть не відповідати.

Синтаксис - алфавіт, правила побудови формул із символів алфавіту, правила виведення одних формул з інших; правила інтерпретації.

Алфавіт - символи для позначення:

Із символів алфавіту будуються формули, які формалізують відношення між інтелектуальним суб'єктом, який дещо знає (чи має думку, вважає) про світ і виражає його у висловлюванні.

КхР (чит.: х знає, що Р. Наприклад: "Богдан знає, що світ складається з атомів").

ВхР (чит.: х вважає, що Р.: "Ігор вважає, що життя існує в інших Галактиках").

На підставі даних простих формул можна побудувати інші формули:

Між модальностями "знає" і "вважає" встановлюються відношення логічного слідування:

1. КхР -" ВхР (чит.: якщо х знає, що Р, то він вважає, що Р).

2. ВхР -> КхР (чит.:якщо х вважає, що Р, то він знає, що Р).

3. -" КхР -> -ч ВхР (чит.: якщо х не знає, що Р, то х не вважає, що Р).

4. -" ВхР -> -" КхР (чит.: якщо х не вважає, що Р, то х не знає, що Р).

Для коленої з наведених формул можна побудувати таблицю істинності:

Аксіоми епістемічної логіки:

Певні формули, що містять суперечність, можна визначити як парадокси епістемічної логіки. Наприклад:

1. -" КхР -> ВхР (чит.: якщо х не знає, що Р, то він вважає, що Р).

2. ВхР -" КхР (чит.: якщо х не вважає, що Р, то х знає, що Р).

Семантику "епістемічної" логіки розробляють з метою інтерпретації формальної системи знання для різних інтелектуальних суб'єктів - "ідеально розумних суб'єктів", "реальних суб'єктів пізнання" і под.

Інтерпретація епістемічної логіки дається через абстракцію - "епістемічний можливий світ", яку впровадив в епістемічну логіку Я. Хінтікка. У праці "Знання і погляд" він розглядав епістемічну логіку як напрям (розділ) модальної логіки й екстреполював "семантику можливих світів" для інтерпретації формальних систем з епістемічними контекстами.

Термін "можливий світ" в епістемічній логіці має такі значення:

- як стан знання інтелектуального суб'єкта;

- як епістемічні уявні світи (моделі), котрі сумісні зі всім тим, що насправді відомо інтелектуальному суб'єктові;

- як епістемічні альтернативи, тобто такі моделі, які будуються на підставі знання інтелектуального суб'єкта і які можуть суперечити дійсному стану знання.

Інтерпретація епістемічної логіки може бути здійснена в різних пізнавальних системах, де набуваються різного виду і типу знання, а також у сфері міркувань інтелектуальних суб'єктів, які виражають своє знання і вірування з метою визначення їх об'єктивності. Для цього визначають:

- конкретну сферу міркувань інтелектуальних суб'єктів, котрі виражають своє знання та вірування у висловлюваннях з модальністю "знає" і "вважає";

- предмет міркувань (наприклад, економічна ситуація у світі, політична ситуація в державі /-/., польоти людини на Марс, існування життя після смерті тощо);

- істиннісне значення висловлювань із модальностями "знає" та "вважає";

- логічні відношення між висловлюваннями з епістемічними модальностями.