Історія економіки та економічної думки - Козюк В.В. - 2.2.2. Теорії економічного зростання як особливий напрям економічної думки

Актуальність дослідження проблем макроекономічної динаміки та політики економічного зростання із довготривалим бумом була зумовлена стабілізацією та позитивною динамікою господарського розвитку провідних країн світу, зацікавленістю урядів, ділових кіл і населення у здійсненні контролю над економікою для запобігання кризових явищ, необхідністю досягнення економічної переваги над соціалістичними країнами, які розглядалися як ідейно-політичні супротивники. У 1940-1960 рр. економічне зростання було завданням і змістом економічної політики урядів більшості розвинених країн.

Змістом теорій економічного зростання є виявлення та обґрунтування механізму сталих темпів економічного зростання у тривалій перспективі. Економічне зростання - це такі динамічні зміни у національній економіці, які характеризуються стійким розширенням масштабів виробництва національного продукту, підвищенням ефективності суспільного виробництва і зростанням на цій основі добробуту нації.

В основі відмінностей між моделями економічного зростання різних наукових течій лежать трактування сутності економічного зростання, факторний підхід і ступінь взаємозамінності чинників економічного зростання. Так, кейнсіанці економічне зростання розуміють як соціально-економічний процес, ядром якого здебільшого е фактори попиту (інвестиції, заощадження, споживання, рівень заробітної плати), а чинники виробництва - абсолютно незамінні. У неокласичних концепціях економічне зростання - це техніко-економічний процес, що спирається в основному на фактори пропозиції - кількісні та якісні параметри ресурсного забезпечення (працю, землю, капітал, науково-технічний прогрес тощо) та ефективність їх розподілу й використання економічними агентами. За уявленнями неокласиків, фактори виробництва є взаємозамінними. Інституціоналісти намагалися підсилити взаємодію між факторами попиту і пропозиції за допомогою різних інституцій, а також охопити вплив на економічне зростання типу економічної системи, зовнішньоекономічних зв'язків, війн, інтервенцій тощо.

Принципові відмінності між моделями економічного зростання кейнсіанців, неокласиків та інституціоналістів відображено у табл. 2.8.

Кейнсіанська доктрина економічного зростання

Ґрунтується на так званій "капітальній" теорії вартості1, представлена моделями

Таблиця 2.8. Відмінності між кейнсіанськими, неокласичними та інституціональними моделями економічного зростання

британського професора Оксфордського університету Р.Ф. Харрода і американського професора Массачусетського університету О. До-мара, професора Кембриджського університету Дж.В. Робінсон.

Рой Форбс Харрод (1900-1978) як лідер післявоєнного кейнсіанства та автор праць "Економічний цикл" (1936) і "До теорії економічної динаміки" (1948) зосереджував свою увагу на аналізі динамічних процесів, основною умовою яких була рівність заощаджень та інвестицій. Спираючись на цю тотожність, вчений обґрунтував такі поняття, як фактичний, гарантований (рівноважний) і природний (максимально можливий) темпи економічного зростання. Отже, зіставляючи їх між собою дійшов висновку: будь-які відхилення між фактичними і природними темпами економічного зростання порушують рівноважну лінію розвитку, а також провокують короткострокові й довгострокові циклічні коливання. Короткостроковий бум настає у випадку переважання фактичного темпу над гарантованим, а нетривалий спад - навпаки. Довгострокове зростання настає, якщо і природний, і фактичний темпи більші за гарантований, а довготривала депресія - за будь-якого співвідношення між гарантованим та природним темпами за умови відставання фактичного від гарантованого.

Пропонуємо детальніше ознайомитись із моделлю Р.Ф. Харрода. Вихідна тотожність моделі представлена рівнянням фактичного темпу зростання:

- реальний (фактичний) темп зростання сукупного випуску за певний проміжок часу - відношення приросту доходу ЛУ до обсягу доходу базового періоду У; С - - капітальний коефіцієнт, тобто збільшення залишків усіх видів благ до кінця періоду порівняно із залишком на початок періоду, поділене на приріст продукції за цей самий період АУ, іншими словами, коефіцієнт капіталомісткості, що відображає "інвестиційну ціну" одиниці приросту доходу чи продукції; в' - частка заощаджень 5 в національному доході У, або схильність до заощадження. Слід зазначити, що відома рівність інвестицій І та заощаджень 5 розглядалась її автором Дж.М. Кейнсом у статиці. Р.Ф. Харрод подає це рівняння у динаміці, позаяк б-С представляє частину приросту продукції, що нагромаджується і спрямовується на виробничі цілі. Ця частина має бути забезпечена відповідною часткою заощаджень 5. Наступною складовою моделі Р.Ф. Харрода є рівняння гарантованого темпу зростання:

Гарантований темп зростання Ош - це принципово нова категорія, введена у науковий обіг й обґрунтована самим Р.Ф. Харродом. Цей темп є тією прогнозованою лінією зростання, на яку налаштовуються підприємці, і разом із тим - темпом, за якого виробники будуть задоволені тим, чим вони займаються. Вчений стверджує, що це рівняння виражає рівновагу безперервного поступального руху, а сам гарантований темп є лінією динамічної рівноваги. С також є категорією динамічної рівноваги, що виражає потребу в новому капіталі, необхідну для приросту продукції. Сш і Сг - прогнозовані величини, що впливають на економічну поведінку підприємців й урівноважують передбачене нагромадження із фактичною величиною 8'. А інвестиції ex-ante (вихідні розрахунки на майбутнє) дорівнюють заощадженням ex-post (оцінки по закінченні аналізованого періоду). Іншими словами, теперішні заощадження у повному обсязі перетворюються в майбутні інвестиції.

Ґрунтуючись на тому, що s' є сталою (позаяк зумовлена відносно незмінними мотивами до заощаджень) і Сг також постійна (оскільки заощадження трансформуються в інвестиції), - за умови нейтрального характеру НТП рівень Gw є стабільним. Відтак рівність G і Gw забезпечувала б стійкий неперервний розвиток. Проте така ситуація є доволі рідкісною. Саме тому Р.Ф. Харрод, порівнюючи обидві форми свого "фундаментального рівняння", характеризує два випадки. Перший із них виглядає так:

Якщо фактичний темп зростання Є перевищує гарантований Сгю, то 8* через свою відносну постійність не зросте відразу тією самою мірою. Услід за цим фактичний коефіцієнт капіталомісткості С обов'язково знизиться і стане меншим за Сг (адже якщо один множник (Сг) зростає, а добуток (а') залишається незмінним, то інший (С) обов'язково зменшується; беручи до уваги попереднє доведення і те, що у нас система рівнянь прирівнюється до відносно сталої в' при О > Сш , то множник другого рівняння (Сг) буде більшим за множник першого рівняння (С)). За таких умов підприємці й торговці оцінюватимуть свій обсяг обладнання як недостатній для обороту надлишкової товарної маси і намагатимуться збільшити товарно-матеріальні запаси та закупити нове обладнання. Опісля нарощуватимуться обсяги замовлень та випуску продукції, що сприятиме ще більшому відриву фактичного тренду від гарантованого (рівноважного) й супроводжуватиметься економічним бумом.

Інший випадок описується виразом:

У такому разі, з огляду на подане вище математичне доведення, прогнозований коефіцієнт капіталу С буде меншим за фактичний С, підприємці, виявивши запаси сировини, обладнання і матеріалів надмірними, скорочуватимуть закупівлі, цим самим ще більше знижуючи фактичний темп зростання порівняно з гарантованим та зумовлюючи депресію.

Таким чином, рівність в = С?Ш забезпечує динамічну рівновагу, а будь-які відхилення, не залишаючи жодного шансу на досягнення рівноваги, зумовлюють усе більший розрив. Сам Р.Ф. Харрод запевняє, що економіка "балансує на вістрі ножа" із внутрішньо притаманною їй динамічною нестабільністю. Адже весь час відцентрові сили змушують економіку відхилятись від рівноважної лінії розвитку. Цей "парадокс Харрода" е квінтесенцією кейнсіанства у сфері теорії динаміки. На думку самого вченого, відхилення О від С в основному пояснюють короткострокові економічні коливання. А для інтерпретації більш довгих коливань економічної кон'юнктури Р.Ф. Харрод вводить третю тотожність - рівняння природного темпу зростання:

Так, Сг представляє максимально можливий темп руху економіки при певному зростанні населення, технічних можливостях і відсутності вимушеного безробіття. Для досягнення такого темпу є ймовірність дефіциту заощаджень. А гарантований темп Сш забезпечував підприємницьку рівновагу при повній зайнятості наявного капіталу, технічному вдосконаленні й достатньому обсягу заощаджень, проте припускав існування вимушеного безробіття. Саме тому повна модель Р.Ф. Харрода охоплює співвідношення між природним Ся, гарантованим Є і фактичним Є темпами зростання, що також можна окреслити двома варіантами. Один із них виглядає так:

Беручи до уваги подане вище обґрунтування наслідків відставання Сг від С у короткому періоді, за певних умов розвиватиметься сприятливе середовище для тривалої депресії (глибокої рецесії). Інший варіант представлений так:

Перший наслідок ідентичний першому варіанту, що характеризується тривалою депресією (фазою глибокого спаду). Другий наслідок, описаний у короткому періоді випереджальними темпами фактичного зростання, тут представлений як умова довготривалого буму.

Стосовно заощаджень Р.Ф. Харрод висловлюється не так категорично, як Дж.М. Кейнс, вбачаючи в них і позитивний аспект. А саме - оптимальним варіантом зростання в' є ситуація, коли вц, <С?Л <0=>СГ >С і наявний занадто великий розрив між Сш та Сп. Адже у першому випадку економіка рухатиметься по траєкторії стійкого довгострокового зростання. А у другому - надлишок економічних піднесень породжуватиме високу зайнятість із нездоровим інфляційним характером. Саме тому необхідна висока з' для підвищення Ош, що уможливить зростання зайнятості без надмірної інфляції. Але вчений застерігає, що згубним є надмірне заощадження, якщо Ош > Є -> Сг < С, поза як економіці загрожує тривала депресія.

Слід зазначити, що власна модель поставила Р.Ф. Харрода перед двома проблемами теоретичного аналізу й економічної політики. По-перше, тенденція "втечі" Є від що виливається у промислові цикли. По-друге, порушення рівноваги між Ош і Фп, що зумовлює хронічне безробіття. Тому практична програма Р.Ф. Харрода охоплює дві групи заходів: антициклічну політику короткострокового плану, спрямовану на "зближення" б і С , і політику тривалого стимулювання темпів економічного розвитку з метою урівноваження Сш й Є , запобігаючи масовому безробіттю.

Боротьба із короткотривалими циклічними спадами ґрунтується на запровадженні громадських робіт, регулюванні процентної ставки, створенні "буферних запасів" із матеріалів, що не псуються, сировини, продовольства. Держава повинна підтримувати ціни на ці види товарів на відносно незмінному рівні шляхом масових закупівель товарно-матеріальних цінностей під час спаду та їхнього продажу в період буму. А для реалізації політики довготривалого зростання слід знизити процентну ставку. Із цією метою Р.Ф. Харрод пропонує "активізувати" раніше нейтральний технічний прогрес, вводячи сі - вартість нового капітального обладнання, що покликане пролонгувати процес виробництва й "заощадити" капітал (а цим самим скоротити величину СУ.

Варто зауважити, що відокремлення й від Сг є штучним, але логічним і правильним із принципового погляду. Адже С є потребою в капіталі, зумовленою приростом виробництва як таким. Ай - потреба в капіталі, породжена приростом капіталу на одиницю випуску продукції. Залежно від природи винаходів й може мати і додатне значення. Окрім того, додатним й може також стати внаслідок зниження процентної ставки. Оптимальне значення останньої характеризується таким рівнянням:

У міру зростання додатного значення й величина С набуває таких розмірів, за яких відпадає необхідність у застосуванні параметра (і й зниженні процентної ставки. Водночас зі збільшенням й та зниженням процентної ставки відбувається зростання С і скорочення що має важливе значення1.

У моделі Овсія Домара (1887-1975), викладеній у працях "Нагромадження капіталу і кінець процвітання" (1946) і "Нариси з історії економічного зростання" (1957), вихідною є ідея рівності грошового доходу (попиту) і виробничих потужностей (пропозиції). Дотримуючись вихідних кейнсіанських постулатів макроекономічної рівноваги, він встановив, що рівноважне економічне зростання досягається за умови рівності приростів сукупного попиту й сукупної пропозиції, де перша величина забезпечується мультиплікативним приростом, інвестицій поточного періоду, а друга - обсягом та граничною продуктивністю капіталу, джерелом яких є інвестиції попереднього періоду.

Аналізуючи глибше модель економічного зростання О. Домара, зазначимо, що вона ґрунтується на таких припущеннях: а) в економіці функціонують тільки два суб'єкти - домогосподарства і фірми; б) s' (гранична схильність до заощаджень) є сталою, позаяк зумовлена відносно незмінними мотивами домогосподарств до заощаджень, тобто s' = const; в) фірми забезпечують приріст капіталу в поточному періоді AKt за рахунок інвестицій попереднього періоду It_v тобто =/|_і; г) технологія виробництва задана виробничою функцією Василя Лєонтьєва (1905-1999) (рис. 2.1) із постійною граничною продуктивністю капіталу -МРК = -- = МРК = а = const, постійною віддачею та абсолютною нееластичністю праці й капіталу, що задані у пропорції -- = -- = -2.); ґ) на ринку праці наявна надлишкова пропозиція, що зумовлює постійний рівень цін, тобто ціни не гнучкі; д) очікування суб'єктів є статичним; е) немає вибуття капіталу та інвестиційного лага.

Враховуючи перелічені вище обставини й теорію мультиплікатора, за якою приріст інвестицій А/ зумовлює зростання сукупного попиту AD, одержуємо:

де ДАО£ - приріст сукупного попиту в поточному періоді; к. - мультиплікатор інвестицій; А/. - приріст інвестицій у поточному періоді; с' - гранична схильність до споживання.

На відміну від сукупного попиту, приріст сукупної пропозиції у поточному періоді залежить від приросту капіталу в поточному періоді та інвестицій попереднього періоду

Рис. 2.1. Виробнича функція В. Лєонтьєва

Природним буде вважати, що рівноважне зростання забезпечуватиметься за такої умови:

Позаяк гранична продуктивність капіталу й норма заощадження є величинами сталими, то добуток а-а' - також постійний параді метр. А відтак і стійкість динамічного зростання -- залежить виключно від очікувань підприємців та їхньої схильності до інвестування. Якщо темп зростання планових інвестицій відхилятиметься від рівня, заданого моделлю, тоді для відновлення рівноваги необхідне втручання держави.

Пізніше, погляди Р.Ф. Харрода та О. Домара як такі, що мають багато спільного, були об'єднані в модель економічного зростання Харрода - Домара. Логіка останньої зводиться до того, що:

1) вирішальною умовою динамічної рівноваги ринкової економіки є усталені темпи економічного зростання;

2) інвестиції відіграють вирішальну роль у забезпеченні зростання доходу, що сприяє розширенню зайнятості, запобігає виникненню недовантаженості підприємств і безробіття;

3) заощадження трансформуються в інвестиції, які завдяки додатковому запасу капіталу і, отже, додатковому виробничому потенціалу забезпечують більший дохід у майбутньому періоді, тому більший сукупний дохід, у свою чергу, гарантує більший обсяг заощаджень, інвестицій, капіталу і, таким чином, ще більший дохід та вищі темпи економічного зростання;

4) досягнення динамічної рівноваги та економічного зростання є результатом державного втручання в економіку.

Представниця Кембриджської школи Джоан Вайолет Робінсон (1903-1986), автор праці "Нагромадження капіталу" (1956), синтезувала основні фактори довгострокового зростання економіки, а саме: розподіл між прибутком і заробітною платою, обсяг капіталу й характер технічного прогресу, ступінь монополізації та конкурентності економіки, зростання населення тощо. Було встановлено, що нейтральний технічний прогрес" пропорційне зростання продуктивності праці, заробітної плати і капіталоозбросності за незмінної норми прибутку в умовах вільної конкуренції сприяють довгостроковому економічному зростанню. А будь-які диспропорції, аномалії чи недостатнє охоплення економіки зазначеними явищами та процесами є причинами відхилення від стійкого зростання.

Розглянемо детальніше підхід Дж.В. Робінсон до цієї проблеми. Спираючись на методологічні підходи К. Маркса, вона пропонує власну модель двосекторної економіки - виробництво інвестиційних товарів (І) і товарів народного споживання (II). Абстрагуючись від трудової теорії вартості й категорії граничного продукту, Дж.В. Робінсон виходить із того, що вартість продукту кожного із секторів У. та Уг складається із заробітної плати IV й так званої квазіренти (суми прибутку й амортизації) -

Ця модель ґрунтується на таких припущеннях: а) наявність двох суб'єктів - підприємців і найманих працівників без державного втручання; б) відсутність споживання з прибутку, що у повному обсязі спрямовується на нагромадження капіталу; в) заробітна платає незалежною змінною, нижньою межею якої є фізіологічний мінімум для забезпечення існування та утримання сім'ї. Таким чином, фонд зарплати УГХ і зайнятість у секторі І визначаються обсягом квазіренти сектору II Q2, оскільки весь прибуток підприємств трансформується в інвестиційні блага сектору І. Для того щоб відбувся акт інвестування, має збільшитись обсяг виробництва У1 і зайнятість у секторі І. А це можливо за умови скорочення реальної заробітної плати IV. або відповідного зростання квазіренти сектору II (}2. Разом із тим, нагромадження капіталу залежить від обсягу прибутку (що визначається як різниця між річним продуктом і сумою зношення [У! - Щ або ж різницею між к вазі рента ми та амортизацією [((?] + Я2)-А]) і схильності до інвестування. Адже без прибутку неможливим є процес нагромадження, без якого не може бути жодних прибутків. Якщо реальна заробітна плата не набагато перевищує фізіологічний мінімум, тоді в підприємств є технічний надлишок для нагромадження капіталу. Коли всі підприємці задоволені своїм рівнем капіталу, вони найматимуть таку кількість працівників, якої б вистачало тільки для обслуговування незмінного обсягу капіталу. І в такому випадку, відповідно до припущень моделі, сума квазірент дорівнюватиме амортизації [№1 + Я2) = А]" а прибуток зникне. Звідси випливають причини стагнації - низький рівень технічного прогресу і незначна схильність до інвестування, зумовлена насиченням потреб підприємців.

Дж.В. Робінсон розглядає три типи технічного прогресу як одного з основних наслідків ринкових правил гри - нейтральний, коли співвідношення між основними параметрами секторів І та II не змінюються, і два його відхилення - капіталозберігальний і капіталомісткий. Перший із них означає більш швидкі темпи зростання нововведень та продуктивності праці у секторі І, а другий передбачає техніко-технологічні переваги й зростання продуктивності у секторі II. На думку вченої, ідеальними умовами "золотого століття" економічного зростання є: а) нейтральний технічний прогрес, в умовах якого продуктивність праці, заробітна плата і капіталоозброєність зростають в однакових пропорціях, а норма прибутку залишається незмінною; б) гнучкість заробітної плати, що зростатиме одночасно з обсягом сукупного продукту на особу; в) вільна конкуренція, що є передумовою такого зростання заробітної плати; г) нагромадження капіталу залежить від темпів технічного прогресу і приросту зайнятості. Дж.В. Робінсон окреслює умови, що порушують довгострокову рівновагу, а саме: а) неочікувані зміни темпу технічного прогресу; б) виникнення перешкод для створення конкурентного середовища; зміни темпу нагромадження щодо зростання продуктивності праці; в) неспроможність технічного прогресу рівномірно охоплювати всю систему. Зростання заробітної плати, на думку вченої, є стимулом економічного зростання в умовах технічного прогресу у зв'язку з тим, що високопродуктивна техніка вимагає більших затрат капіталу на одного працівника, а висока заробітна плата робить вигіднішим застосування капіталомісткого виробництва, ніж трудомісткого. Саме тому в умовах конкуренції підвищення заробітної плати визначає зростання продуктивності, а не навпаки. Відповідно, невисокий ступінь механізації є симптомом наявності цілої низки причин низького рівня оплати праці. Це створює підґрунтя для співпраці монополістів і профспілок, позаяк одні й другі зацікавлені у підвищенні заробітної плати. Перші - через те, що зростає споживчий попит і стимулюється технічний прогрес, а другі - з метою поліпшення умов життя.

Неокласичні теорії економічного зростання

Беруть свій початок із праць представників англійської та шведської неокласики, а точніше - з їхнього твердження про те, що сукупний продукт X повністю вичерпується, якщо кожний виробничий фактор (праця - х, капітал - у у земля - г) за умов постійної віддачі від масштабу оплачується відповідно до свого граничного продукту

Відтак ця рівність за заданих умов алгебраїчно трансформується в однорідно лінійну виробничу функцію такого вигляду:

де А - стала величина; /, т, // - відносні частки праці, капіталу і землі, сума яких за умов постійної віддачі від масштабу дорівнює одиниці, тобто еластичність заміщення одних факторів іншими коливається в одиничному діапазоні1.

Цю версію вперше емпірично перевірили американські вчені: математик Чарльз У. Кобба та економіст Пауль Дуглас й опублікували у праці "Теорія виробництва" (1928). їхня модель, що стала відомою як виробнича функція Кобба - Дугласа, виглядала так:

де Р - обсяг сукупного виробництва; L кількість використаної праці; С - запас основного капіталу; b - коефіцієнт масштабності, співмірності, що залежить від одиниць виміру виробничих факторів; &, у або (І-k)- показники еластичності обсягів виробництва стосовно праці й капіталу, що в сумі дорівнюють одиниці. Числові значення даних параметрів у США упродовж 1899-1922 рр. становили: 0 = 1,01, k = 0,75, і = 0,25а.

Виробнича функція Кобба - Дугласа, що характеризувала екстенсивний тип економічного зростання із постійною віддачею виробничих факторів, а також враховувала тільки вплив праці й капіталу, за умов науково-технічної революції потребувала істотної корекції. Так, нідерландський економіст, Нобелівський лауреат 1969 р.

Ян Тінберген (1903-1994), досліджуючи вплив науково-технічного прогресу та інших якісних змін у виробництві на обсяг суспільного продукту, випродукував власну модель економічного зростання, що у подальшому одержала назву виробнича функція Кобба - Дугласа - Тінбергена:

де У - обсяг суспільного продукту; К і L - відповідно, обсяги застосованих капіталу і праці; , а, р і X - коефіцієнти еластичності суспільного продукту за факторами: капітал, праця і технічний прогрес, що показують на скільки процентів зросте суспільний продукт при однопроцентному зростанні цих виробничих факторів; еХі - фактор, що відображає вплив якісних змін у виробництві (тобто його інтенсифікацію), у тому числі й технічного прогресу; е - коефіцієнт Ейлера - константа, що дорівнює 2,71; t - фактор часу в значенні регресії, затухання дії технічного прогресу під впливом морального старіння; А - коефіцієнт співмірності, масштабності, який дає змогу звести виробничі фактори (працю, капітал, технічний прогрес) до єдиної одиниці виміру, а також вловлює вплив інших факторів (землі, екології тощо) й обчислюється як середньорічні темпи економічного зростання за 5-10 років. За дослідженнями вченого, впродовж 1870-1914 рр. технічний прогрес забезпечив 40 % економічного зростання в Німеччині, 20 - у Великій Британії, 27 % - у США.

Нобелівський лауреат 1987 р., американський економіст Роберт Мертон Солоу (р. н. 1924) у праці "Внесок у теорію економічного зростання" (1956) розглядав вплив на економічне зростання таких екзогенних факторів, як норма заощадження, інвестиції, амортизація основного капіталу, приріст населення і рівень науково-технічного прогресу. У процесі свого дослідження вчений розкрив прямий взаємозв'язок між зростанням обсягу капіталу (заощаджень та інвестицій) й науково-технічним прогресом (змінами у технології), з одного боку, та обсягом суспільного виробництва - з іншого, а також встановив, що зростання норми амортизації та чисельності населення негативно впливають на темпи економічного зростання. Для досягнення стійкої рівноваги економіка має балансу ва ти на рівні Золотого правила нагромадження капіталу, обґрунтованого американським економістом, Нобелівським лауреатом 2006 р. Едмундом Фелпсом (р. н. 1933), - такого стаціонарного стану, що максимізує споживання ефективного працівника, а порогові інвестиції забезпечують постійний обсяг капіталоозброєності й відшкодовують зношений капітал, забезпечують капіталом нових працівників і створених науково-технічним прогресом нових "ефективних працівників".

Пропонуємо глибше розглянути модель економічного зростання P.M. Солоу. Вчений починає своє дослідження зі слушного зауваження - нестабільність динамічного розвитку в кейнсіанських моделях перш за все була наслідком невзаємозамінності ресурсів. Саме тому замість виробничої функції В. Лєонтьєва (рис. 2.1) він використав напрацювання Кобба - Дугласа (рис. 2.2, формула 2.16), де праця і капітал є субститутами.

Рис. 12.2. Принцип субституційності між працею та капіталом у неокласичних моделях економічного зростання типу Кобба - Дугласа

Разом із тим, вихідними умовами моделі P.M. Солоу є: а) постійна віддача від масштабу; б) спадна продуктивність капіталу; в) екзогенний та незмінний характер норми амортизації 5', темпу зростання населення п' і темпу реалізації науково-технічного прогресу g1; г) відсутність інвестиційних лагів; ґ) взаємозамінність праці L й капіталу К; д) наявність досконалої конкуренції на ринках факторів виробництва. Ця модель має такий вигляд:

де У - загальний обсяг виробництва; К - обсяг капіталу; її - чисельність працівників; Е - ефективність праці, Ь-Е -чисельність ефективних працівників.

Вчений математично обґрунтовує ряд висновків. По-перше, у довгостроковому періоді норма заощадження а' в економіці визначає обсяг її капіталу й масштаби виробництва - як загальні (У, К), так і в розрахунку на одного працівника (У/Ь або у, К/Ь або к). Крива виробничої функції у = /(/є) стає пологішою, відображаючи спадання граничного продукту капіталу МРК, що дорівнює тангенсу кута нахилу у = /(*). Крива амортизації Ь'к, що визначає порогове значення обсягу інвестицій, є прямою, позаяк щороку зношується стала частка капіталу б'. Відтак в' визначає розподіл у між споживанням с та заощадженням в'/(Л), що дорівнюють інвестиціям і. Окрім того, з' е ключовим визначником стаціонарного обсягу капіталу к*. Останній характеризується урівноваженням інвестицій та амортизації, незмінними обсягами капіталу й забезпечує довгострокову рівновагу економіки. Підвищення в' спричиняє швидке зростання економіки й досягнення нею нового стаціонарного стану к*2 (рис. 2.3). Проте самі заощадження не можуть індукувати сталого економічного зростання.

По-друге, стаціонарний обсяг капіталу, який максимізує споживання с* , називають Золотим рівнем нагромадження капіталу, або рівнем Золотого правила п* 9 позаяк якісна характеристика економічного зростання полягає у максимізації добробуту кожної особи. За такого стану обсяг капіталу не змінюється й інвестиції і* дорівнюють амортизації 8'£*, тобто стійка рівновага забезпечується при і*, =[";/(**) = 5'**].

Якщо нагромаджений в економіці обсяг капіталу перевищує рівень Золотого правила, то зниження рівня заощадження в' збільшуватиме споживання с упродовж усього перехідного періоду. І навпаки, якщо економіка має менше капіталу, ніж за Золотим правилом, то для досягнення рівня останнього нарощується обсяг інвестицій до рівня і*к за рахунок скорочення споживання нинішніх поколінь (рис. 2.4).

По-третє, зростання населення п з одного боку, призводить до нарощування обсягів виробництва, а з іншого - так само, як і амортизація Ь'к, є однією з причин зниження капіталоозброєності к. Саме тому і потрібна величина порогових інвестицій (д' + п')п необхідних для підтримання усталеної я. А власне інвестиції з'/№ покликані нейтралізувати негативний вплив амортизації і зростання населення (6'+п')к на капіталоозброєність к й досягти стаціонарного стану к*. Так, підвищення темпу зростання населення із п до п'2 переміщує лінію (8'+п[)к , що репрезентує зростання населення та амортизацію, в позицію (6'+ті£)£.

Це означає зменшення стаціонарної капіталоозброєності від V до к2*, а відтак і зниження рівня продуктивності праці /(&*) й рівня життя населення (рис. 2.5).

У стаціонарному стані, що відповідає Золотому правилу, стаціонарний обсяг споживання с*д є різницею між продуктивністю праці /(£*), або у*, і стаціонарними інвестиціями (8'+л')Л*, стійка рівновага досягається при і*в =|У/(Л*)=(8'+л')£*], а чистий граничний продукт (МРК - 8') дорівнює темпові зростання населення п'.

Рис. 2.3. Вплив норми заощадження на обсяг інвестицій, капіталу й стаціонарний стан у моделі P.M. Солоу

Рис, 2.4. Виробництво, амортизація, заощадження та інвестиції за умов Золотого правила у мо, лі P.M. Солоу

Рис. 2.5. Наслідки зростання населення у моделі P.M. Солоу

По-четверте, науково-технічний прогрес спричиняє приріст ефективності праці Е постійним темпом g', а обсяг виробництва зростає так, ніби відбувається збільшення робочої сили. Саме тому такий вплив НТП називається трудозберігальним, a g' - темпом трудозберігального НТП. Оскільки L зростає темпом /і', а Е зі швидкістю g', то L-E збільшується з ритмом (n'+g'). Слід зазначити, що на відміну від заощаджень, які забезпечують високі темпи економічного зростання включно до моменту досягнення стаціонарного стану, науково-технічний прогрес може підтримувати безперервне зростання продуктивності праці й підвищення рівня життя населення. Золоте правило нагромадження капіталу тепер визначається як такий стаціонарний стан, що максимізує споживання на ефективного працівника с* . Останнє становить різницю між обсягом продукції на одного ефективного працівника f j , або f(k*)f та пороговими інвестиціями (8'+п' + g')k * (які для того щоб забезпечити постійний обсяг капіталоозброєності Т~ o або мають відшкодувати зношений капітал Ь'к, забезпечити капіталом нових працівників n'k і нових "ефективних працівників", яких створює науково-технічний прогрес, та максимізується за рівності чистого граничного продукту (МРК-5') й темпів економічного зростання (п' + £'). У стаціонарному стані інвестиції і* , або а'ДЛ*), цілком відшкодовують зменшення капіталоозброєності ефективного працівника внаслідок амортизації, зростання населення і НТП, тобто стійка рівновага досягається при і%=[а7(Л*) = (5' + л' + я')/е*] (рис. 2.6).

Рис. 2.6. Науково-технічний прогрес у моделі P.M. Солоу

Враховуючи вплив капіталу, праці й НТП на економічне зростання, за допомогою алгебраїчного ланцюга одержуємо кінцеву модель P.M. Солоу:

АГ ДАТ ДІ

Де "р"""--темпи зростання виробництва, капіталу і праці;

МРК, МРЬ - граничні продукти капіталу і праці; МРК-К - загальна віддача на капітал; МРЬЬ - загальна винагорода за працю;

МРКК -, а - частка капіталу у прирості суспільного продукту;

МРЬЬ ІЛ ---, (1-а) - частка праці у прирості суспільного продукту;

АА " л . . - - внесок приросту сукупної продуктивності факторів, тобто А вплив НТП який іноді називають залишком Солоу.

Нобелівський лауреат, британський вчений Джеймс Едуард Мід (1907-1995) у праці "Неокласична теорія економічного зростання" (1961) скоригував виробничу функцію Кобба - Дугласа на темп науково-технічного прогресу і тим самим вивів власну модель економічного зростання:

де у - середньорічний темп зростання національного доходу, %; К - середньорічний темп зростання капіталу, %; Ь - середньорічний темп зростання праці, %; а, р - частки капіталу і праці у національному доході; р - темп технічного прогресу (якісні зміни у виробництві), %.

Вважаючи Lip постійними, сталість у буде досягнута у тому випадку, якщо темп річного зростання капіталу К буде також стійким і разом з тим дорівнюватиме темпам зростання національного доходу у. Якщо темпи збільшення капіталу перевищуватимуть темпи зростання національного доходу, тоді за умов незмінної норми заощаджень s' в дію вступатиме механізм автоматичного скорочення темпів накопичення, позаяк приріст заощаджень відставатиме від швидкості нагромадження капіталу, недофінансовуючи та гальмуючи їх. Протилежна ситуація спостерігатиметься у випадку переважання у над К. Якщо ж Ь перевищить К, то через зниження граничної продуктивності праці відбудеться заміщення її капіталом, і нове співвідношення між виробничими факторами забезпечить їх повну зайнятість2. За словами самого Дж.Е. Міда, ця модель стійкого зростання розрахована для абстрактних економічних умов, коли діє закон граничної продуктивності, а виробничі фактори можуть поєднуватись у будь-яких пропорціях.

Американський вчений Едвард Денісон (1915-1992) у праці "Дослідження відмінностей у темпах економічного зростання" (1980) зазначає, що в основі відмінностей між країнами у площині результативності виробництва і продуктивності ресурсів є витрати на наукові досліди та їх ефективність. А проведені ним дослідження стосовно факторів зростання національного доходу на прикладі країн Північно-Західної Європи (Бельгії, Данії, Франції, ФРН, Нідерландів, Норвегії, Великої Британії, Італії) та США за період 1950- 1962 рр. свідчать, що у п'ятірці найвпливовіших факторів економічного зростання прогрес знань посідав перше місце у чотирьох країнах, друге - у трьох, і трете - в одній країні. Виробничу функцію Б. Денісона можна подати так:

ДУ ДУ ДУ

де ДУ - приріст національного доходу; -,-,--додаткові АЬ АК ДІУ прирости національного доходу від додаткової одиниці витрат на залучення та освоєння праці, капіталу і землі. Ці співвідношення приростів становлять не що інше, як граничні продукти кожного з перелічених факторів виробництва - МРЬ, МРК, МРИ; АЬ, АК, АИ - загальний приріст витрат на залучення та освоєння праці, капіталу й землі; МРЬ'АЬ , МРКАК, МРИ -АИ - частка кожного з виробничих факторів у прирості національного доходу.

Здійснивши факторний аналіз реального національного доходу США та країн Північно-Західної Європи за 1924-1962 рр., вчений виявив, що частка праці в економічному зростанні збільшилася із 74,7 % до