Статистика - Опря А.Т. - ТЕМА 10. ІНДЕКСНИЙ МЕТОД

§ 10.1. Загальне поняття статистичних індексів. Основи індексного методу

В аналітичній роботі зі статистичними даними часто оперують різнорідними елементами. Наприклад, при аналізі сукупної зміни собівартості продукції рослинництва за певний проміжок часу мають справу з різними видами продукції - зерном, овочами, баштанними і т.д.; в аналізі сукупних змін затрат праці на виробництво картоплі - із різними видами польових робіт (оранка, боронування, культивація та ін.) Об'єднання різних елементів в одну сукупність називають агрегатом. Для аналізу змін, що відбуваються в таких агрегатах, найкращим прийомом вважається розрахунок індексів.

Статистичні індекси - це відносні величини, які одержують у результаті порівняння складних економічних явищ, утворених з різнорідних елементів, що не підлягають безпосередньому підсумовуванню.

Англійський термін "index numbers означає "число - показник". Статистична практика широко використовує індекси при вивченні економічних явищ (хоча деякі економісти виявляються не підготовленими для такої роботи). Знання методології побудови індексів (далі будемо вживати термін "індексний комплекс" ) значно розширює аналітичні можливості дослідника, збагачує результативну інформацію досліджень.

За допомогою індексів можна характеризувати зміну як у часі, так і в просторі найрізноманітніших показників : обсягів виробленої продукції, посівних площ, урожайності, цін, вартості та собівартості, продуктивності праці і т.д. їх поділяють на дві групи: до першої належать об'ємні (сумарні) показники (наприклад, розмір посівних площ, кількість худоби, обсяг продукції та ін.), які виражаються абсолютними величинами; до другої - показники, розраховані на певну одиницю (наприклад, урожайність, ціни, собівартість, продуктивність праці і т.д.). Останні умовно можна назвати якісними показниками, і виражаються вони у вигляді середніх величин. Зазначена особливість зумовлює поділ індексів на індекси кількісних та індекси якісних показників.

За допомогою статистичних індексів можна відображувати зміну у часі і просторі як окремих простих показників (наприклад, обсяг виробництва зерна, молока, м'яса і т.д.), так і однойменних показників по складних сукупностях (наприклад, зміна обсягу виробництва продукції рослинництва, тваринництва, по господарству в цілому І Т.Д.).

Класифікують індекси за ступенем охоплення елементів досліджуваного явища та способом побудови. За ступенем охоплення елементів явища індекси поділяють на індивідуальні й загальні.

Індекси, які відображують співвідношення простих одиничних показників, називають індивідуальними, а індекси, що характеризують зміну певного показника в цілому по будь-якій складній сукупності, - загальними. Останні в свою чергу розглядаються за широтою сукупності. Так, зведені індекси, що охоплюють всю сукупність досліджуваних явищ називають тотальними (або загальними), а індекси, які охоплюють частину (групу) елементів сукупності, - груповими (або субіндексами). Наприклад, індекс продукції рослинництва та індекс продукції тваринництва є груповими щодо тотального індексу продукції сільського господарства.

За способом побудови загальні індекси поділяють на агрегатні, середні із індивідуальних та середнього рівня.

Агрегатний індекс розраховують шляхом співвідношення двох сум. При цьому знаходять співмірник для різних елементів складного явища й додають елементи у звітному та базисному періодах, одержуючи відповідні суми.

Середній індекс визначають з індивідуальних індексів окремих елементів.

Індекс середнього рівня знаходять як співвідношення середніх величин поточного і базисного періодів.

Згідно із теоретичними концепціями агрегатні індекси вважаються основною формою економічних індексів, а середні із індивідуальних індексів - похідними, які одержують у результаті перетворення агрегатних індексів.

Обчислення загальних індексів, що дають змогу співвіднести між собою показники за складними сукупностями, являє собою особливий прийом дослідження, який називається індексним методом. За його допомогою можна не тільки вивчати динаміку показників, а й вимірювати вплив окремих факторів на динаміку складного показника. При цьому залежно від завдань аналізу можна фактори вивчати ізольовано, абстрагуючись від дії інших , або розглядати їх взаємопов'язано.

За допомогою індексного методу вирішуються такі завдання:

1) характеристика загальної зміни складного економічного явища чи окремих його елементів (складових); 2) виділення впливу одного з факторів шляхом елімінування впливу інших; 3) відокремлення впливу зміни структури явища на зміну індексованої величини.

Індексний метод має свою термінологію та символіку. її дотримання є обов'язковою умовою в індексному аналізі. Розглянемо це питання дещо детальніше.

Для побудови статистичного індексу необхідно мати вихідну інформацію, як мінімум, за два періоди. Один з таких періодів називається базисним, другий - поточним. Базисний - це період, з яким порівнюють досліджувані явища, поточний - період, що порівнюється. Якщо досліджуються дані за кілька періодів, то один з них ( як правило, початковий) буде базисним, а решта - поточними, або звітними.

Основними об'єктами для побудови індексних комплексів є кількість і ціна. Кількість позначають латинською літерою ц (від лат. "циапгіїаз"); ціну - латинською р (від лат. "ргейигя"). Важливе значення має підписна нумерація. За її допомогою позначається період, до якого належать дані. Так, якщо йдеться про кількість продукції за базисний період, то йому відповідає позначення Відповідно кількість продукції за перший поточний період позначається за другий поточний - ц₂ і т.д. Аналогічні позначення вводять і для ціни.

Такі об'єкти для побудови індексних комплексів, як посівні площі, урожайність, затрати робочого часу на одиницю продукції та собівартість її одиниці, позначають відповідно символікою: П, у,і,г.

Виходячи з прийнятих позначень, для різних показників записують індивідуальні індекси, які позначають через /'. Так, індивідуальний індекс обсягу виражається як i=q₁: ц₀, цін - /=р₁:р₀, собівартості одиниці продукції - / = г₁: Загальні індекси позначаються символом І і розраховуються дещо складніше.

У теорії індексів показник, зміну якого характеризує індекс, називають індексованою величиною, а пов'язану з нею величну, що використовують як постійну, - елімінованою величиною, або вагою. Остання відіграє роль сумірника. Використання зазначених двох видів величин вважається особливістю індексного методу аналізу.

Слід відзначити, що при побудові статистичних індексів насамперед необхідно вирішити такі питання: 1) який набір різнорідних елементів досліджуватиметься; 2) які показники виступатимуть індексованими величинами; 3) які величини виступатимуть сумірниками (вагами). При цьому встановлюють, які досліджувані показники при побудові індексів вважаються базисними, а які - поточними.