Статистика - Опря А.Т. - § 10.5 . Взаємозв'язок статистичних індексів. Визначення впливу окремих факторів

Уже відзначалося, що суспільно - економічні явища і процеси перебувають у взаємозалежності та взаємозумовленості. Тому значна частина статистичних показників взаємопов'язані. Наприклад, валовий збір є добутком показників урожайності на площу; виробничі витрати - добутком обсягу виробництва на собівартість; товарооборот - добутком кількості реалізованої продукції на ціну і т.д. Аналогічна взаємозалежність існує і між економічними індексами. Так, індекс валового збору дорівнює добутку індексу врожайності на індекс посівних площ; індекс товарообороту -добутку індексу фізичного обсягу на індекс цін і т.д.

Нижче наведено схему взаємозв'язків індексів, які найчастіше зустрічаються в економічних дослідженнях та аналізі.

Зміну валового збору однорідної групи культур визначають за допомогою наведених індексів та їх співвідношень:

Індекс валового збору - 2^Д[Л . Індекс урожайності -^1>0 . Індекс розміру і структури посівів - ^У0 . Індекс

розміру посівної площі - ^. Індекс урожайності зі "строкатого"

гектара - ^ ^ ^У0. Взаємозв'язок індексів -^{/в-з. = 1у}"^хІ"^сп;

І = / x /

в-з- п-п усг

Ступінь впливу змін у структурі посівних площ на валовий збір знаходять за таким співвідношенням індексів :

ш0_Л ' _або >0 ' X^П1У0 _-

Зміни в рівні товарообороту продукції можна визначити добутком індексу фізичного обсягу на індекс цін:

Аналогічний взаємозв'язок індексів знаходимо при вивченні змін витрат виробництва, а саме: добуток індексу фізичного обсягу на індекс собівартості :

При вивченні змін у рівнях продуктивності праці знаходять співвідношення індексу фізичного обсягу та індексу затрат праці :

Існує також взаємозв'язок між індексами фонду заробітної плати, середньої зарплати та чисельності працівників . Так , добуток індексів середньої заробітної плати ^) і чисельності працівників ^")

дає індекс фонду заробітної плати ^^Іфі ) , тобто ^{Іфз = ІС1 х 7}".

Слід відзначити , що існує взаємозв'язок і між індексами змінного складу (вони відображують зміни середніх рівнів якісних показників), індексами структурних зрушень та індексами фіксованого складу:/_зс- = /_сз- х І_фс.

Взаємозв'язки між наведеними вище індексами дають змогу дослідити вплив структурного фактора і зміну самої індексованої величини на зміну (у часі) середніх рівнів досліджуваного показника

Отже, при дослідженні динаміки показників соціально-економічних явищ можна використовувати широке коло статистичних індексів, різних за будовою і змістом, але взаємопов'язаних між собою та доповнюючих один одного, тобто їх систему. Систему взаємозалежних індексів використовують, зокрема, при вивченні ролі окремих факторів у загальній динаміці явищ, а також при обчисленні за двома відомими показниками третього, невідомого.

Характеристика дії фактора може бути одержана як у відносному, так і в абсолютному вираженні.

Загальний вигляд системи двофакторних взаємозалежних індексів можна представити у такому поєднанні:

Е уа _ Е Е уа

І_ух= ГД_Х або 2 % *0 Т у0 ^х0 Т уа . За даними таблиці 76 знайдемо зазначену взаємозалежність індексів:

- ^ - У^ £Д_Л 17400 20700 ' ' ' _;

_І £ Щ_У1 _ г⁴⁴⁰⁰ _ ₁₄₀

22^П0у0 17400 '

Висновок: валовий збір зернових культур у цілому збільшився на 40 %, у тому числі за рахунок збільшення розмірів посівних площ - на 19,0 %, за рахунок підвищення врожайності - на 17,9 %.

У розглянутому прикладі можна визначити абсолютний приріст результативного показника за рахунок змін кожного із факторних показників обчисленням різниць між чисельником та знаменником.

Зокрема, загальний абсолютний приріст становить : ^Лух ~ o^УЛ ~ ^у"^Х(). Розклавши його за факторами, маємо: ^{Л у =} ~ ^{У0 Х0 =} ~ -*'⁰-; ^а, = уа - ул = у¹⁽^ - ^⁰⁾. При такому методі розкладання абсолютного

приросту одержимо ^&ух ~ ^{Лу + л}*.

Для системи взаємозалежних індексів у двофакторних комплексах розкладання абсолютного приросту має

вигляд:^Лух ~ ^'^У1^ ~^^У0^, у тому числі за факторами : ^Лух ~ ^o^УЛ ~ ^^У0^; 4 = уа ~ У2 уа

За даними розглянутого вище прикладу валовий збір у поточному періоді порівняно з базисним збільшився на 7000 ц (24400

- 17400). Розраховуємо вплив кожного із факторів на визначений розмір приросту. Так, за рахунок збільшення посівних площ валовий збір підвищився на 3300 ц (20700 - 17400), а від підвищення урожайності - на 3700 (24400-20700), тобто 3300+3700 = 7000.

Аналогічний принцип розкладання абсолютного приросту на складові при вивченні дії трьох і більше факторів.