Народився в с. Бреусовці на Полтавщині в сім'ї робітника. Досить рано розпочав трудову діяльність, працював учителем, вів профспілкову роботу. З 1922 р. почав працювати у навчальних закладах (Полтава, Харків). Саме на цей час припадає його захоплення філософією. М. Логвин бере активну участь у філософських дискусіях, виступає за утвердження діалектичного матеріалізму в природознавстві. В 1933 р. закінчив Інститут червоної професури. В 1935 р. М. Логвину було присвоєно звання професора. Наприкінці 30-х років філософ був звинувачений в українському націонал-фашизмі, звання було зняте, а його самого вислано в Самару. Учасник Великої Вітчизняної війни. В 1948 р. закінчив ВПШ при ЦК КПРС. Переїхавши до Києва, працював доцентом, завідуючим кафедрою філософії і наукового комунізму Української сільськогосподарської академії. В 1965 р. захистив докторську дисертацію на тему "Метод условных рефлексов И. П. Павлова и методологические проблемы современной физиологии высшей нервной деятельности". В останні роки свого життя працював професором кафедри філософії Української сільськогосподарської академії. Помер 1977 р., похований у Києві.
Основний напрям наукових досліджень М. Логвина — філософські проблеми природознавства, працювати над якими розпочав ще у 20-х роках, підготувавши книгу "Діалектичний матеріалізм і сучасне природознавство" (К., 1929). Цікавився питаннями теорії пізнання, виникнення свідомості, історією філософії. Автор більш як 50 праць (монографій, статей, рецензій). До наукового доробку М. Логвина належать філософський аналіз і методологічне осмислення принципів теорії й методу умовних рефлексів І. Павлова відповідно до нових досягнень сучасного природознавства, зокрема біології та фізіології вищої нервової системи, проблеми походження та функціонування свідомості, взаємозв'язку фізіологічного й психічного (Сучасна наука про свідомість. — К., 1955; Проблема сознания и мозга. — К., 1963). Прибічник діалектико-матеріалістичного напряму у філософії, М. Логвин у своїх працях був усе-таки досить обережним у судженнях, обминаючи ідеологічні ярлики і штампи. Зазнавши на собі дію сталінської репресивної машини, М. Логвин вимагав від своїх учнів більше займатися наукою, а не виконанням громадських та партійних доручень.
Дмитриченко Володимир Савелійович
Лисенко Олександр Якимович
Павлов Василь Терентійович
Куценко Володимир Ілліч
Парнюк Михайло Олексійович
Депенчук Надія Павлівна
Дученко Микола Васильович
Яценко Олексій Іванович
Іванов Вадим Петрович