Економічний аналіз діяльності підприємства - Савицька Г.В. - 11.3. Аналіз внутрішньої норми дохідності і дюрації інвестицій

Сутність і порядок визначення внутрішньої норми дохідності. Сутність і порядок розрахунку дюрації. Фактори зміни їхнього рівня.

Важливим показником, який застосовують для оцінювання ефективності інвестицій, є внутрішня норма дохідності (irr). Це та ставка дисконту, за якої дисконтовані доходи від проекту дорівнюють інвестиційним витратам. Внутрішня норма дохідності визначає максимально прийнятну ставку дисконту, за якої можна інвестувати кошти без будь-яких втрат для власника. її значення знаходять із такого рівняння:

^(l+IRR)ⁿ

Економічний сенс цього показника полягає в тому, що він показує очікувану норму дохідності або максимально допустимий рівень інвестиційних витрат на оцінюваний проект.

Інвестиція ефективна, якщо IRR перевищує задану ставку дисконту (калькуляційного процента) або дорівнює їй. Якщо цієї умови дотримують, інвестор може прийняти проект, в іншому разі його слід відхилити.

При порівнянні кількох інвестиційних проектів перевагу надають проекту з найвищою внутрішньою нормою дохідності.

Цей метод оцінювання ефективності інвестицій є протилежним до методу обчислення NPV. Він орієнтований не на знаходження NPV при заданій ставці дисконту, а на визначення IRR при заданій величині NPV, що дорівнює нулю.

Якщо інвестиційний проект генерує грошовий дохід тільки один раз (у кінці періоду його дії), то внутрішню норму дохідності для нього можна визначити таким чином:

IRR = njCL-i,

Наприклад, підприємство має намір інвестувати в проект 5000 тис. грн і через три роки одержати від нього дохід 8215 тис. гра.

Треба визначити, яка внутрішня норма дохідності потрібна для того, щоб дисконтований грошовий дохід третього року дорівнював вартості інвестиційного проекту.

^{JДR =} ^lцir¹⁼⁰'¹⁸ (^18%)-

Отже, при нормі дохідності 18 % поточна вартість доходів та інвестиційні витрати будуть однаковими.

Якщо доходи від інвестиційного проекту будуть надходити не одноразово, а багатократно протягом терміну його дії, то для знаходження IRR можна використовувати фінансові функції програми калькуляції електронної таблиці Ехеї або фінансового калькулятора. Якщо немає можливості використати їх, визначити рівень IRR можна за методом послідовної ітерації, розраховуючи NPV при різноманітних значеннях дисконтної ставки (г) до того значення, доки величина NPV не набуде від'ємного значення, після чого значення IRR знаходять за формулою

IRR = Г_а + (r_b - Г_а ) ^_ру_л _ ^_ру_ь ,

де r_a - ставка дисконту, при якій NPV має додатне значення; г_ь - ставка дисконту, при якій NPV має від'ємне значення; NPV_a - чистий приведений ефект при ставці дисконту г_а; NPV_b - чистий приведений ефект при ставці дисконту г_ь. При цьому слід дотримуватися таких нерівностей:

r_a < IRR < r₆, NPV_a > 0 > NPV_b.

Приклад 6

Треба знайти IRR для проекту вартістю 5 млн грн, який буде давати дохід протягом чотирьох років по 2 млн грн щорічно.

Візьмемо довільно два значення ставки дисконту (г= 20 % і г= 25 %) і розрахуємо поточну вартість доходів (табл. 11.5).

На основі одержаних даних знайдемо значення IRR для проекту, що розглядається, за наведеною вище формулою:

IRR = 20 %+(25 % - 20 %)-~-г = 21,945 %.

^{v ;}176-(-27б)

Таблиця 11.5. Розрахунок вихідних даних для визначення IRR

Точність обчислень IRR залежить від інтервалу між г_а і г&. Чим менша довжина інтервалу між мінімальним і максимальним значеннями ставки дисконту, коли NPVзмінює знак із на "-**, тим точніша величина IRR. Розрахуємо уточнене значення IRR при довжині інтервалу 1 %: г_в = 21,5% іг& = 22,5% (табл. 11.6).

Таблиця 11.6. Розрахунок уточненого значення IRR

IRR"21,5 %+(22,5 %-21,5 %) _QO ( _Дл=²¹*^{84 %}-

За такої ставки поточні доходи за проектом будуть дорівнювати інвестиційним витратам, а NPVбуде дорівнювати нулю.

Керуючись сутністю внутрішньої дохідності, інвестиційний проект слід прийняти, якщо IRR вище від альтернативної дохідності,

що встановлюється на ринках капіталу і яку приймають як ставку дисконту. У таких умовах, коли IRR > г, проект буде мати додатну величину NPV. Якщо IRR = г, проект матиме нульову величину NPV, а якщо IRR < г, NPV матиме від'ємне значення. Отже, порівнюючи внутрішню ставку дохідності проекту з альтернативною, ми відразу можемо сказати, яким буде NPV - додатним чи від'ємним. Чим більший розрив між IRR і ринковою нормою дохідності, тим менший ризик інвестування капіталу.

Внутрішню норму дохідності можна знайти і графічним методом, якщо розрахувати NPV для всіх ставок дисконтування від нуля до якого-небудь розумного більшого значення (рис. 11.1). На горизонтальній осі відкладають різноманітні ставки дисконту, а на вертикальній осі - відповідні їм значення NPV. Графік перетне горизонтальну вісь, де NPV = 0, при ставці дисконту, яка і є внутрішньою нормою дохідності.

Рис. 11.1. Графік NPV інвестиційного проекту

Показники NPVi IRR взаємно доповнюють один одного. Якщо NPV вимірює обсяг одержаного доходу, то IRR оцінює здатність проекту генерувати дохід з кожної гривні інвестицій. Високе значення NPV не може бути єдиним аргументом у виборі інвестиційного рішення, оскільки воно багато в чому залежить від масштабу інвестиційного проекту і може бути пов'язане з досить високим ризиком.

Проте й метод внутрішньої норми дохідності не надійний для ранжування проектів різноманітних масштабів і з різноманітним розподілом грошових потоків у часі.

Розглянемо два альтернативних проекти А і Б.

Проект А має більш високе значення внутрішньої норми дохідності, але у проекту Б вищий чистий приведений ефект.

Рис. 11.2 наочно показує, чому два методи приводять до різних результатів. Причина в тому, що, незважаючи на більший сукупний грошовий дохід за проектом Б, його одержують пізніше, ніж за проектом А. Тому при низькій ставці доходу він має вищий чистий приведений ефект. При високій ставці дисконту вище значення NPV має проект А. Обидва проекти мають однакове значення NPV при ставці дисконту, що дорівнює 15,6 %. При ставці дисконту 20 % NPV проекту Б дорівнює нулю, тоді як за проектом ANPVjAae додатне значення. Отже, якби альтернативна ставка дохідності становила 20 %, інвестори могли б надати перевагу короткостроковому проекту А. Та оскільки у нашому прикладі альтернативна дохідність дорівнює 10 %, інвестори вище оцінять довгостроковий проект Б, незважаючи на нижчу внутрішню норму його дохідності.

Для обґрунтування варіанта інвестиційного проекту дуже корисно оцінити внутрішню норму дохідності потоків приросту. Якщо вона виявиться вищою від альтернативної ставки дохідності, то це доказ на користь прийняття дорожчого проекту. Навпаки, якщо IRR додаткових інвестицій буде нижчою від ставки дисконту, то проект не слід приймати.

Внутрішня норма дохідності додаткових інвестицій у проект Б дорівнює 15,6 %, що значно перевищує альтернативну дохідність. Тому є всі підстави надати перевагу проекту Б.

Якщо є кілька альтернативних проектів з однаковими значеннями NPV і IRR_y то, обираючи кінцевий варіант інвестування, враховують тривалість інвестицій (duration). Дюрація (D) - це середньозважений термін надходження доходів від інвестицій' ного проекту, в якому як ваги виступають поточні вартості грошових потоків, одержуваних у період t. Вона дає змогу привести до єдиного стандарту найрізноманітніші за своїми характеристиками проекти (за термінами, кількістю платежів у періоді, методами розрахунку належного процента).

Ключовим моментом цієї методики є не те, як довго кожен інвестиційний проект буде давати дохід, а передовсім те, коли він буде давати дохід і скільки надходжень доходу буде кожного місяця, кварталу чи року протягом усього терміну його дії.

Дюрація (середньозважений термін погашення) вимірює середній час життя інвестиційного проекту або ефективний час його дії. У результаті менеджери одержують відомості про швидкість надходження грошових доходів, приведених до поточної дати.

Для розрахунку дюрації (D) використовують зазвичай таку 4юрмулу:

де РК, - поточна вартість доходів за п періодів до закінчення терміну дії проекту;

ї - періоди надходження доходів.

Припустимо, що два інвестиційних проекти однакової вартості по 10 млн грн, розраховані на 3 роки, дають однаковий поточний дохід при ставці дисконту 12 % річних. Перший проект має єдиний грошовий потік у кінці третього року обсягом 16,86 млн грн, поточна вартість якого буде дорівнювати:

ру() = ₌ 12 млн грн.

^V ' (1+0Д2)³

Другий проект дає грошовий дохід щорічно по 5 млн грн і має таку ж поточну вартість:

РК(2) =-+-^+-^ = 4,464+3,986 + 3,559 = 12 млн грн. ^к ' 1,12 1Д2² 1Д2*

Однак дюрація для першого проекту буде становити 3 роки, а для другого -1,98 року.

^І)(1)е1Г^=8роки;

1 4,464+2-3,98б+3-3,559 23,113 - _ЛО 2>(2) =-^-= ₁₂ = 1,93 року.

Отже, слід надати перевагу другому проекту.

Таким чином, внутрішня норма дохідності та дюрації є цінними індикаторами ефективності інвестиційної діяльності підприємства.

Після прийняття інвестиційного рішення необхідно спланувати його здійснення і розробити систему післяінвестиційного контролю (моніторингу). Успіх проекту бажано оцінювати за тими самими критеріями, які використовували для його обґрунтування.

Післяінвестиційний контроль дає змогу переконатися, що витрати і технічна характеристика проекту відповідають початковому плану, підвищити впевненість у тому, що інвестиційне рішення було ретельно продумано й обґрунтовано, поліпшити оцінювання наступних інвестиційних проектів.