Теорія економічного аналізу - Купалова Г.І. - 11.2. Метод різниць

Результатом детермінованого факторного аналізу є розкладання приросту результативного показника, обумовленого спільним впливом чи зміною факторних ознак, на суму часткових приростів результативного показника, які обумовлені зміною тільки одного фактора. Для цього в економічному аналізі використовують крім індексного, спеціально розроблені методи, які інколи називають прийомами. Основними з них є метод різниць і метод виявлення ізольованого впливу факторів. У свою чергу до методу різниць належать прийоми ланцюгових підстановок, абсолютних (арифметичних) різниць та відносних (процентних) різниць.

Прийом ланцюгових підстановок по праву вважається основним прийомом елімінування. Він використовується в дослідженні функціональних залежностей і призначений для виміру впливу зміни факторних ознак на зміну результативного показника за незмінного (фіксованого) значення інших.

Для цього послідовно замінюються базисні значення кожного фактора (планові, минулого періоду) на фактичні його дані (звітні). Отримані результати почергової заміни кожного фактора-показника порівнюються. Різниця між кожним наступним і попереднім показниками характеризуватиме вплив фактора, за умови усунення впливу всіх інших чинників.

Ґрунтуючись на викладеному вище, прийом ланцюгових підстановок часто називають прийомом послідовного, поступового ізолювання факторів.

При застосуванні прийому ланцюгових підстановок слід дотримуватися чіткого порядку заміни факторів:

– у першу чергу замінюються об'ємні (кількісні) показники;

– у другу – структурні;

– у третю – якісні.

У випадках, коли в аналітичній моделі є декілька кількісних чи якісних показників, серед них встановлюють черговість – спочатку замінюють основні, первинні (загальні) показники, а потім – вторинні, похідні (часткові) (рис. 11.2).

Рис. 11.2. Черговість заміни показників при застосуванні прийому ланцюгових підстановок

Загальну схему прийому ланцюгових підстановок розглянемо на прикладі чотирьохфакторної мультиплікативної моделі:

,

де Т – результативний показник;

а, Ь, с, d – факторні показники, причому а – якісний показник; в – структурний показник; с, d – об'ємні (кількісні) показники і показник d первинний щодо показника с.

Порівняємо фактичні значення показників (індекс "1") з плановими (індекс "0"). Повне відхилення показника Т від плану становитиме:

,

де

.

Для проведення подальших розрахунків перебудуємо нашу аналітичну модель в порядку необхідному для здійснення заміни показників. Тоді:

; .

Визначимо варіацію результативного показника, обумовлену зміною усіх факторів і кожного окремо:

– загальний вплив факторів;

– вплив фактора d;

– вплив фактора с;

– вплив фактора b;

– вплив фактора а;

Таким чином:

.

Приклад. За наведеними в таблиці даними розрахувати вплив факторів на відхилення вартості випуску продукції у звітному році порівняно з попереднім (табл. 11.5).

1. Визначимо загальну зміну випуску продукції:

(тис. грн).

2. Розрахуємо вплив окремих факторів за зміну випуску продукції:

а) вплив зміни чисельності робітників на зміну випуску продукції:

б) вплив зміни кількості відпрацьованих днів одним робітником на зміну випуску продукції:

в) вплив зміни середньої тривалості зміни на динаміку випуску продукції:

г) вплив зміни продуктивності праці на зміну випуску продукції:

Баланс відхилень:

Таким чином, у звітному році, порівняно з минулим, випуск продукції зріс на 429,3 тис. грн. На це вплинули такі фактори: зміна чисельності робітників, кількості відпрацьованих днів, тривалість робочої зміни та середньогодинного виробітку (продуктивності праці).

Так, завдяки збільшенню чисельності робітників випуск продукції збільшився на 269,5 тис. грн. Внаслідок скорочення кількості відпрацьованих днів випуск продукції зменшився на 64,68 тис. грн. Збільшення тривалості зміни обумовило зростання випуску продукції на 34,16 тис. грн, а підвищення продуктивності праці – на 190,32 тис. грн.

Прийом абсолютних (арифметичних) різниць як і прийом відносних різниць є модифікацією прийому ланцюгових підстановок. Він може застосовуватися при визначенні впливу факторних показників на результативний у мультиплікативних та змішаних моделях. Найкраще прийом абсолютних різниць використовувати тоді, коли вихідні дані вже містять абсолютні відхилення за факторними показниками. Проте цей метод недоцільно використовувати для кратних моделей.

Розглянемо алгоритм розрахунку впливу факторів за допомогою прийому абсолютних різниць на прикладі чотирьохфакторної мультиплікативної моделі, яку застосовували вище у прийомі ланцюгових підстановок:

.

Маємо абсолютні відхилення фактичних значень кожного факторного показника від базисних:

;

;

;

.

Далі визначаємо зміни величини результативного показника за рахунок кожного фактора:

;

;

;

.

У результаті:

.

За даними наведеного вище прикладу (табл.11.5) визначаємо вплив факторів на зміну випуску продукції за допомогою прийому абсолютних різниць.

1. Загальна зміна випуску продукції:

(тис. грн).

2. Вплив зміни окремих факторів на динаміку випуску продукції, а саме:

а) чисельність робітників:

(тис. грн);

б) кількість відпрацьованих днів одним робітником:

(тис. грн);

в) середня тривалість зміни:

(тис. грн);

г) продуктивність праці:

(тис. грн).

Баланс відхилень:

Із прикладу видно, що спосіб абсолютних різниць дає такі самі результати впливу факторів, як і спосіб ланцюгових підстановок.

Прийом відносних (процентних) різниць є різновидом прийому ланцюгових підстановок, який використовується в мультиплікативних моделях, коли вихідні дані представлені у відносних величинах. Визначення впливу факторів за допомогою прийому відносних різниць передбачає виконання таких послідовних дій:

– для визначення впливу першого фактора слід базисне значення результативного показника помножити на відносне відхилення (темп приросту) першого показника, взятого у процентах, і поділити на 100;

– для розрахунку впливу другого та подальших факторів необхідно суму базисного значення результативного показника та величину впливу попередніх факторів помножити на відносне відхилення аналізованого фактора-показника, виражене у процентах, і поділити на 100.

Наприклад, . Тоді:

Баланс відхилень:

За даними наведеного вище прикладу визначимо вплив факторів на зміну випуску продукції за допомогою прийому відносних різниць, розрахувавши спочатку процентне відхилення (темп приросту) показників звітного року від минулого року (колонка 5 табл. 11.5):

1. Загальна зміна випуску продукції.

(тис. грн).

2. Зміна випуску продукції за рахунок зміни чисельності робітників:

(тис. грн).

3. Зміна випуску продукції за рахунок зміни кількості відпрацьованих днів:

(тис. грн).

4. Зміна випуску продукції під впливом динаміки тривалості зміни:

5. Вплив середньогодинного виробітку на випуск продукції:

Баланс відхилень:

Як бачимо, ми отримали однакові результати, використовуючи прийоми ланцюгових підстановок і відносних різниць.

Слід зазначити, що прийом відносних різниць доцільно використовувати тоді, коли вихідні дані для проведення аналізу представлені у вигляді відносних величин (наприклад процент виконання плану).

Таким чином, метод різниць можна використовувати при вивченні відхилень фактичних значень економічних показників від планових, а також при вивченні динаміки показників. Перевагою його є простота й універсальність застосування.

Проте наведений метод має і певні недоліки. Так, результат розкладання впливу факторів на результативний показник залежить від дотримання порядку (послідовності) їх заміни. Крім цього, цей метод неадитивний за часом, тобто результати зробленого, наприклад, за рік аналізу не збігаються з відповідними даними, отриманими за місяцями чи кварталами.