Теорія економічного аналізу - Купалова Г.І. - 11.3. Інтегральний метод

Застосування інтегрального методу аналізу обумовлено тим, що розглянуті вище прийоми абсолютних, відносних різниць, ланцюгових підстановок мають певні недоліки (про які сказано вище), що знижує об'єктивність оцінок. Інтегральний метод точніший. Він придатний для застосування як для мультиплікативних, так і для кратних і комбінованих моделей.

Сутність інтегрального методу полягає у розкладанні абсолютного відхилення (приросту) результативного показника на окремі показники-фактори з урахуванням взаємозв'язку між ними.

Способи розрахунку відповідних показників залежать від типу факторної моделі.

Мультиплікативні моделі.

1. Двохфакторна мультиплікативна модель типу .

Для вимірювання впливу факторів використовуються такі формули:

; ;

д a, b – фактори;

Т – результативний показник;

D – відхилення фактичних (звітних) даних від базисних (планових, минулого року) за досліджуваними показниками.

Покажемо методику застосування інтегрального методу у двофакторній моделі, використовуючи дані табл. 11.5.

Визначити інтегральним методом вплив зміни кількості виробленої продукції та її собівартості на загальні витрати виробництва:

1) розрахуємо вплив зміни обсягу виробництва на витрати виробництва:

(грн);

2) розрахуємо вплив зміни собівартості на витрати виробництва:

(грн).

Баланс відхилень:

(грн).

2. Трьохфакторна мультиплікативна модель типу Т = abc.

;

;

.

Приклад. Інтегральним методом визначити вплив факторів на зміну випуску продукції (табл. 11.6):

Таблиця 11.6. Випуск продукції, кількість та продуктивність праці робітників

1) вплив зміни середньорічної чисельності робітників на випуск продукції:

2) вплив зміни середньорічної кількості відпрацьованих днів на випуск продукції:

3) вплив зміни середньоденного виробітку на випуск продукції:

Баланс відхилень:

Отже, у звітному році, порівняно з попереднім, випуск продукції збільшився на 554, 4 тис. грн. Збільшення чисельності працівників сприяло зростанню випуску продукції на 293 860 грн. Проте скорочення кількості відпрацьованих днів спричинило падіння випуску на 67 900 грн. Позитивно вплинула на випуск продукції зміна середньоденної продуктивності праці, завдяки чому випуск зріс на 328 440 грн.

3. Чотирифакторна мультиплікативна модель типу Т = abcd.

Приклад. Інтегральним методом визначити вплив зміни факторів на результативний показник, використовуючи дані табл.11.5:

1) загальна зміна випуску продукції.

2) зміна випуску продукції за рахунок зміни чисельності робітників:

3) зміна випуску продукції за рахунок зміни кількості відпрацьованих днів:

4) зміна випуску продукції під впливом динаміки тривалості зміни:

5) вплив середньогодинного виробітку на випуск продукції:

Баланс відхилень:

4. Кратна модель типу .

Вплив факторів на результативний показник визначається таким чином:

5. Комбінована модель типи .

Для розрахунку динаміки зміни результативного показника зі зміною факторних необхідно скористатися такими формулами

11.4. Методи пропорційного ділення та часткової участі

У детермінованому аналізі факторний аналіз може також здійснюватися за допомогою методу пропорційного ділення. Він застосовується в адитивних моделях типу та комбінованих адитивних моделях: .

Щоб визначити вплив факторів у змішаній моделі типу слід зробити розрахунки за формулами

Приклад. Продуктивність праці у поточному періоді порівняно з минулим знизилася на 15% через збільшення витрат робочого часу на 270 люд.-год.

При цьому затрати праці на ремонтних роботах збільшилися на 630люд.-год, і знизилися на перевезенні вантажів на 250 люд.-год, на технічному обслуговуванні – на 110 люд.-год. Визначити вплив факторів на зміну продуктивності праці методом пропорційного ділення.

1. Розрахунок зміни продуктивності праці () під впливом зміни затрат праці на ремонтних роботах ():

2. Зміна рівня продуктивності праці () через зміну витрат на перевезення вантажів ():

3. Динаміка продуктивності праці () в результаті зміни затрат праці на технічне обслуговування ():

Баланс відхилень:

Отже, продуктивність праці у звітному періоді знизилася проти попереднього періоду на 15%. Збільшення затрат робочого часу на ремонтних роботах спричинило зниження рівня продуктивності праці на 22,5%, а скорочення затрат часу на технічне обслуговування сприяло зростанню продуктивності праці на 7,5%.

Метод часткової участі на паях застосовується в детермінованому факторному аналізі для визначення впливу зміни факторів на динаміку результативного показника здебільшого у комбінованих моделях, зокрема типу .

Розрахунки здійснюються за такою схемою:

Розв'яжемо попередній приклад методом часткової участі. 1. Вплив зміни затрат праці на ремонтних роботах на продуктивність праці:

2. Зміна рівня продуктивності праці під впливом зміни витрат на перевезення вантажів:

3. Динаміка продуктивності праці в результаті зміни затрат праці на технічне обслуговування:

Баланс відхилень:

Як бачимо, під час застосування методу часткової участі отримали аналогічні результати, як і при методі пропорційного ділення.