Теорія економічного аналізу - Купалова Г.І. - 10.5. Графічний метод

Важливим методом наукового аналізу статистичного матеріалу виступають графічні зображення. Перші спроби використання графічних методів в економічних дослідженнях почалися ще в 1780-х роках. Проте більш широкого застосування графічний метод набув пізніше – в середині XVIII ст., особливо після вперше в історії зробленої статистики доповіді представника Берлінського статистичного бюро Швабе "Теорія графічних зображень" на 8-му Міжнародному статистичному конгресі (Петербург, 1872 р.). За відомим висловом німецького фізика Ф. Ауербаха, XX ст. ознаменувалося "тріумфальною ходою графічного методу в науці".

Що ж таке графік? Графік – це форма наочного подання статистичних даних про соціально-економічні явища і процеси через геометричні образи, малюнки або схематичні географічні карти та пояснення до них.

Графік має п'ять основних елементів загальної конструкції: поле, координатну сітку, графічні знаки та їх розміщення в полі графіка, масштаб та експлікація (рис. 10.3).

Рис. 10.3. Основні елементи графіка

Кожен з цих елементів має своє призначення і виконує відповідну роль у побудові й інтерпретації. Поле графіка – це простір, на якому розміщуються геометричні та інші знаки, що становлять графічне зображення.

Графічний образ – це сукупність різноманітних символічних знаків, за допомогою яких відображаються статистичні дані. Ці знаки можуть зображуватися у формах: ліній, крапок, геометричних, графічних, а інколи негеометричних фігур.

Координатна сітка – це прямокутна система координат, в якій на осі абсцис відкладається час, а на осі ординат – кількісні показники за масштабом.

Масштаб – умовна міра переводу числової величини статистичного явища у графічну і навпаки. Він служить для встановлення числових значень явищ, виражених на графіку.

Експлікація графіка – словесне пояснення його конкретного змісту, яке зазвичай включає:

1) заголовок з необхідними додатковими поясненнями;

2) точне пояснення сутності, що умовно надається в даному графіку його графічним знакам (геометричним, образотворчим, фоновим, суто умовним);

3) інші пояснення, примітки тощо.

Крім того, на поле графіка можна наносити деякі додаткові відомості, наприклад числові дані, які позначаються біля деяких графічних знаків і повторюють у цифровій формі їх точні значення, виражені графічно.

Графіки відіграють особливо велику роль у вивченні складних взаємозв'язків соціально-економічних явищ і процесів, виявленні тенденцій, закономірностей і зміни показників динаміки, а також у поточному аналізі. Основними відмінностями і перевагами графічного методу порівняно з іншими є: краща наочність; можливість у цілому охопити дані, що вивчаються; можливість вираження деяких аналітичних залежностей, які не дуже чіткі і важкі для виявлення при інших способах подання даних.

За допомогою графіків можна здійснювати оперативний контроль за виробництвом, реалізацією продукції, виконанням договірних зобов'язань і поставлених завдань. Таким чином, графіки призначені:

– для узагальнення та аналізу даних;

– зображення розподілу даних;

– виявлення закономірностей розвитку досліджуваних явищ і процесів у динаміці;

– відображення взаємозв'язків показників;

– здійснення контролю за виробництвом, виконанням договорів щодо збуту продукції тощо.

Є різні класифікації графіків – за формою графічних образів, за змістом, характером поставлених завдань.

За формою графічних образів розрізняють такі типи графіків:

1) крапкові;

2) лінійні;

3) площинні;

4) об'ємні;

5) художні (образотворчі, умовні).

У крапкових графіках обсяг сукупності виражається або однією крапкою, або нагромадженням крапок. Одна крапка може означати один випадок або декілька (наприклад, один завод, 500 працівників).

Лінійні графіки складаються з одних ліній: відрізків прямої, ламаних, ступінчастих, плавних кривих (здебільшого для передавання динаміки сукупності). Часто відрізки прямої заміняють смужками однакової ширини, які виступають також як графічні знаки але з одним виміром (довжиною). У таких випадках графіки називають стовпчиковими, якщо смужки розміщені вертикально, або стрічковими, коли смужки лежать горизонтально.

У свою чергу стовпчикові графіки поділяються на стовпчикові діаграми: прості і суцільні, із груп стовпчиків тощо, а стрічкові – на стрічкові діаграми: прості і ступінчасті, компонентніпарні, ковзні, двосторонньо направлені (наприклад, "вікова піраміда" складу населення).

До спеціальних видів лінійних графіків належать спіральні (для явищ, які необмежено розвиваються у часі і за наростаючою величиною), радіальні діаграми (для відображення закономірностей періодично повторюваних явищ, їх ритмічності, сезонності).

Площинні графіки – це графіки двох вимірів у вигляді площин різних геометричних форм. Залежно від цього вони можуть бути квадратними, круговими, секторними. Ці графіки доцільно використовувати для порівняння явищ, представлених абсолютними і відносними величинами.

Важливими особливостями площинних графіків є двомірний "знак Варзара", стрічкова або поточна діаграма та балансова діаграма.

Двомірний "знак Варзара" (по імені його винахідника російського статистика В.Є. Варзара) – це прямокутник з основою а, висотою Ь і площею S-a-b, який є корисним для графічного вираження досить частих подібних співвідношень трьох величин a, by S.

Стрічкова, або поточна, діаграма застосовується для схематичного вираження обсягу і складу вантажопотоків між двома пунктами в одному та другому напрямах.

Балансова діаграма – це двостороння стрічкова діаграма, стрічки якої розгалужуються у два боки на більш вузькі смужки, що своєю шириною виражають відповідні величини статей доходів і витрат, статей активу і пасиву тощо.

Об'ємні – тримірні графіки, які використовуються рідко, оскільки вони менш виразні порівняно з лінійними і площинними.

Художні (образотворчі, умовні) – графіки з умовними графічними знаками, які відображають сукупності або її окремі значення у вигляді фігур людей, контурів тварин, схематичних рисунків предметів тощо.

Велике значення має класифікація графіків за їх змістом. З огляду на це графіки поділяють на два класи – діаграми і статистичні карти.

Діаграма – це графічне вираження обсягів та особливостей однієї чи декількох сукупностей за допомогою кількісних графічних знаків (геометричних, художніх, фонових, суто умовних).

Проте діаграма не дає графічного уявлення про територіальне розміщення зображуваних сукупностей або територіальну зміну їх ознак. Для цього використовуються статистичні карти, призначені для зображення територіального розміщення сукупностей або територіальної зміни їх ознак. Вони поділяються на два класи – картограми та картодіаграми.

Картограми – контурні географічні карти, на яких за допомогою графічних знаків подана кількісна територіальна характеристика сукупності.

Картодіаграми – контурні географічні карти, де на окремі райони (області, пункти) території нанесені однакового виду діаграми (одна або кілька), що зображують обсяг і територіальні особливості однотипних сукупностей у цих районах. Так, наприклад, зображаються потоки вантажів, перевезених пасажирів, населення, яке мігрує тощо.

Діаграми і статистичні карти виконують такі важливі завдання щодо дослідження сукупності:

– загальне їх порівняння;

– вивчення структури;

– вивчення динаміки;

– вивчення взаємозв'язків їх ознак;

– вимір ступеня виконання господарських планів, договірних зобов'язань у планово-економічній практиці.

У свою чергу і діаграми, і картограми залежно від їх призначення діляться на підкласи, групи і форми (табл. 10.27).

При побудові графіків слід дотримуватися таких вимог:

1) опиратися на достовірні числові дані;

2) графіки мають бути значимими за задумом і цікавими за змістом;

3) мають бути побудованими відповідно до поставлених завдань та їх практичного призначення;

4) бути гранично економними – містити максимум відомостей, ідей при мінімумі засобів їх графічного вираження, простими, чіткими, зрозумілими;

5) технічно гарно виконаними.

Розглянемо детальніше основні види та форми діаграм і статистичних карт, які найчастіше використовуються у практиці аналітичної роботи.

Лінійна діаграма – один із найбільш поширених видів графіків, який служить для зображення динаміки досліджуваних явищ. Для його побудови використовується прямокутна система координат. На осі абсцис відкладають рівні відрізки – періоди часу (дні, місяці, роки і т. п.), а на осі ординат – прийнятий масштаб, що характеризує одиниці виміру. На координатному полі наносять точки, які дорівнюють величині показника на певний період. Потім усі точки з'єднуються прямими лініями, в результаті чого отримують ламану лінію, яка характеризує зміну досліджуваного явища за певний період часу (табл. 10.28, рис. 10.4).

Таблиця 10.28. Інвестиції в основний капітал у житлове будівництво України у 2000-2005 pp., у фактичних цінах, млн грн

Дані графіка свідчать, що обсяги інвестицій в основний капітал у житлове будівництво України у фактичних цінах зростали з 2000 у 2005 р.

Рис. 10.4. Динаміка обсягу інвестицій в основний капітал у житлове будівництво України у 2000-2005 рр., у фактичних цінах, млн грн

Планово-лінійні графіки будують на спеціально розробленій сітці, де по горизонталі відкладають одиниці часу, а по вертикалі розміщують об'єкти дослідження. Причому, кожен відрізок по горизонталі відповідає 100% -му виконанню планового завдання. Ці відрізки поділяються на 5 рівних частин, кожна з яких відповідає 20% планового завдання.

Ступінь виконання плану на графіку зображується двома лініями: тонкою переривчастою – за одиницю часу (день, декаду) і суцільною жирною – за звітний період в цілому.

Розглянемо порядок побудови планово-лінійного графіка на прикладі.

Приклад. Побудувати лінійний графік виконання планового завдання бригадою робітників з будівельно-монтажних робіт, використовуючи дані табл. 10.29.

Таблиця 10.29. Виконання планового завдання бригадою робітників з будівельно-монтажних робіт

Графік виконання планового завдання бригадою будівельників за будівельно-монтажних робіт поданий на рис. 10.5.

Тонка перервна лінія першого дня відповідає 90% виконання плану і займає чотири з половиною клітинки, а лінія другого дня – 80% і займає чотири клітинки, лінія третього дня простяглася рівно на п'ять, а четвертого – на п'ять клітинок (100%) плюс ще додатковий відрізок нижче, який займає 20% і т.п.

Зображення рівня виконання плану наростаючим підсумком потребує деяких додаткових розрахунків. Так, за перший день суцільна жирна лінія буде такої довжини, як і тонка перервна – 90% й займе чотири з половиною клітинки. Далі слід зробити такі розрахунки: за два дні фактично виконано 513 м² (225 + 288). З цієї суми 250 м² відносять у рахунок виконання плану за перший день. Тоді в рахунок другого дня залишиться 263 м², що згідно з планом цього дня становить 91% (263 : 288).

Відповідно жирна лінія займає п'ять клітинок першого дня і 91% другого. За три дні фактично було виконано 923 м² (225 + 288 + 410). В рахунок виконання плану перших двох днів записується 610 м², а в рахунок третього дня – 313 м², що згідно з планом на цей день становить 76% (313 : 410). Жирна лінія займе по 5 клітинок першого і другого днів і 76% третього. Аналогічно проводяться всі подальші розрахунки. Ступінь виконання плану за кожний день на жирній лінії позначається крапками.

Стовпчикові діаграми – дуже поширений вид графіків в одному вимірі завдяки їх наочності і простоті. Статистичні дані в них зображаються у вигляді прямокутників однакової ширини, розміщених вертикально по горизонтальній прямій (рис. 10.6).

Висота стовпчиків має відповідати величині зображених явищ. Якщо ж стовпчики розміщують горизонтально, то такий графік називається стрічковим (рис. 10.7).

Стовпчикові і стрічкові діаграми дають змогу порівнювати величини різного значення, характеризувати одне й те саме явище в динаміці; характеризувати сукупність.

Секторні діаграми (або колові) – діаграми, призначені для відображення структури досліджуваних явищ і процесів. Вони зображуються у вигляді кола, поділеного на сектори, величини яких відповідають розмірам зображуваних явищ (рис. 10.8).

Як свідчать дані графіка (рис. 10.8), основним джерелом фінансування лізингових операцій в Україні виступають банківські кредити (80,9%), потім – власні кошти (16,1%). Позичкові кошти юридичних осіб становлять лише 3,6%.

Рис. 10.6. Динаміка обсягу інвестицій в основний капітал у житлове будівництво України у 2000-2005 pp., у фактичних цінах, млн грн

Рис. 10.7. Динаміка обсягу інвестицій в основний капітал у житлове будівництво України у 2000-2005 pp., у фактичних цінах, млн грн

У сучасних умовах розвитку інформаційно-комп'ютерних систем з'явилася можливість будувати графіки за допомогою пакетів комп'ютерних програм, зокрема електронних таблиць EXCEL, "Statistica-6" та ін. Вони зручні в користуванні і значно спрощують цю роботу.

Рис. 10.8. Структура джерел фінансування лізингових операцій в Україні на початок 2005 p.,%